활동기반모형

왜 배우는가: 활동기반모형은 4단계 추정모형의 한계를 보완하는 대표적인 교통수요예측 방법이다. 정책 변화에 따라 통행 행태가 어떻게 바뀌는지를 개인 단위로 설명할 수 있어 실무와 시험에서 함께 자주 다뤄진다.

출제 이력: 제102회 2교시 2번, 제95회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

활동기반모형은 개인의 활동 일정에서 통행 수요를 파생시켜 예측하는 교통수요예측모형이다.

활동기반모형(Activity-Based Model, ABM)은 사람이 어디에서 언제 무엇을 할지 정하는 과정을 모형의 출발점으로 삼는다. 통행은 그 활동을 하기 위한 수단으로 본다. 따라서 통행량은 활동 수요의 결과로 추정된다.

답안 첫 줄에는 위 정의를 그대로 쓰고, 이어서 왜 중요한지 한 문장을 덧붙인다. 기존 4단계 모형이 놓친 개인의 시간과 공간 제약을 다룬다는 점이 핵심이다.

도시교통계획과 대중교통 노선 검토에서는 통행 수요를 개인 단위로 세밀하게 볼 필요가 있다. 새로운 서비스가 도입되면 통행 목적지, 수단, 경로, 출발 시각이 함께 바뀌는데, 이런 변화는 활동기반모형으로 더 잘 설명된다.

핵심 키워드

• 활동기반모형
• 활동 일정
• 파생수요
• 투어(tour)
• 시공간 제약
• 효용 극대화
• 개별 의사결정
• 통행 집계

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 사람은 하루 동안 해야 할 일의 목록을 가지고 움직인다. 출근, 쇼핑, 병원 방문 같은 일이 먼저 있고, 그 일을 하러 가는 길이 통행으로 나타난다. 활동기반모형은 이 순서를 그대로 모형에 옮긴 것이다.

정식으로 정의하면 활동기반모형은 개인이 활동의 종류, 장소, 시간, 기간을 정하는 의사결정을 하나의 체계로 모형화한다. 그 결과로 나온 개인의 통행 선택을 지역 전체에 대해 합산하여 통행 패턴을 예측하는 모형이다. 개인은 시간과 공간의 제약 안에서 효용을 최대화하도록 활동 일정을 짠다고 가정한다.

합산은 개인 단위 결과를 모든 대상 집단에 걸쳐 모으는 과정이다. 개인의 선택은 세밀하게 다르지만, 모형의 모수는 집단 전체의 선택 행태를 하나의 값 체계로 나타낸다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 활동 일정(activity schedule): 일정 기간에 수행할 활동의 종류, 순서, 시작 시각, 지속 시간을 묶은 계획이다.
• 투어(tour): 집이나 기점을 떠나 여러 활동을 거쳐 다시 돌아오는 통행의 사슬이다. 활동기반모형은 개별 통행보다 투어를 분석 단위로 삼는 경우가 많다.
• 시공간 제약(space-time constraint): 영업시간, 근무시간, 이동 가능 거리처럼 활동을 할 수 있는 시간과 장소를 제한하는 조건이다.
• 효용 극대화: 개인이 제약 조건 안에서 활동 선택으로 얻는 만족을 최대로 하는 선택 원리다.

통행은 활동 수요에서 파생되는 수요이다. 그래서 통행 수단과 경로, 출발 시각은 활동 일정 결정의 일부로 함께 정해진다. 이 점이 통행을 독립된 선택으로 보는 전통적 접근과 다르다.

3. 등장 배경과 필요성

기존의 4단계 교통수요 추정 모형은 통행발생, 통행분포, 수단선택, 통행배정 순서로 진행된다. 이 모형은 1950년대와 1960년대 미국 디트로이트와 시카고 연구를 바탕으로 자리 잡았다. 그러나 각 단계를 순차적으로 결정한다는 가정이 실제 통행 행태와 맞지 않는다는 지적이 이어졌다.

가장 큰 한계는 두 가지다. 첫째, 통행발생모형이 교통 상태와 무관하게 사회경제지표만으로 통행량을 정한다. 둘째, 통행분포와 수단선택에서 교통 상태를 주어진 값으로 쓰고, 최종 단계인 배정 결과가 앞 단계로 되돌아가지 않는다. 그래서 정책 변화가 통행량, 목적지, 수단, 경로, 시간대를 함께 바꾸는 상황을 설명하기 어렵다.

이에 따라 활동기반 접근은 1970년대부터 교통수요 분석에 적용되기 시작했다. 개인이 시간과 공간의 제약 안에서 활동과 통행을 함께 결정한다는 관점이 도입되었다. 1962년 워너(Warner)의 이산 선택 연구와 맥파덴(McFadden), 벤아키바(Ben-Akiva) 등의 개별 선택 모형이 이론적 기반이 되었다.

최근의 흐름은 통행 단위의 분석으로 이동하고 있다. 출발지 기반 접근에서 투어 기반 접근을 거쳐 활동 기반 접근으로 발전하는 추세다. 활동기반모형은 배출가스와 대기질 예측에도 활용되며, 그 범위가 넓어지고 있다.

