노드와 링크

왜 배우는가: 노드와 링크는 교통망을 수학적으로 표현하는 기본 단위다. 교통수요예측과 교통류 배정에서 통행이 어느 링크를 따라 흐르는지 계산하는 출발점이므로 실무와 시험에서 반복해 묻는다.

출제 이력: 제130회 1교시 8번, 제90회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

노드는 교차로·분기점 등 교통흐름이 바뀌는 지점을 점으로, 링크는 노드와 노드를 잇는 도로구간을 선으로 표현한 교통망의 기본 요소다.

• 노드(Node): 교차로, 분기점, 터널입구, 존(Zone)의 중심점(Centroid) 등 교통의 발생·흡수·분기가 일어나는 점
• 링크(Link): 두 노드를 도로 선형에 따라 연결하는 구간으로, 교통량과 통행시간을 부여하는 단위
• 네트워크(Network): 노드와 링크의 집합으로 정의된 도로망
• 존 중심점(Centroid): 교통분석존(TAZ)의 통행 발생·도착을 대표하는 가상의 노드
• 더미 링크(Centroid Connector): 존 중심점과 실제 도로망을 잇는 가상 링크
• 경로 배정(Traffic Assignment): 노드와 링크로 이루어진 망에 통행을 할당하는 과정

2. 개념 풀이

교통망을 지도처럼 그대로 그리면 계산이 어렵다. 그래서 교차로와 같이 흐름이 바뀌는 점은 노드로, 그 사이를 잇는 도로 구간은 링크로 나누어 단순한 그래프로 바꾼다. 쉽게 말해 노드는 '점', 링크는 '선'이다.

정식으로 정의하면, 교통망은 노드 집합과 링크 집합으로 이루어진 그래프(Graph)이며, 각 링크에는 길이·용량·자유속도 같은 속성이 주어진다. 교통체계 지능화 분야의 표준 노드·링크 구축기준은 노드를 교차로, 분기점, 터널입구 등 교통흐름이 변경되는 지점 또는 서비스가 필요한 지점을 1차원 점으로 표현한 것이라고 정의한다. 링크는 노드와 노드를 도로 선형에 따라 연결하는 도로 또는 차로구간을 2차원 선으로 표현한 것이다.

핵심 용어는 다음과 같다. 노드는 통행의 시작·끝이거나 흐름이 나뉘고 합쳐지는 지점이다. 링크는 한 방향으로 교통이 흐르는 구간이며, 링크 단위의 교통량이 교통류 분석의 결과가 된다. 존 중심점은 교통수요예측에서 존 내부의 모든 통행을 한 점에 모아 대표하는 노드다. 교통수요예측에서는 지역 모형이 지방도로망의 세부 가로를 생략하고 존 중심점으로 대체하는 것이 일반적이다.

네트워크 용어로는 노드와 링크를 합쳐 Network Topology, 즉 망의 위상(연결 구조)이라고도 부른다. 다만 교통에서는 통신망의 토폴로지와 달리 노드가 교통흐름의 변화점이라는 의미가 더 중요하다. 링크는 방향성을 갖는 것이 보통이어서, 양방향 도로는 방향별로 두 개의 링크로 표현한다.

3. 등장 배경과 필요성

교통계획은 실제 도로망을 그대로 다룰 수 없을 만큼 복잡하다. 도로의 위계와 세부 가로를 모두 포함하면 모형의 자료량과 계산량이 크게 늘어난다. 노드와 링크로 추상화하면 망의 구조를 수식과 알고리즘으로 다룰 수 있다. 이 때문에 교통수요예측 4단계(통행발생, 통행분포, 수단선택, 통행배정)가 모두 노드·링크 망을 공통 바탕으로 사용한다.

또한 링크별 교통량과 속도를 얻어야 시설 필요성과 비용·편익을 판단할 수 있다. 통행배정 결과는 망의 각 링크에 대한 교통류와 속도로 나타나므로, 노드·링크 정의가 분석 결果의 단위를 결정한다. 교통정보 수집에서도 노드·링크 식별자를 표준화해야 기관 간 정보를 교환할 수 있다. 그래서 국가 차원에서 표준 노드·링크 구축기준이 마련되어 있다.

