HVDC 고조파 필터

왜 배우는가: HVDC 고조파 필터는 교류·직류 측 고조파를 억제하고 무효전력을 공급하는 핵심 설비로, 설계 누락 시 콘덴서 과열·공진·통신 장해 등 계통 사고로 이어진다. 발송배전기술사 시험에서 필터 설계, 최소 용량, 설치 목적, 기기 영향, 필터 분류를 반복해서 묻는 주제이므로 기본 원리부터 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제104회 4교시 4번, 제93회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

HVDC 고조파 필터는 컨버터에서 발생하는 교류·직류 측 고조파 전류를 낮은 임피던스 경로로 흡수하여 계통 유입을 막고, 동시에 컨버터가 소비하는 무효전력의 일부를 공급하는 설비이다.

핵심 키워드

• 고조파 필터(Harmonic Filter)
• 선형 전환 컨버터(Line Commutated Converter, LCC)
• 교류 필터(AC Filter)와 직류 필터(DC Filter)
• 무효전력 공급(Reactive Power Supply)
• 병렬 공진(Parallel Resonance)
• 동조 주파수(Tuning Frequency)
• 전압형 컨버터(Voltage Sourced Converter, VSC)
• 총 고조파 왜형률(Total Harmonic Distortion, THD)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, HVDC 변환소는 교류를 직류로, 직류를 다시 교류로 바꾸는 과정에서 원치 않는 주파수 성분을 만든다. 이 성분을 그대로 두면 교류 계통의 전압이 찌그러지고 주변 기기가 과열된다. 필터는 이 성분을 잡아 가두는 장치다.

정식 정의에서 필터는 콘덴서와 리액터를 직렬로 조합한 회로로, 특정 차수의 고조파 주파수에 동조되어 그 주파수에서 임피던스를 최소로 만든다. 고조파 전류가 필터 쪽으로 흘러들고 계통 쪽으로는 적게 흐르게 된다.

교류 필터(AC Filter)는 컨버터 교류 측 고조파를 처리한다. 선형 전환 컨버터는 6펄스 구성에서 홀수 차수 고조파가 교류 측에 생기고, 12펄스 구성에서는 특정 차수만 남는다. 필터는 이 차수에 맞춰 동조된다.

직류 필터(DC Filter)는 직류 선로 측 고조파를 처리한다. 직류 측에는 교류 측과 다른 차수 성분이 나타나며, 가공선 방식에서는 직류 선로 대지 간 고조파 전압을 억제하기 위해 별도 필터 회로가 필요하다.

무효전력 공급(Reactive Power Supply)은 필터 회로가 가진 용량성 특성으로 수행된다. 선형 전환 컨버터는 상당한 무효전력을 소비하므로, 필터와 콘덴서 뱅크가 이를 함께 공급한다.

병렬 공진(Parallel Resonance)은 필터 또는 콘덴서와 계통 임피던스가 특정 주파수에서 만나 임피던스가 커지는 현상이다. 이 주파수에서 고조파 전류가 증폭되어 필터 소손이나 전압 왜곡을 일으키므로, 설계에서 가장 먼저 검토하는 항목이다.

3. 등장 배경과 필요성

HVDC는 장거리·대용량 송전에 유리하여 해저케이블 연계와 비동기 계통 연계에 쓰인다. 컨버터는 전력전자 소자의 스위칭으로 동작하므로 고조파를 본질적으로 만든다. 이 고조파를 방치하면 교류 계통의 전압 파형이 악화되고 인접 설비에 장해가 생긴다.

국내외 전력품질 연구에서 고조파는 변압기 진동, 손실 증가, 과열, 장비 이상을 일으키는 대표 원인으로 정리된다. 따라서 대용량 HVDC 변환소에서 필터는 선택이 아니라 계통 연계의 필수 조건으로 자리 잡았다.

