CBR 및 수정CBR

왜 배우는가: CBR은 도로 포장 두께를 정하는 가요성 포장 설계의 핵심 입력값이라서 시험에 반복해서 나온다. 실무에서는 노상과 보조기층 재료의 지지력을 판정하는 기준으로 쓰인다. 수정 CBR은 다짐 조건이 실제 시공과 다를 때 설계값을 보정하는 개념으로 함께 묻는다.

출제 이력: 제133회 1교시 7번, 제92회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

CBR은 다져진 흙 공시체에 표준 피스톤을 관입시킬 때의 하중을 표준 쇄석의 하중과 비교한 백분율 지지력비이고, 수정 CBR은 다짐 에너지를 높여 얻은 CBR이다. 핵심 키워드

• CBR(캘리포니아 지지력비)
• 관입 시험
• 표준 하중
• 수침 팽창비
• 수정 CBR
• 다짐 에너지
• 가요성 포장 설계

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 CBR은 흙이 바퀴 하중을 얼마나 버티는지를 숫자로 나타낸 값이다. 흙이 단단할수록 CBR이 크고, 대략 1(늪지 흙)에서 100(잘 다져진 자갈) 사이에 분포한다.

정식 정의는 다음과 같다. 실제 현장 조건에 맞춰 만든 공시체에 지름 50mm 피스톤을 일정한 속도로 관입시키고, 일정 관입량에서 측정한 시험 하중을 표준 쇄석의 하중으로 나눈 값을 백분율로 표시한다. 관입량은 2.5mm와 5.0mm에서 판정한다.

관입 하중은 피스톤이 공시체에 들어가는 동안 측정한 하중이다. 표준 하중은 같은 관입량에서 표준 쇄석이 받는 하중으로, 2.5mm에서 13.44kN, 5.0mm에서 20.16kN이다. 두 값은 표준 쇄석의 압력 기준(약 6.9MPa, 10.3MPa)을 피스톤 단면적에 곱해 얻은 값이다.

CBR 계산식은 다음과 같다. CBR(%) = 시험 하중 ÷ 표준 하중 × 100

예를 들어 2.5mm 관입 시험 하중이 5.08kN이면 CBR은 5.08 ÷ 13.44 × 100 ≈ 37.8%가 된다. 계산은 두 관입량 중 큰 값을 설계에 쓰는 것이 일반적이며, 두 값이 다르면 보정 시험을 함께 검토한다.

수침 팽창비는 공시체를 물에 담가 두었을 때 높이가 늘어나는 비율이다. 팽창비 = 수침 후 높이 변화 ÷ 공시체 초기 높이 × 100으로 구한다. 팽창이 크면 지지력이 떨어지므로 CBR과 함께 기록한다.

수정 CBR은 다짐 에너지를 표준 조건보다 높여 공시체를 만든 뒤 수침하고 관입 시험을 한 결과다. 무거운 램머(4.5kgf)를 450mm 높이에서 떨어뜨려 다진다. 다짐 층수와 타격 횟수를 늘려 실제 시공 밀도에 가까운 조건을 만든다.

3. 등장 배경과 필요성

CBR 시험은 1929년 미국 캘리포니아 도로국이 가요성 포장을 설계하기 위해 개발했다. 이후 2차 세계대전 중 미 공병단이 비행장 건설 설계에 채택하면서 적용 범위가 넓어졌다. 가요성 포장은 노상, 보조기층, 기층의 두께를 흙의 지지력에 따라 정하기 때문에 지지력을 나타내는 간단한 지표가 필요했다.

CBR이 필요한 이유는 흙 재료를 현장에서 빠르게 판정할 수 있기 때문이다. 시험이 간단하고 비용이 적게 들어 재료 선정과 두께 결정에 널리 쓰인다. 또한 설계 조건을 수침 상태로 잡으면 우기처럼 흙이 가장 약해지는 최악의 함수 상태를 반영할 수 있다.

그러나 표준 CBR만으로는 현대 설계 요구를 다 만족하기 어렵다. 교통량과 축하중이 늘고 시공 다짐 밀도가 높아지면서, 표준 다짐 조건으로 얻은 CBR이 실제 지지력을 낮게 평가하는 경우가 생겼다. 이 한계를 보완하려고 다짐 에너지를 높인 수정 CBR을 도입했다. 비행장 활주로처럼 하중이 큰 구조물에서 수정 CBR의 필요성이 특히 커졌다.

CBR은 흙의 탄성계수를 직접 재는 값이 아니고, 전단 저항과 강성을 함께 반영한 경험적 지표이다. 그래서 역학적 설계에서는 회복탄성계수 같은 값과 함께 쓰이는 흐름으로 바뀌고 있다.