4. 구성요소·원리·절차

교통수요예측 모형은 실제 도로망을 노드와 링크로 이루어진 그래프로 바꾸어 계산한다. 노드(Node)는 교차로, 분기점, 터널입구처럼 교통흐름이 바뀌는 점이고, 링크(Link)는 노드와 노드를 잇는 도로 구간이다. 이렇게 단순화하면 통행배정을 최단경로 계산과 교통량 합산으로 처리할 수 있다.

위 표처럼 노드와 링크는 실선으로 그려지는 도로망이고, 중심점과 중심점 연결 링크는 존과 도로망을 잇는 가상의 요소다. 중심점 연결 링크는 실제 도로가 아니므로 교통량 집계에서 구분해 다룬다.

원리는 다음과 같다. 지역 규모의 예측 모형에서는 이면도로를 제거하고 존 중심점으로 대체한다. 중심점은 모든 교통수요의 발생원이자 종착점이다. 도로망은 그래프 $G=(N,A)$ 로 표현하며, N은 노드 집합, A는 링크 집합이다. 경로는 출발 노드에서 도착 노드까지 이어지는 링크의 연쇄다.

링크별 교통량은 경로 교통량을 합산해 구한다.

$v_a=\sum_{p}\delta_{a,p}\,f_p$

여기서 v_a는 링크 a의 교통량(대/h), f_p는 경로 p의 교통량(대/h), \delta_{a,p}는 링크 a가 경로 p에 포함되면 1, 아니면 0이다. 한 링크가 여러 경로에 속할 수 있으므로 링크 단위로 합산하는 과정이 필수다.

절차는 다음과 같다.

• 실제 도로망에서 이면도로를 제외하고 주요 도로만 남긴다.
• 교차로와 분기점을 노드로 지정하고 노드 번호를 부여한다.
• 노드 사이의 도로 구간을 링크로 정의하고 링크별 속성(길이, 차로수, 자유속도)을 입력한다.
• 존을 중심점으로 바꾸고 중심점 연결 링크로 도로망에 붙인다.
• 최단경로를 찾아 OD 통행을 배정하고 링크별 교통량과 통행시간을 갱신한다.
• 링크 통행시간이 바뀌면 3~5단계를 반복해 균형 상태에 도달시킨다.

5. 관련 법령·기준·표준

노드와 링크의 표준은 「국가통합교통체계효율화법」에 근거를 둔 지능형교통체계 표준 노드·링크 구축기준이다. 이 기준은 교통정보의 수집과 제공에 쓰이는 전자도로망을 표준화하여 사업시행자 간 정보교환을 원활하게 하는 것을 목적으로 한다. 적용 대상은 도로의 교통정보를 수집해 도로 운영관리와 국민 제공에 쓰는 교통체계지능화사업이다.

위 표에서 노드는 점, 링크는 선으로 구분된다는 점이 핵심이다. 구간단위는 도로 구간 전체를, 차로단위는 개별 차로를 기준으로 한다. 식별자는 노드와 링크를 중복 없이 연결하는 키가 되므로 자료 교환의 기본 조건이다.

노드 유형은 도로의 분기점 종류나 서비스 종류로 나눈다. 회전차로는 우회전, 좌회전, 유턴을 위해 직진 차로와 분리해 추가로 설치하는 차로로 정의되며, 차로단위 링크에서 구분해 다룬다. 확장자는 일련번호 외에 번호체계가 더 필요할 때 붙이는 값이다.

교통수요예측 분야에서는 존 중심점과 중심점 연결 링크의 정의가 별도로 쓰인다. 이 두 요소는 구축기준의 도로 노드·링크와 구분되는 모형상의 가상 요소이므로, 답안에서는 실제 도로의 노드·링크와 나누어 쓴다.

6. 유형과 비교

노드와 링크는 도로망을 전자적으로 표현하는 두 요소다. 교통수요예측과 교통정보 수집에서는 교차로·분기점·터널입구 같은 교통흐름 변경 지점을 노드로, 노드와 노드를 잇는 도로 구간을 링크로 나눈다. 같은 도로망도 목적에 따라 표현 단위가 달라지므로 유형을 나누어 비교해야 한다.