연선 연입률

왜 배우는가: 연선은 가공송전선의 기본 도체이므로 연정과 연입률을 알아야 전선의 유연성, 재료 사용량, 소선 풀림 특성을 설명할 수 있다. 연입률은 1교시 용어 문제와 연선 구조를 묻는 논술 문제에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제124회 1교시 4번, 제112회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

연입률은 연정을 연선의 바깥지름으로 나눈 값으로, 소선이 꼬인 정도를 나타내는 무차원 수다.

• 연정(Pitch): 소선이 연선 축을 한 바퀴 도는 축방향 길이
• 연입률(Pitch Ratio): 연정/연선 바깥지름
• 바깥지름: 연선의 가장 바깥 층 소선 외접원의 지름
• 소선: 연선을 구성하는 가는 단선
• 연선 층수: 중심 소선을 둘러싼 층의 수
• 꼬임 방향: 층마다 교대로 바뀌는 연입 방향
• 나선각: 소선이 연선 축과 이루는 각
• 가요성: 연선이 굽힘에 견디는 능력

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 연입률은 전선을 얼마나 촘촘하게 꼬았는지를 나타내는 숫자다. 같은 바깥지름이라도 꼬임 간격이 짧으면 연입률이 작고, 간격이 길면 연입률이 크다.

연정은 연선에서 한 소선이 축 둘레를 정확히 한 바퀴 감아 돌아 원래 자리로 돌아오기까지 축 방향으로 진행한 길이다. 연정의 단위는 mm를 쓴다. 연정 자체는 길이이므로 전선 크기에 따라 값이 달라진다. 이 때문에 전선 크기와 무관하게 꼬임 상태를 비교하려면 연정을 바깥지름으로 나눈 연입률을 쓴다.

연입률 $\lambda = \frac{p}{D}$ 여기서 p는 연정[mm], D는 연선 바깥지름[mm], \lambda는 무차원 연입률이다. 소선을 원통에 감은 나선을 펼쳐 보면 연정 p는 나선이 한 바퀴 도는 길이이고, 나선각 \theta와 바깥지름 D를 써서 p = \pi D / \tan\theta로 나타낼 수 있다. 따라서 \lambda = \pi / \tan\theta가 되어, 연입률이 클수록 나선각이 작아져 소선이 축에 가깝게 누운 상태임을 알 수 있다.

연선 바깥지름은 중심 소선을 포함한 전체 층이 이루는 지름이다. 중심 소선 하나를 둘러싼 n층 구조에서 소선 개수는 N = 3n(n+1)+1이고, 바깥지름은 D = (2n+1)d다(d는 소선 지름). 여기서 n은 중심 소선을 제외한 층수다. 이 식은 층을 하나씩 추가할 때 소선 수가 6, 12, 18 식으로 늘어나는 구조를 반영한다.

연입률은 설계 단계에서 임의로 정하는 값이 아니라 제조 공정과 연선의 기계적 성질 사이의 균형점으로 정해진다. 연입률이 너무 작으면 소선이 길어져 재료가 많이 들고 제조 공정이 어려워진다. 반대로 너무 크면 소선이 축과 거의 평행해져 연선이 쉽게 풀리고 굽힘에 약해진다.

3. 등장 배경과 필요성

가공송전선은 바람, 얼음 하중, 자기 중량을 견디면서 긴 경간을 지지해야 한다. 단선으로는 큰 단면적을 만들기 어렵고 굽힘에도 약하므로, 여러 소선을 꼬아 만든 연선이 표준 형태가 되었다. 연선을 쓰면 같은 단면적에서 가요성과 인장 강도를 함께 얻을 수 있다.

그런데 연선은 소선이 꼬여 있기 때문에 꼬임 상태가 전선의 성능을 좌우한다. 소선이 느슨하게 꼬이면 소선끼리 미끄러져 외부 하중에 대한 연선의 일체성이 떨어진다. 꼬임이 지나치게 조밀하면 소선 하나하나가 길어져 재료가 낭비되고, 외부에서 본 연선의 직경 대비 소선 길이 증가로 저항 증가와 제조 원가 상승이 생긴다. 이 두 요구를 하나의 수치로 관리하기 위해 연입률이 도입되었다.

