S-N 곡선 및 피로한도

왜 배우는가: S-N 곡선과 피로한도는 회전축·볼트·용접부처럼 반복하중을 받는 부재의 수명을 설계하는 기본 도구다. 정적 강도 기준으로는 항복응력보다 낮은 응력에서 파단이 나는 피로파괴를 설명할 수 없어, 기계안전기술사 시험에서 피로 해석의 출발점으로 반복 출제된다.

출제 이력: 제123회 2교시 2번, 제114회 1교시 4번, 제102회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: S-N 곡선은 응력 진폭(S)과 파단까지의 반복수(N)의 관계를 나타낸 선도이며, 피로한도는 반복수가 무한히 커져도 파괴되지 않는 한계응력이다.

핵심 키워드

• S-N 곡선
• Wöhler 곡선
• 피로한도
• 내구한도
• 시간강도
• 응력 진폭
• 피로수명
• 노치 효과

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 같은 부재에 큰 힘을 적게 반복해서 주면 빨리 부러지고 작은 힘을 많이 반복해서 주면 천천히 부러진다. S-N 곡선은 이 관계를 한 장의 그림으로 나타낸 것이다. 가로축에는 반복수 N을 로그 눈금으로 두고, 세로축에는 응력 진폭 S를 둔다. 곡선이 아래로 내려갈수록 같은 응력에서 견디는 반복수가 늘어난다.

정식 정의는 다음과 같다. S-N 곡선(S-N curve)은 시험편에 일정한 응력 진폭을 반복 가하여 파단에 이르는 반복수를 측정하고, 응력 진폭과 반복수를 짝지어 그린 선도다. 독일의 Wöhler가 철도 차축의 반복 하중 시험으로 체계화했기 때문에 Wöhler 곡선이라고도 부른다.

곡선의 경사 부분에서 어떤 반복수 N에 대응하는 응력을 시간강도(finite-life strength)라고 한다. 곡선이 수평으로 되는 부분의 응력을 피로한도(fatigue limit) 또는 내구한도(endurance limit)라고 한다. 따라서 피로강도(fatigue strength)는 피로한도와 시간강도를 함께 가리키는 말이다.

정의 자체에 혼동이 많다. 피로파괴는 항복응력보다 낮은 응력에서도 반복이 쌓이면 일어난다. 피로한도는 반복수가 무한해도 파괴되지 않는 응력이지만, 실제 금속에서는 반복수 10^6~10^7 회를 기준으로 정하는 것이 일반적이다.

3. 등장 배경과 필요성

19세기 중반 철도 차축이 정적 강도 설계 기준을 만족하고도 갑자기 파단하는 사고가 잦았다. 정하중 기준으로는 설명할 수 없는 파괴였고, 같은 재료라도 반복 응력이 파괴를 좌우한다는 사실이 확인되었다. Wöhler는 반복 하중 시험기를 만들어 응력 진폭과 파단 반복수의 관계를 체계적으로 측정했고, 이것이 S-N 곡선의 출발점이다.

현재 기계설계에서 S-N 곡선은 회전축, 볼트, 스프링, 용접 이음, 크레인 구조물의 수명 평가에 쓰인다. 피로는 균열이 표면 결함에서 시작해 서서히 자라다가 갑자기 파단하는 현상이므로, 외관상 이상이 없어도 사고가 날 수 있다. 이 때문에 안전 관점에서 피로한도를 명확히 정의하고 적용 조건을 구분하는 것이 중요하다.

고소작업대 붐대 볼트처럼 반복 굽힘과 진동을 받는 체결부는 피로 파단이 중대재해로 이어진다. 볼트 설계에서 나사 응력집중과 체결 예압 변동이 피로한도를 낮추므로, 이 개념을 정확히 알아야 원인 분석과 대책을 세울 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

피로파괴는 반복 하중으로 생기는 균열이 시작되고 성장하여 파단에 이르는 현상이다. S-N 곡선의 값은 이 과정을 시험편 표면의 응력 상태와 반복수로 나타낸 것이다. 피로 해석은 세 가지 구성요소로 나누어 본다.