주파수·유효전력 제어

왜 배우는가: 주파수는 발전량과 부하의 균형이 깨질 때 가장 먼저 변하는 전력계통 상태량이며, 발전기와 부하의 주파수 특성을 이해해야 연계계통에서 주파수와 연락선 조류가 어떻게 움직이는지 설명할 수 있다. 1교시 용어 문제와 3교시 논술 문제에 반복해서 출제되는 기본 개념이다.

출제 이력: 제135회 3교시 4번, 제125회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 주파수 제어는 발전량과 부하의 균형을 맞춰 계통 주파수를 규정값(60Hz)으로 유지하는 제어이다.

핵심 키워드

• 주파수 특성정수(K = K_G + K_L)
• 발전기 주파수 특성(부하 증가 → 주파수 저하 → 출력 증가)
• 부하의 자기제어성(주파수 저하 시 부하 소비전력 감소)
• 드룹 특성(속도조정률에 따른 출력 분담)
• 일차제어·이차제어(조속기 응동 / AGC 출력기준점 조정)
• 연락선 조류(연계 계통 간 전력 흐름)
• 경제급전(연료비 최소 출력 배분)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 발전기가 내는 전기와 쓰는 전기가 맞지 않으면 주파수가 흔들린다. 계통의 주파수는 모든 발전기가 같은 속도로 돌고 있다는 신호이므로, 이 값이 흔들리면 계통 전체의 균형이 깨졌다는 뜻이다.

정식 정의는 다음과 같다. 계통의 주파수 제어는 발전기 출력과 부하 전력의 합이 같아지도록 조속기 응동과 자동발전제어(AGC)를 통해 주파수를 규정 범위 안에 두는 것이다. 주파수를 유지하지 못하면 전동기 속도, 시계 등 시간 측정, 발전기 안정도가 함께 나빠진다.

발전기 주파수 특성은 부하가 늘면 발전기 출력이 늘고, 그 결과 원동기 속도가 떨어져 주파수가 낮아지는 성질이다. 반대로 부하가 줄면 주파수가 올라간다. 조속기가 이 변화를 받아 출력을 조정한다.

부하의 주파수 특성은 주파수가 떨어지면 부하 소비전력이 줄어드는 성질이다. 전동기 부하가 많을수록 이 효과가 크다. 이것을 부하의 자기제어성이라 하며, 주파수 변동을 스스로 억제하는 역할을 한다.

계통 전체의 주파수 특성정수는 발전기 쪽 값 K_G와 부하 쪽 값 K_L을 더한 K = K_G + K_L로 나타낸다. 계통 용량과 특성이 일정하다고 가정하면 %K_G, %K_L 값으로 주파수 변동과 총발전량·총수요 변동의 관계를 예측할 수 있다. 주파수 조정 운전을 하는 터빈발전기가 많을수록, 속도조정률이 작을수록 %K_G가 커진다.

드룹 특성은 주파수가 낮아질수록 발전기 출력이 늘어나도록 속도조정률을 둔 특성이다. 병렬로 운전하는 발전기가 같은 드룹 설정을 가지면 정격 용량에 비례해 부하를 나눠 맡는다. 다만 드룹만으로는 주파수가 규정값으로 돌아오지 않는다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통은 대규모 발전기와 수많은 부하가 연결된 동기계통이다. 발전기와 부하의 균형이 조금이라도 어긋나면 운동에너지가 먼저 흡수되고, 이후 조속기가 출력을 바꾸면서 새로운 평형점으로 이동한다. 이 과정이 주파수 변동이다.

초기에는 각 발전소가 독립적으로 운전했으나, 여러 계통이 연계되면서 한 지역의 불균형이 인접 지역 주파수와 연락선 조류에 영향을 주게 되었다. 이에 따라 계통 전체의 주파수를 관리하고 지역 간 전력 교환을 제어하는 체계가 필요해졌다.

조속기 하나만으로는 주파수를 규정값으로 되돌리지 못한다. 드룹 특성 때문에 정상상태 주파수에 편차가 남고, 어떤 발전기가 얼마만큼 출력을 내야 연료비가 최소가 되는지도 알지 못한다. 그래서 EMS의 AGC가 출력기준점을 보내는 이차제어가 추가된다.