무효전력 측면의 필요성도 크다. 무효전력이 부족하면 변환소 인근 교류 전압이 떨어지고, 과잉이면 과전압이 생긴다. 필터가 무효전력 공급을 겸하면 별도 보상설비를 줄일 수 있어 설비 구성과 비용에 유리하다.

다만 VSC 방식은 저차 고조파가 적어 필터가 작거나 생략되기도 한다. 그래도 전압 왜곡 기준을 만족하도록 필터 검토는 계속 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

HVDC 변환소는 교류 측 고조파 필터, 전력용 콘덴서, 변환용 변압기, 직류 측 평활 리액터와 직류 필터, 무효전력 보상설비로 구성된다. 필터는 고조파 필터(Harmonic Filter)와 무효전력 보상(Reactive Power Compensation) 기능을 함께 맡는다.

선형 전류형(LCC) 컨버터는 운전 중 상당한 무효전력을 소비한다. 이 무효전력 수요는 HVDC 컨버터의 대표적인 무효전력 수요로 보며, 필터 용량은 이 무효전력 보상 요구와 함께 결정된다. 콘덴서 뱅크를 필터와 겸용하면 별도 보상설비를 줄일 수 있다.

원리는 다음과 같다. 6펄스 컨버터는 교류 측에서 n = 6k \pm 1 차 고조파를, 직류 측에서 6k 차 고조파를 발생한다. 12펄스 컨버터는 교류 측 12k \pm 1 차와 직류 측 12k 차만 남는다. 필터는 직렬 공진 회로(L과 C의 직렬 결합)로 구성하여, 해당 차수에서 임피던스를 낮추어 고조파 전류를 필터로 분류시킨다.

$Z_{f}(h) = R + j\left(h\,\omega_1 L - \frac{1}{h\,\omega_1 C}\right)$

여기서 h는 고조파 차수, \omega_1은 기본파 각속도(rad/s), L은 필터 인덕턴스(H), C는 필터 커패시턴스(F), R은 저항(Ω)이다. 공진 조건 h_0\,\omega_1 L = 1/(h_0\,\omega_1 C)를 만족하는 차수 h_0에서 임피던스가 최소가 된다.

절차는 다음과 같다.

• 교류 계통의 고조파 임피던스와 공진점을 해석한다.
• 컨버터가 발생하는 특성 고조파 차수와 크기를 산정한다.
• 필터 차수, 종류(단일 동조, 2동조, 고역통과)를 정한다.
• 필터 용량(Mvar)과 L, C 값을 정하고 기본파 무효전력 보상량을 확인한다.
• 계통 공진, 필터 과부하, 고장 시 과전압을 검토하고 보호 조건을 정한다.

고조파 필터는 특성 고조파를 흡수하고 컨버터 무효전력을 공급하는 설비다

5. 관련 법령·기준·표준

HVDC 고조파 필터는 국내 법령에 전용 기준이 있는 설비가 아니다. 계통 연계 측면에서는 「전기사업법」에 따른 전력계통 운영 기준과 송전 계통 기술기준이 적용되며, 고조파 허용치는 전력품질 관련 기준을 따른다. 국제적으로는 IEEE 519(고조파 허용 기준)와 HVDC 필터 설계 기준서가 널리 참조된다. 조항 번호는 확실하지 않으므로 기준 이름만 쓴다.

계산 예 (2동조 필터의 공진 차수 확인): 기본파 60Hz, 필터 인덕턴스 L = 0.1H, 커패시턴스 C = 100\,\muF일 때 공진 주파수는 f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{0.1 \times 100\times10^{-6}}} \approx 50.3Hz 이다. 공진 차수는 h_0 = f_0/60 \approx 0.84로 기본파보다 낮아 이 값은 필터 목표 차수가 아니다. 목표 차수 h_0 = 11을 얻으려면 C를 약 \dfrac{1}{(2\pi\cdot 660)^2\cdot 0.1} \approx 0.58\,\muF로 정해야 한다. 결과가 상식 범위(수 μF 이하의 고압 필터 커패시터)인지 확인한다.