속도조정률·속도변동률

왜 배우는가: 속도조정률은 발전기가 부하 변동 시 주파수를 얼마나 안정적으로 유지하는지 나타내는 기본 지표로, 병렬운전 중 부하분담과 계통 주파수 제어의 출발점이다. 발전기 출력과 주파수 관계를 계산하는 문제가 반복해서 출제되므로 개념과 계산 방법을 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제132회 1교시 6번, 제130회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

속도조정률은 조속기가 부하 변화에 따라 회전속도(주파수)를 얼마나 변화시키는지를 정격 속도에 대한 백분율로 나타낸 값이다.

• 속도조정률(Speed Regulation, Droop)
• 속도변동률(Speed Variation Rate)
• 조속기(Governor)
• 무부하 속도 / 전부하 속도
• 부하분담
• 주파수 편차(Δf)
• 불감대(Dead Band)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 부하가 늘어 발전기 속도가 떨어질 때 조속기가 연료나 물의 양을 얼마나 늘려 출력을 올리는지를 정하는 값이다. 속도조정률이 작으면 속도 변화가 작아도 출력이 크게 변하고, 크면 속도가 많이 변해야 출력이 변한다.

정식 정의는 다음과 같다. 속도조정률 R은 무부하 속도 N_{0}와 전부하 속도 N_{n}의 차를 정격 속도 N_{n}으로 나눈 값의 백분율이다.

$R = \frac{N_{0}-N_{n}}{N_{n}} \times 100\,[\%]$

여기서 N_{0}는 무부하 속도(rpm 또는 Hz), N_{n}은 정격(전부하) 속도다. 같은 식을 주파수로 쓰면 R = \dfrac{f_{0}-f_{n}}{f_{n}} \times 100\,[\%] 가 된다.

속도변동률은 무부하 속도와 전부하 속도의 차를 전부하 속도로 나눈 값으로 정의하며, 위 식과 같은 형태다. 두 용어는 같은 현상을 보는 관점이 다르다. 속도조정률은 조속기가 가진 제어 특성(출력 대비 속도 변화)을 뜻하고, 속도변동률은 무부하에서 전부하까지 속도가 실제로 변한 정도를 뜻한다.

다음으로 핵심 관계를 짚는다. 속도조정률이 주어지면 주파수 편차로 출력 변화를 구할 수 있다. 정격 출력 P_{n}, 정격 주파수 f_{n}일 때 주파수가 \Delta f 변하면 출력 변화량은 다음과 같다.

$\Delta P = \frac{1}{R}\cdot\frac{\Delta f}{f_{n}}\cdot P_{n}$

여기서 \Delta P는 출력 변화량(kW), R은 속도조정률(소수), \Delta f는 주파수 변화(Hz)다. 이 식은 조속기 특성이 선형이라는 가정에서 성립한다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통에서는 발전량과 부하가 항상 같아야 한다. 부하가 변하면 발전기의 기계적 입력과 전기적 출력이 어긋나고, 그 불균형이 회전속도 변화, 곧 주파수 변화로 나타난다. 주파수를 일정하게 유지하려면 여러 발전기가 부하 변화를 나누어 맡아야 하는데, 이때 각 발전기가 얼마나 출력을 나눌지를 정하는 기준이 속도조정률이다.

수용가 측에서는 전동기 회전속도와 시계 등 주파수에 민감한 기기의 정확도를 지키기 위해 주파수 안정이 필요하다. 계통 운용자 측에서는 주파수 변동이 전압 제어의 외란으로 작용하고, 안정도를 떨어뜨리므로 주파수 안정이 필요하다. 그래서 조속기는 속도 변화에 따라 출력을 자동으로 조정하는 1차 주파수 제어 장치로 쓰인다.

국내에서는 전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준에서 전력시장에 신규로 진입하는 발전기의 조속기 속도조정률을 정한다. 수력 및 내연발전기는 3.0∼4.0%, 가스터빈 발전기는 4.0∼5.0%, 기력발전기는 5.0∼6.0%다(기력발전기는 연료설계범위를 벗어난 연료를 사용하는 경우 예외로 할 수 있다).

