사출성형 해석(CAE) 절차와 냉각 해석 활용

왜 배우는가: 사출성형품의 품질과 생산성은 냉각 설계에 크게 좌우되므로, 실무에서는 냉각 해석 결과를 읽고 금형 설계에 반영하는 능력이 필요하다. 시험에서도 CAE 절차와 냉각 해석 활용을 함께 묻는 경우가 많으므로 절차와 결과의 활용을 한 묶음으로 정리해야 한다.

출제 이력: 제136회 2교시 1번, 제117회 4교시 5번, 제97회 4교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

사출성형 해석(CAE)은 금형을 만들기 전에 컴퓨터로 사출 공정의 충전, 보압, 냉각, 휨 거동을 모의하여 성형 결과를 예측하는 기술이다.

답안에 쓰는 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 사출성형 해석(CAE): 제품 형상, 금형 설계안, 성형 조건을 입력하여 수지의 거동을 계산하는 공학 해석이다.
• 충전 해석: 용융수지가 캐비티를 채우는 흐름을 계산하여 웰드라인과 에어트랩의 위치를 예측하는 해석이다.
• 보압 해석: 수축을 보상하기 위해 가하는 압력의 크기와 유지 시간을 평가하는 해석이다.
• 냉각 해석: 수지에서 금형으로 이어지는 열전달을 계산하여 냉각 시간과 금형 온도 분포를 구하는 해석이다.
• 휨 해석: 불균일 수축과 잔류응력으로 생기는 성형품의 변형을 예측하는 해석이다.
• 열전달: 고온의 수지에서 금형과 냉각수로 열이 이동하는 현상이다.
• 냉각 시간: 성형품이 취출 가능한 온도까지 식는 데 걸리는 시간이다.

2. 개념 풀이

사출성형 해석(CAE)은 금형 설계안을 실물로 만들기 전에 가상의 사출 시험을 수행하는 기술이다. 정식 정의는 제품과 금형을 유한요소 모델로 만들고, 수지의 열·유동 물성과 성형 조건을 입력한 뒤, 충전, 보압, 냉각, 휨의 단계를 순서대로 계산하여 성형품 품질과 금형 설계안의 적합성을 판정하는 것이다. 해석 결과는 수지 온도, 압력, 체적수축률, 금형 표면 온도, 변형량의 분포로 나타난다.

원리는 유동 해석과 열해석의 연계에 있다. 충전 해석에서 구한 수지의 온도와 압력 분포를 초기 조건으로 받아, 냉각 해석은 수지에서 금형 벽면과 냉각수로 이어지는 열전달을 계산한다. 열전달의 기본 식은 푸리에 열전도 방정식이며, 두께가 일정한 평판의 냉각 시간은 다음 근사식으로 구한다.

$t_c = (s^2 / (π^2 α)) × ln((8/π) × (T_m − T_w) / (T_e − T_w))$

t_c는 냉각 시간(s), s는 성형품 두께(m), α는 수지의 열확산계수(㎡/s), T_m은 용융수지 온도(℃), T_w는 금형 온도(℃), T_e는 취출 온도(℃)이다. 식에서 냉각 시간은 두께의 제곱에 비례한다. 따라서 두꺼운 부위가 전체 냉각 시간을 지배하며, 두께 차이가 큰 제품일수록 냉각 시간의 편차가 커진다.

냉각 해석에서 핵심은 금형의 냉각회로 배치와 금형 온도 분포이다. 수지의 열전도율이 낮아 두께 중심부는 표면보다 늦게 식으므로, 같은 제품 안에서도 부위마다 온도 이력이 달라진다. 이 차이가 불균일 수축을 만들고, 수축 차이가 휨과 치수 불량으로 이어진다. 그래서 냉각 해석 결과는 냉각 시간의 산출에 그치지 않고, 휨 해석의 입력값과 냉각회로 개선의 근거로 쓰인다.

냉각 해석은 냉각 시간과 금형 온도 분포를 구하여 휨과 치수 불량의 원인을 찾는 해석이다.

3. 등장 배경과 필요성

사출 금형은 설계와 가공에 많은 비용과 기간이 드는 설비이다. 금형을 제작한 뒤 시사출에서 충전 불량이나 휨이 발견되면 금형을 수정하고 다시 사출해야 하므로, 시행착오가 개발 기간을 늘린다. 이 문제를 줄이기 위해 제품과 금형 설계 단계에서 컴퓨터 모의실험을 먼저 수행하는 방식이 도입되었다. CAE는 시작품 제작과 실험 횟수를 줄이고 개발 기간을 단축하는 기술로 쓰인다.

냉각 해석이 특별히 필요한 이유는 냉각 공정이 사출 사이클에서 차지하는 비중이 크기 때문이다. 플라스틱은 용융 상태에서 보통 200℃ 이상으로 사출되며, 금형 안에서 취출 가능한 온도까지 식혀야 한다. 성형품은 열변형온도(HDT) 근처 또는 그 이하까지 식힌 뒤 취출해야 취출 후 치수 변화가 허용 범위 안에 머문다. 따라서 냉각 시간이 길면 생산성이 떨어지고, 냉각 시간을 줄이려고 금형 온도를 낮추면 휨이나 취출 불량이 늘어나는 상충 관계가 생긴다.

이 상충 관계를 정량적으로 다룰 수 있다는 점에서 냉각 해석은 필수 절차가 되었다. 냉각회로의 위치와 직경, 냉각수 유량과 온도를 바꾼 결과를 미리 비교하면 시사출 없이도 냉각 시간과 온도 편차를 확인할 수 있다. 최근에는 많은 기업의 부설연구소와 금형 설계 부서에서 보편적으로 쓰이는 기술이 되었다.