연입률은 가공송전선의 설계와 시공에도 연결된다. 전선 굵기와 도체 재질이 정해지면 소선 수와 층수가 정해지고, 이어서 연정과 연입률이 정해진다. 연입률이 큰 전선은 바깥지름을 유지하면서 재료를 줄일 수 있지만, 진동과 굽힘이 반복되는 구간에서는 소선 풀림과 피로 손상을 더 쉽게 받는다. 반면 연입률이 작은 전선은 유연하고 소선 고정이 강하지만 같은 지름에서 소선 길이가 길어져 재료 사용량이 늘어난다.

이 때문에 시험에서 연입률은 단순 정의보다 두 방향의 장단점을 묶어 묻는다. 정의로 연정과 바깥지름의 비를 쓰고, 그다음 값이 커지고 작아질 때 가요성, 소선 고정, 재료량이 어떻게 변하는지 설명하는 것이 기본 답안 구조가 된다.

연입률 = 연정 / 연선 바깥지름

4. 구성요소·원리·절차

연입률은 연선을 이루는 소선이 한 바퀴 꼬이는 데 걸리는 길이(연정, Pitch)와 연선 바깥지름의 비로 정해진다. 연입률이 작을수록 소선이 촘촘히 꼬여 유연성은 좋아지고, 소선 한 가닥의 길이는 완성된 연선보다 길어져야 하므로 재료 소요량과 꼬임에 따른 단축(수축률)이 커진다.

구성요소는 다음과 같이 정리한다.

소선 수와 바깥지름은 층수 x로 다음과 같이 계산한다.

$N = 3x^2 - 3x + 1$

$D = (2x - 1)d$

여기서 N은 총 소선 수, x는 층수(중심 소선 제외 여부에 따라 기준을 확인하여 쓴다), D는 연선 바깥지름(mm), d는 소선 지름(mm)이다. 중심 소선을 1층으로 두고 각 층이 6개씩 늘어나는 구조에서 위 식이 성립한다.

연입률은 연정 p와 바깥지름 D의 비로 나타낸다.

$\text{연입률} = \frac{p}{D}$

p는 연정(mm), D는 연선 바깥지름(mm)이다. 통상 연입률은 연정이 바깥지름의 몇 배가 되는 제조 관행 범위에서 설계한다.

연선 제조 절차는 다음과 같다.

• 중심 소선을 기준으로 두고 첫 번째 층의 소선을 꼬임 방향을 정해 배치한다.
• 층마다 꼬임 방향을 반대로 바꾸어 다음 층을 씌운다.
• 목표 연정에 맞도록 연선기의 회전 속도와 인출 속도 비를 맞춘다.
• 꼬임으로 인한 길이 단축을 고려해 소선 길이를 완성품보다 길게 준비한다.
• 완성된 연선의 바깥지름과 연정을 측정하여 연입률을 확인한다.

연입률은 연정을 연선 바깥지름으로 나눈 값이며, 값이 작을수록 유연하다.

5. 관련 법령·기준·표준

연선의 연입률과 연정은 전기설비 법령이 직접 값을 정하지 않는다. 가공송전선 도체의 규격과 제조 기준은 한국산업표준(KS)의 전선 규격과 전력회사 설계 기준에 따른다. 법령은 도체의 안전성과 구조 요건을 정하고, 연입률은 제조사의 설계 값으로 관리된다.

연선 도체의 기계적 강도와 전기 저항은 KS 전선 규격과 제조사 시험 성적서로 확인한다. 연입률을 낮추면 굴곡 특성은 좋아지지만 꼬임 길이가 짧아져 도체 길이 단축률이 커지므로 제조 공정에서 이를 반영한다.

연입률은 제조 관행의 설계 범위 안에서 정해지며, 실제 값은 각 전선 규격의 연정 표를 따른다.

6. 유형과 비교

연선은 소선의 배열과 연입률에 따라 여러 형태로 나뉜다. 가공송전선에서는 소선 층수와 연입률의 조합이 전선의 유연성, 무게, 바깥지름, 코로나 특성을 함께 결정한다. 아래 표는 연입률 크기에 따른 특성 차이를 정리한 것이다.