4. 구성요소·원리·절차

속도조정률·속도변동률은 조속기가 부하 변화에 따라 발전기 출력을 얼마나 바꾸는지를 정하는 값이다. 조속기는 속도검출부, 연산부(비교·보상부), 서보기구(배압·서보모터), 조속기 기구(Droop 기구)로 구성된다. 정격 주파수에서 부하가 0에서 전부하로 변할 때 속도(주파수)가 얼마나 변하는지가 핵심이다.

속도조정률은 부하 0에서 전부하까지의 속도(주파수) 변화율로 정의됨

원리는 다음과 같다. 부하가 증가하면 발전기 전기적 출력이 기계적 출력보다 커져 회전속도가 떨어진다. 조속기는 이 편차를 검출하여 수차 입력(유량·증기량)을 늘린다. 속도 변화와 출력 변화는 비례 관계로 설정되며, 이 비례 계수가 속도조정률 R이다.

$R = \frac{\Delta f / f_n}{\Delta P / P_n} \times 100\,[\%]$

• \Delta f: 주파수 변화량[Hz]
• f_n: 정격 주파수[Hz]
• \Delta P: 출력 변화량[kW]
• P_n: 정격 출력[kW]

조속기 응답 절차는 다음과 같다.

• 부하가 변화하여 발전기 출력과 기계 입력의 균형이 깨진다.
• 속도검출부가 회전속도 변화를 감지한다.
• 연산부가 기준속도와의 편차를 계산한다.
• 서보기구가 가이드 베인 또는 밸브 개도를 조절한다.
• 수차 출력이 변하여 새로운 평형점에 도달하며 주파수가 안정된다.

이 과정을 나타내면 다음과 같다.

속도변동률은 무부하에서 전부하로 갈 때 속도 변화율이며, 속도조정률과 같은 개념을 다른 방향에서 보는 값이다. 두 값은 조속기 특성이 선형일 때 같은 식으로 계산한다.

5. 관련 법령·기준·표준

속도조정률의 기준은 「전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준」 발전설비 신뢰도 규정에서 정해진다. 신규로 전력시장에 진입하는 발전기의 조속기 속도조정률은 다음과 같다.

신규 접속 발전기(복합화력의 스팀터빈 제외)와 주파수조정용 전기저장장치의 불감대는 0.06% 이内 로 정정함을 원칙으로 한다. 기준 값은 규정 조문의 현행 문언을 따르며, 조문 개정 시 본 표를 갱신해야 한다.

수력발전기의 속도조정률 기준은 3.0~4.0%이며 본 문항의 4%는 이 범위의 상한에 해당함

계산 예제에 쓰는 4%는 이 기준 범위 안의 값이다. 수력발전기는 정격 주파수 60Hz에서 속도조정률 4%일 때 출력 변화 1%당 주파수 변화는 60 \times 0.04 \times 0.01 = 0.024Hz에 해당한다.

6. 유형과 비교

속도조정률·속도변동률은 같은 특성곡선을 다른 방식으로 나타낸 값이므로, 조속기 방식에 따라 실제 특성이 달라진다. 조속기를 기계식과 전기식으로 나누어 비교하면 불감대, 응답성, 속도변동률의 차이를 한눈에 볼 수 있다.

기계식은 구조가 단순하지만 마찰로 인한 불감대가 있어 정밀한 주파수 조정에 한계가 있다. 전기식은 신호 처리가 빠르고 속도조정 범위가 넓어 현재 대용량 발전소의 주류가 되었다.

속도조정률의 크기에 따라서도 특성이 구분된다. 조속기 속도조정률은 발전 방식별로 다르게 정해져 있으며, 수력 및 내연발전기는 3.0~4.0%, 가스터빈 발전기는 4.0~5.0%, 기력발전기는 5.0~6.0% 범위를 쓴다.