설계강우강도

왜 배우는가: 설계강우강도는 배수시설의 규격을 정하는 입력값이라 배수 계획, 측구·암거·우수관 설계 모든 단계에서 쓰인다. 시험에서는 재현기간, 집수시간, 합리식과 엮여 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제131회 1교시 7번, 제101회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 설계강우강도는 설계 재현기간과 유역 집수시간과 같은 지속시간을 갖는 설계 폭우의 강도이다.

핵심 키워드

• 설계강우강도
• 재현기간
• 집수시간
• 지속시간
• 강우강도-지속기간-빈도(IDF)
• 초과확률
• 합리식

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면 설계강우강도는 배수시설이 감당해야 할 비의 세기다. 얼마나 자주 오는 비를 기준으로 설계할지(재현기간), 그 비가 얼마나 오래 내리는 것으로 볼지(지속시간)를 정하면 그 조건에 맞는 강도가 정해진다.

정식 정의는 다음과 같다. 설계강우강도는 특정 설계 재현기간과 유역의 집수시간과 동일한 지속시간을 갖는 일정 강도의 설계 폭우의 강도를 뜻한다. 재현기간과 지속시간이 확정되면 해당 지점의 강우강도-지속기간-빈도(IDF) 곡선 또는 방정식으로 값을 산정한다.

재현기간은 특정 규모의 강우가 평균적으로 다시 발생하는 간격이다. 재현기간이 25년이면 배수시설의 용량이 초과되는 사건이 평균 25년에 한 번 일어난다는 뜻이다. 재현기간은 같은 강도의 비가 한 해에 일어날 확률의 역수로 볼 수 있다. 재현기간 100년의 강우는 매년 발생 확률이 1%다.

집수시간은 유역의 가장 먼 곳에서 떨어진 우수가 유역 출구에 도달하는 데 걸리는 시간이다. 설계 폭우의 지속시간을 집수시간과 같게 두는 이유는, 그보다 짧으면 유역 일부만 흐르고 길면 강도가 낮아져서 최대 유출률을 얻을 수 없기 때문이다.

강우강도는 단위 시간당 내린 강우량이다. 지속시간이 길수록 평균 강우강도는 작아지고, 짧을수록 강도가 커진다. 같은 재현기간에서 지속시간과 강우강도는 반비례 관계로 나타난다.

지속시간은 강우가 시작되어 끝날 때까지의 시간이며 분석 목적에 따라 10분, 1시간, 24시간 등으로 정한다. 배수 설계에서는 대상 유역의 집수시간을 지속시간으로 쓴다.

강우강도-지속기간-빈도(IDF) 관계는 강우강도, 지속시간, 재현기간의 세 변수를 한 그래프로 나타낸 것이다. 대수지에 그리면 직선으로 표시되는 경우가 많아 식으로 정리하기 쉽다.

3. 등장 배경과 필요성

배수시설은 비가 올 때 노면과 비탈면의 물을 신속히 빼내기 위한 시설이다. 규격을 얼마나 크게 할지는 얼마나 센 비를 견딜지에 달려 있으므로 설계강우강도가 기준이 된다. 기준이 없으면 시설이 작아 범람하거나 과도하게 커서 경제성이 떨어진다.

도로 배수에서는 노면 측구의 설계빈도를 정해 규격과 설치 간격을 정한다. 도로 배수 기준에서 노면 측구의 설계빈도는 10년(산지부 20년)으로 규정한다. 산지부는 계곡 유출이 빠르고 피해가 커서 재현기간을 길게 잡는다.

합리식 Q = CIA는 설계강우강도 I를 직접 입력하는 방법이다. 여기서 Q는 최대 유량, C는 유출계수, A는 배수면적이다. 강우강도를 잘못 잡으면 유량 전체가 틀어지므로 설계강우강도 산정이 배수 계획의 출발점이 된다.

도시화가 진행되면 불투수면이 늘어 같은 비에도 유출량이 커진다. 최근 연구에서는 재현기간이 커질수록 통수 부족과 침수 범위가 함께 커지는 결과가 보고되고 있다. 따라서 재현기간 선택이 침수 위험과 공사비를 함께 좌우한다는 점이 강조되고 있다.

