Dead-heading

왜 배우는가: 데드헤딩은 차량 운용 계획과 운영비 계산에서 빠지지 않는 요소다. 차량 수 최적화와 공차 이동 비용을 묻는 문제의 출발점이 되는 개념이다.

출제 이력: 제135회 1교시 3번, 제108회 1교시 8번, 제90회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

데드헤딩(Dead-heading)은 영업 운행 없이 차량을 종점 사이로 옮겨 다음 운행에 투입하는 공차 운행이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 데드헤딩: 승객 없이 차량을 종점 사이로 이동시키는 운행
• 공차 운행: 승객을 싣지 않은 채 차량이 달리는 상태
• 영업 운행: 승객을 싣고 노선을 정식으로 달리는 운행
• 회송: 운행을 마친 차량을 차고지나 다른 기점으로 되돌리는 이동
• 차량 재배치: 노선 간 수요 차이에 맞추어 차량 위치를 옮기는 계획
• 인터라이닝: 종점에서 차량을 다른 노선에 이어 운행시키는 운용 방식

영업 운행과 대비하면 데드헤딩의 경계가 분명해진다. 두 운행의 차이는 승객과 요금의 유무 하나다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 버스나 열차가 손님을 태우지 않고 빈 차로 달리는 구간이다. 운행 계획에서 차량은 한 노선의 종점에서 운행을 마친 뒤 다른 노선의 시작점까지 옮겨 가야 할 때가 있다. 이때 승객 없이 달리는 이동이 데드헤딩이다.

정식으로 정의하면 데드헤딩은 노선의 한 종점에서 다른 종점까지 영업 운행 외의 목적으로 차량을 이동시키는 공차 운행이다. 이 이동의 목적은 차량이 새 노선의 운행을 시작하도록 위치를 옮기는 데 있다. 영어권 자료에서는 Dead mileage나 Empty running이라고도 부른다.

이 개념을 이해하려면 세 가지 핵심 용어를 알아야 한다. 공차 운행은 승객과 요금이 없는 상태로 차량이 달리는 것이다. 회송은 운행을 마친 차량을 차고지나 다른 기점으로 되돌리는 이동이다. 차량 재배치는 노선 간 수요 차이에 맞추어 차량 수와 위치를 조정하는 계획적 행위다.

차량 운용의 한 주기는 차고지에서 출차해 첫 노선의 종점에 도착하고, 영업 운행을 반복한 뒤 마지막 종점에서 입차하는 순서로 이루어진다. 차고지에서 첫 종점까지의 이동을 출차(Pull-out)라 하고, 마지막 종점에서 차고지로 돌아오는 이동을 입차(Pull-in)라 한다. 출차와 입차는 데드헤딩과 구분하여 부르는 용어다.

데드헤딩은 이 주기 안에서 노선이 바뀌는 지점마다 생긴다. 같은 노선만 반복하는 차량은 데드헤딩이 필요 없다. 여러 노선을 번갈아 맡는 차량은 종점 사이의 이동이 생긴다.

인터라이닝과도 구분해야 한다. 인터라이닝은 두 노선이 공유하는 종점에서 차량이 노선만 바꾸는 방식이다. 차량이 다른 종점으로 실제로 이동하지는 않는다. 반면 데드헤딩은 차량이 빈 상태로 다른 종점까지 옮겨 가는 운행이므로 이동 거리와 운영비가 추가된다.

가상의 예로, A 노선의 마지막 운행이 끝난 차량이 B 노선의 첫 운행을 맡아야 하는 상황을 생각해 보자. 두 노선의 종점이 서로 떨어져 있으면 차량은 승객 없이 A 종점에서 B 종점까지 이동해야 한다. 이 이동이 데드헤딩이다. 두 종점이 같은 곳이면 인터라이닝만으로 충분하다.

데드헤딩은 수입이 없는 운행이다. 연료비, 운전자 인건비, 차량 마모 비용이 들어간다. 따라서 운영 계획에서는 공차 이동 거리를 줄이는 방향으로 노선과 차고지 위치를 조정한다.

수요응답형 교통에서는 고정된 종점이 없다. 대신 승하차 위치가 있다. 차량이 승객을 모두 내려 빈 차가 되면 다음 승차 위치로 공차 이동하거나 차고지로 돌아간다. 이 경우에도 승객 없는 이동은 데드헤딩의 성격을 가진다.

철도에서는 영업에 쓰지 않는 비영업 궤도가 따로 있다. 이는 선로 설비의 구분이므로 운행 개념인 데드헤딩과 혼동하지 않는다.

3. 등장 배경과 필요성

데드헤딩이 운행 계획의 주요 문제로 떠오른 배경은 네 가지다.

첫째, 배차 간격이 긴 노선에서 종점 대기 시간이 길어지는 문제다. 배차 간격이 30분이나 60분처럼 긴 노선에서는 차량이 한 노선만 반복하면 종점에서 오래 기다리게 된다. 이때 차량을 다른 노선으로 옮기면 대기 시간을 줄이고 출입차 횟수도 줄일 수 있다.

둘째, 차량 수와 승객 대기 비용의 균형 문제다. Mohring 공식에 따르면 비용을 최소로 하는 운행 빈도는 승객 승차 수의 제곱근에 비례한다. 운영비는 빈도에 비례해 늘고, 승객 대기 비용은 빈도가 높을수록 줄어든다. 이 둘의 합이 최소가 되는 지점을 찾는 것이 운행 계획의 목표다.

그래프의 모양처럼 빈도를 지나치게 높이면 운영비가 커지고, 지나치게 낮추면 대기 비용이 커진다. 데드헤딩은 이 균형점에서 차량을 필요한 노선에 배치하는 수단이다. 2019년 학술 논문은 베이징의 버스 노선 사례에서 데드헤딩과 출발 시간 조정을 함께 적용하여 차량 수와 승객 대기 비용을 모두 줄였다고 보고하였다.