4. 구성요소·원리·절차

CBR 시험은 관입저항을 표준 쇄석의 관입저항과 비교해 지지력을 백분율로 나타내는 시험이다. 시험 자체는 시료를 다져 공시체를 만들고, 물에 담가 팽창을 측정한 뒤 피스톤을 관입시켜 하중-관입량 곡선을 얻는 순서로 진행된다. 결과 해석의 핵심은 곡선 보정과 수정 CBR의 산정이다.

4.1 구성요소

각 구성요소는 공시체 조건을 현장과 맞추고, 관입 하중과 변위를 정확히 얻기 위해 쓴다. 몰드와 램머 규격이 달라지면 같은 흙이라도 CBR 값이 달라진다.

4.2 원리

CBR은 흙의 전단저항과 변형 저항을 함께 반영하는 경험적 지수다. 탄성계수나 전단강도를 직접 재는 값이 아니며, 두 성질이 합쳐진 결과로 해석한다. 표준 쇄석의 관입 하중을 기준으로 하므로, 시험 하중을 기준 하중으로 나누어 백분율로 표시한다.

$\mathrm{CBR}=\frac{\text{시험 하중}}{\text{기준 하중}}\times 100\,(\%)$

여기서 시험 하중은 관입량 2.5mm 또는 5.0mm에서 읽은 하중(kN), 기준 하중은 표준 쇄석에서 같은 관입량에 대응하는 하중(kN)이다. 관입량 2.5mm 기준 표준 하중은 13.44kN, 5.0mm 기준 표준 하중은 20.16kN으로 쓴다.

관입 곡선이 처음에 아래로 오목하면 시험 시작점이 실제 접촉점과 어긋난다. 이때 곡선의 원점을 보정하여 관입량을 다시 잡는다. 보정 후 값으로 2.5mm와 5.0mm의 CBR을 구하고, 두 값 중 큰 값을 채택하는 것이 일반적이다.

4.3 시험 절차

• 시료를 함수비와 건조밀도 조건에 맞춰 몰드에 다진다.
• 공시체 상부에 유공판과 과재하중을 놓고 몰드를 수침한다.
• 수침 기간 동안 팽창량을 측정하고, 팽창비를 계산한다.
• 수침 후 공시체의 밀도 변화와 흡수율을 구한다.
• 관입 피스톤을 분당 1mm 속도로 관입시키며 하중과 관입량을 기록한다.
• 하중-관입량 곡선을 그리고, 곡선 원점을 보정한다.
• 2.5mm와 5.0mm에서 CBR을 구하고 큰 값을 채택한다.
• 다짐 에너지를 달리한 여러 공시체로 시험하여 수정 CBR을 산정한다.

4.4 수정 CBR의 산정

수정 CBR은 현장 다짐 상태에서 예상되는 최악의 함수 상태를 반영하는 설계용 지지력 값이다. 다짐 시험으로 얻은 최대건조밀도에 해당하는 CBR을 설계 기준으로 쓴다. 다짐 정도가 달라지면 CBR이 크게 변하므로, 다짐 에너지를 달리한 공시체의 CBR을 건조밀도와 함께 그린다. 그 곡선에서 설계 밀도에 대응하는 값을 읽어 수정 CBR로 쓴다.

수침 시험은 흙이 물을 흡수했을 때의 지지력 저하를 본다. 수침 후 팽창이 크면 CBR이 낮아진다. 수침 기간을 24시간, 36시간, 48시간으로 달리하면 함수 변화에 따른 강도 저하 경향을 알 수 있다.

4.5 관입 곡선 보정

관입 초기 구간에서 곡선이 아래로 볼록하게 나타나면, 접촉 불량이나 공시체 표면 요철 때문이다. 그 구간을 직선으로 연장해 원점을 다시 잡는다. 원점을 옮긴 뒤 2.5mm와 5.0mm 관입 하중을 읽는다. 보정 전 값을 그대로 쓰면 CBR이 과대 또는 과소로 나올 수 있다.

보정 전후의 CBR 차이는 시험 결과 보고서에 함께 적는다. 보정 방법을 생략하면 같은 시료의 결과를 다시 확인할 수 없다.

5. 관련 법령·기준·표준

노상토 CBR 시험은 도로 포장 설계와 시공 품질관리 기준에서 노상 재료 판정 수단으로 쓰인다. 현장 기준은 설계 지침과 시방서가 정하며, 여기서는 시험 조건과 값을 정리한다.

노상재료 구비조건에서 CBR은 10 초과를 요구한다. 최대입경은 100mm 이하, No.4체 통과량은 25~100%로 정한다. 이 조건은 노상 재료의 공학적 안정성을 확보하기 위한 기준이다.