4. 구성요소·원리·절차

설계강우강도는 한 유역의 설계 대상에 대해 정해진 재현기간과 지속시간을 대입해 얻는 강우의 세기다. 값을 구하려면 먼저 재현기간과 지속시간을 정하고, 그 지역의 강우강도-지속시간-빈도(IDF) 곡선이나 방정식에서 강도를 읽거나 계산한다. 구성요소는 세 가지로 정리된다.

지속시간 결정에는 원리가 있다. 유역의 가장 먼 지점에서 나온 유출수가 배출구에 도달하는 시간이 집수시간이다. 지속시간을 집수시간과 같게 두면 유역 전체가 기여하는 상태에서 최대 유출률이 나온다. 짧은 지속시간 폭우는 합리식이 적용되는 비교적 작은 유역에 적합하다. 반대로 지속시간이 길면 평균 강도가 줄어든다.

재현기간과 강도의 관계는 다음과 같다. 재현기간 T의 강우의 연간 초과확률 P는 P = 1/T 이다. 예를 들어 100년 재현기간 강우의 연간 발생확률은 1%다. 재현기간이 길수록 강도는 커지고, 지속시간이 길수록 같은 재현기간의 강도는 작아진다.

IDF 곡선 작성 절차는 다음과 같다.

• 지속시간을 5분, 10분, 30분, 1시간, 2시간, …, 1일 등으로 나눈다.
• 매년 호우 사상 중 분석 지속시간과 같거나 큰 사상에서 지속시간별 최대 강우량을 구한다.
• 최대 강우량으로부터 지속시간별 강우강도를 구한다.
• 강우강도를 크기 순으로 나열해 초과확률이나 재현기간을 구한다.
• 대수지에 재현기간을 매개변수로 하여 강우강도와 지속시간의 관계를 그린다.

호우 사상 특징은 다음과 같다. 지속시간이 증가하면 같은 생기빈도의 평균 강우강도는 감소한다. 생기빈도가 감소하면, 즉 재현기간이 길어지면 같은 지속시간의 강우강도는 증가한다. 대수지에서 IDF 관계는 직선으로 나타나므로 관계식을 회귀로 구할 수 있다. 회귀는 자료점 편차의 제곱합이 최소가 되는 직선을 찾는 방법이며, 그 정규방정식으로 상수를 정한다.

설계강우강도 산정식의 형태는 다음과 같다.

$I = \frac{a}{(t + b)^n}$

I는 설계강우강도(mm/h), t는 지속시간(min), a, b, n은 지역별 회귀 상수다. 합리식 Q = C I A에 단위 환산 상수를 곱한 형태에서 Q는 최대 유출량(㎥/s), C는 유출계수, I는 설계강우강도(mm/h), A는 배수면적(ha)이다. 단위 환산 상수는 이 단위 조합에서 쓴다.

5. 관련 법령·기준·표준

설계강우강도의 기준은 도로 배수 설계기준과 지역별 강우 자료에 따른다. 도로 배수 측면에서 노면 측구의 설계빈도는 10년(산지부 20년) 으로 정한다. 이 값은 노면 측구·땅깎기부 집수정의 규격과 설치간격을 정할 때 쓰는 설계빈도다. 설계강우강도는 이 빈도에 대응하는 재현기간의 IDF 값으로 산정한다.

표의 값 중 설계빈도는 도로 배수 설계 기준에서 확인되는 값이다. 재현기간의 세부 구분과 지역별 IDF 상수는 지역 강우 자료에 따른다. 설계빈도는 시설 종류와 지형에 따라 달라지므로 적용 구간을 구분해 적는다.

외국 기준은 설계홍수량 산정을 다룬 근거만 있어 이름과 개념 차이만 참고한다. 미국 기준의 강우 사상 분리는 180분 강우 1.8인치 이하 또는 강도 0.6in/hr 이하 조건을 쓴다.