필요성은 정책 민감도 분석에서 나온다. 요금, 대중교통 증설, 근무 형태 변화가 통행 패턴에 미치는 영향을 개인의 활동 일정 단위에서 살펴볼 수 있다. 이 때문에 복잡한 도시 교통계획에서 활동기반모형의 역할이 커졌다.

4. 구성요소·원리·절차

활동기반 모형은 통행을 활동의 결과로 본다. 개인은 하루 시간예산 안에서 근무, 쇼핑, 여가 같은 활동을 고르고, 각 활동이 일어날 시각과 장소를 정한다. 활동과 활동 사이를 잇는 이동이 통행이다. 통행 수요는 활동 수요에서 파생된 수요다

원리는 시간·공간 제약 아래에서 효용 극대화를 하는 개인의 선택이다. 개인은 시간과 이동 가능 범위를 지키면서 효용이 가장 큰 활동 일정을 고른다. 모든 개인의 선택을 더하면 존 사이의 통행량이 되며, 이것이 거시적 통행 패턴이다.

개인의 일정 선택은 다음 최적화 문제로 쓴다. $\max_{s} U(s)=\sum_{i} u_i(a_i,\tau_i) \quad \text{s.t.} \quad \sum_{i}\tau_i+\sum_{i}t_{i,i+1}\le T$ s는 활동 일정, a_i는 i번째 활동, τ_i는 활동 지속 시간(h), t_{i,i+1}은 활동 사이 이동 시간(h), T는 하루 시간예산(h), U(s)는 일정 전체의 효용이다. 제약식은 활동 시간과 이동 시간의 합이 하루 시간예산을 넘지 못한다는 뜻이다.

구성요소는 다음 표와 같다.

표의 위쪽 항목은 먼저 정해진다. 활동 생성과 활동 유형은 개인의 생활 여건을 반영하고, 수단·경로 선택은 앞선 결정이 만든 투어 구조 위에서 이루어진다.

각 구성요소는 조건부로 연결된다. 활동 유형이 정해져야 위치 선택 후보가 정해지고, 위치와 시간이 정해져야 이동 거리와 수단 선택 여건이 정해진다. 그래서 결정 순서를 바꾸면 결과가 달라지므로 모형 설계에서 순서를 명확히 해야 한다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 개인과 가구의 속성(연령, 소득, 면허 보유 등)을 입력한다.
• 활동 생성 모형으로 하루 활동 목록을 만든다.
• 활동마다 유형, 위치, 시간을 순서대로 정한다.
• 활동을 연결해 투어(tour)를 구성한다.
• 투어마다 수단과 경로를 고르고 네트워크에 배정한다.
• 개인 결과를 집계해 존 사이 통행량을 얻는다.

그림의 되먹임 화살표는 혼잡 같은 교통 상태가 활동 시간과 위치 결정에 다시 영향을 주는 경로를 나타낸다. 4단계 모형은 통행발생, 통행분포, 수단선택, 통행배정을 순차로 푼다. 활동기반 모형은 이 단계를 개인 일정 안에서 함께 결정하므로 시간대별 통행과 수단 변화를 더 잘 표현한다.

5. 관련 법령·기준·표준

활동기반 모형은 조문으로 정한 설계 기준이 없는 분석 방법이다. 법령은 수요예측 결과를 쓰는 계획과 평가 절차를 정하고, 모형 안의 계수는 보정과 검증으로 정한다. 자료 측면에서는 개인의 하루 활동 일지 자료가 필요하다. 이 자료의 표본 구성에 따라 정확도가 달라지므로 보정 단계에서 실측 통행과 대조해 계수를 맞춘다.

기준값을 표로 모으면 다음과 같다.

표의 첫 항목은 모형 전체의 출발점이 되는 기준이다. 나머지 항목은 기준값이 아니라 방법과 순서를 정한다. 분석 시간 단위는 개인 하루 일정을 묶는 기본 틀이므로 다른 결정보다 먼저 정해진다.

활동기반 모형은 1970년대부터 통행수요 분석에 적용되기 시작했다. 2020년 검토 논문은 투어 기반 수단 선택이 이 틀의 핵심이라고 정리했다. 2021년에는 혼합로짓 모형으로 공유 통행 선택을 추정한 연구도 나왔다. 이런 흐름은 활동 구성요소를 세분화하고 수단 선택을 투어 단위로 옮기는 방향으로 이어지고 있다.

6. 유형과 비교

활동기반모형은 선택 단위와 계산 방식에 따라 여러 유형으로 나뉜다. 대표 유형은 활동 일정 모형, 투어 기반 모형, 마이크로시뮬레이션 모형 세 가지다. 세 유형은 같은 개념을 공유하지만 투어를 다루는 방식에서 차이가 난다.

위 표에서 보듯 활동 일정 모형은 하루 전체를, 투어 기반 모형은 한 번의 출발과 복귀를 분석 단위로 삼는다. 마이크로시뮬레이션 모형은 개인의 행동을 생성한 뒤 그 결과를 합산한다. 투어 기반 접근은 활동기반 틀에서 수단 선택을 다루기에 가장 적합한 방식으로 평가된다.