덕트 압력손실

왜 배우는가: 덕트 압력손실은 송풍기 용량과 방지시설의 포집 유량을 정하는 기본 계산이므로 실무 설계에서 가장 먼저 다루는 항목이다. 시험에서는 산정 방법과 원형직관 계산이 함께 묻는 기본 문항이므로, 식의 각 항과 기호를 정확히 답안에 옮겨 쓸 수 있어야 한다.

출제 이력: 제108회 1교시 5번, 제99회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

덕트 압력손실은 배출가스가 덕트 내부를 흐르면서 마찰과 부속품 저항으로 잃는 압력 강하이다. 답안의 첫 줄은 이 정의로 시작하고, 이어서 아래 키워드를 설명할 수 있어야 한다.

• 덕트 압력손실: 덕트 입구와 출구 사이에서 전압이 줄어드는 양이며 단위는 Pa이다.
• 마찰손실: 벽면과 공기 사이의 마찰로 직관 길이에 비례해 생기는 손실이다.
• 국부손실: 곡관, 분기, 확대·축소, 댐퍼처럼 단면이나 방향이 바뀌는 곳에서 생기는 손실이다.
• 동압: 유속에 의한 압력이며 ρv²/2로 구한다.
• 마찰계수: 관 내벽 조도와 레이놀즈수로 정해지는 무차원 계수이다.
• 수력직경: 단면이 원형이 아닌 덕트를 원형 관으로 환산한 직경이다.

여섯 용어는 압력손실 식의 항과 하나씩 대응한다. 따라서 용어를 먼저 정리해 두면 계산 문항에서 식을 떠올리기 쉽고, 손실이 배출가스 유량, 덕트 직경, 길이, 부속품 수에 따라 달라진다는 점도 함께 설명할 수 있다.

2. 개념 풀이

덕트 압력손실은 덕트 시스템 안에서 유체가 이동하면서 전압이 감소하는 양이다. 전압은 정압과 동압의 합이며, 정압은 덕트 벽에 작용하는 압력이고 동압은 흐름 방향의 운동에 해당하는 압력이다. 손실은 벽면 마찰로 생기는 마찰손실과, 곡관·분기·댐퍼처럼 형상이 바뀌는 곳에서 생기는 국부손실로 나뉘며, 전체 압력손실은 두 손실의 합으로 구한다.

덕트 압력손실은 연속 마찰손실과 국부손실의 합으로 구하며, 두 항 모두 동압에 비례한다.

원리는 공기의 점성에 의한 벽면 전단응력과, 형상 변화에 따른 와류 발생이다. 두 손실 모두 속도가 빨라질수록 커지고, 그 기준이 되는 값이 동압 ρv²/2이다. 따라서 풍속을 두 배로 높이면 동압은 네 배가 되며, 같은 덕트에서 손실도 속도의 제곱에 비례해 커진다. 덕트 내벽에 먼지가 쌓여 유효 단면이 줄어드는 경우에도 유속이 올라가 손실이 증가한다.

식으로 쓰면 다음과 같다.

$ΔP = (λ L/D_h + ΣC) ρv²/2$

여기서 ΔP는 압력손실(Pa), λ는 마찰계수(무차원), L은 덕트 길이(m), D_h는 수력직경(m), ΣC는 부속품 손실계수의 합(무차원), ρ는 배출가스 밀도(kg/m³), v는 평균 유속(m/s)이다. 앞 항 λL/D_h가 마찰손실에 해당하고, 뒤 항 ΣC가 국부손실에 해당한다. 부속품 손실계수 C는 엘보, 분기, 확대, 축소, 후드처럼 형상별로 제시된 표나 도표에서 찾으며, 이 값을 모두 더해 ΣC로 쓴다. ASHRAE의 덕트 부속품 데이터베이스(DFDB)가 이런 자료의 대표적인 예이다.

단면이 원형이 아닌 덕트는 수력직경으로 환산해 계산한다. 수력직경은 단면적 A를 젖은 둘레 P로 나눈 값의 4배이며, D_h = 4A/P로 쓴다. 원형 직관에서는 단면이 원이므로 수력직경이 곧 내경 D이고, 원형직관의 압력손실은 D_h 자리에 D를 넣은 식으로 구한다. 직사각형 덕트에서 한 변을 a, 다른 변을 b라 하면 D_h = 2ab/(a+b)이다.

마찰계수 λ는 흐름 상태에 따라 다르게 구한다. 층류에서는 λ = 64/Re를 쓰고, 난류에서는 레이놀즈수와 관 내벽 조도의 함수이므로 Moody 선도나 Colebrook 식으로 구한다. 일반 아연도강판 덕트에서는 λ ≈ 0.019 정도를 대표값으로 쓴다. 배관 압력손실은 유량이 같을 때 관경의 5제곱에 반비례하는 일반 관계가 있으므로, 덕트 직경 선택이 손실을 좌우하는 이유가 여기에 있다.

3. 등장 배경과 필요성

대기오염 방지설비는 후드에서 배출가스를 포집해 덕트를 따라 집진장치, 흡수탑, 흡착탑 같은 방지시설로 보내고, 송풍기로 배출한다. 이 경로 전체의 압력손실을 알아야 송풍기의 풍량과 정압을 정할 수 있으므로, 덕트 압력손실 산정은 방지설비 설계의 출발점이다. 송풍기 능력이 손실을 이기지 못하면 포집 유량이 줄어 후드의 포집효율이 떨어지고, 반대로 과대하게 잡으면 동력 낭비와 소음이 생긴다.