연계계통에서는 주파수 제어가 연락선 조류 제어와 함께 이루어진다. 주파수 편차가 생기면 연락선에 흐르는 전력이 변하므로, 주파수 특성과 조류 특성을 함께 보아야 계통을 안정적으로 연계할 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

주파수·유효전력 제어는 발전기 출력과 부하 소비전력의 균형을 맞추는 제어다. 계통은 일차 제어(Primary control), 이차 제어(Secondary control), 경제급전(Economic dispatch) 세 층으로 구성된다. 각 층은 응답 속도와 목적이 다르다.

일차 제어는 발전기 자체의 조속기가 회전수 변화를 감지해 증기·연료 유량을 조절하는 기능이다. 조속기 하나로는 주파수를 규정값으로 되돌리지 못한다. 드룹 특성 때문에 편차가 남고, 연료비를 고려하지 않으며, 미세 조정이 거칠기 때문이다. 따라서 이차 제어가 보충된다.

주파수 편차는 발전기 출력과 부하의 불균형에서 생기며, 조속기가 1차로 응동하고 AGC가 2차로 편차를 0으로 되돌린다.

발전기의 주파수 특성은 부하가 증가하면 출력이 늘고 회전수가 떨어져 주파수가 낮아지는 성질이다. 부하의 주파수 특성은 주파수가 낮아지면 전동기 소비전력이 줄어 편차를 억제하는 자기제어성이다. 두 특성의 합을 계통의 주파수 특성정수 K = K_G + K_L 이라 한다. K_G는 발전기 단위 출력 변화당 주파수 변화의 역수에 해당하는 값이며 속도조정률(R)이 작을수록 커진다.

주파수 제어의 절차는 다음과 같다.

• 계통 주파수와 연락선 조류를 측정한다.
• 영역 제어 오차 ACE = ΔP_tie + B·Δf 를 계산한다. 여기서 ΔP_tie는 연락선 조류 편차[MW], B는 주파수 편향 계수[MW/0.1Hz], Δf는 주파수 편차[Hz]다.
• ACE를 적분해 시간 평균을 구하고 발전기 출력기준점을 조정한다.
• 경제급전 결과를 기준으로 발전기 간 출력을 배분한다.

계통 주파수 편차는 다음 식으로 대략 추정한다.

$\Delta f = -\frac{\Delta P_L}{K}$

여기서 Δf는 주파수 편차[Hz], ΔP_L은 부하 변화량[MW], K는 계통 주파수 특성정수[MW/Hz]다.

예제: 계통 용량 기준 K = 1,000MW/Hz, 부하가 50MW 증가하면 Δf = −50 / 1,000 = −0.05Hz 이다. 60Hz 계통에서 59.95Hz가 되며, 이는 일반적인 편차 범위 안의 값이다.

5. 관련 법령·기준·표준

주파수 제어 기준은 전기사업법 체계 아래 전력거래소 운영 규칙과 계통운영 기준으로 정해진다. 주요 기준값은 다음과 같다.

속도조정률 R은 주파수가 1% 변할 때 출력이 몇 % 변하는지를 나타낸다. 값이 작을수록 발전기의 주파수 억제 효과가 크다.

관련 제도는 다음과 같다.

• 전기사업법: 전력계통 운영과 안정 공급의 근거 법률
• 전력시장 운영규칙: 보조서비스(주파수 조정) 조달과 정산 기준
• 계통운영 기준: 연계계통 주파수 유지와 조류 관리 기준

국내에서는 재생에너지 확대로 가변속 발전기와 인버터 연계가 늘면서 관성 감소에 따른 주파수 관리가 중요해졌다. 가변속 풍력은 전력전자 인버터로 계통에 연결되어 관성 응답이 제한되므로, 주파수 응답 제공 능력을 별도로 확보해야 한다.

주파수 조정률과 관성 응답은 계통 주파수 안정을 좌우하는 핵심 용어다. 연락선 조류와 영역 제어 오차(ACE) 는 이차 제어의 입력 값이다.