통행배정모형 정산

왜 배우는가: 장래 교통수요 예측 결과는 실측과 맞춰 보지 않으면 믿을 수 없다. 정산과 보정은 여러 문항이 같은 절차를 묻는 핵심 개념이다.

출제 이력: 제135회 2교시 1번, 제132회 1교시 13번, 제129회 4교시 6번, 제128회 2교시 6번, 제111회 2교시 3번, 제108회 4교시 4번, 제90회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

통행배정모형 정산은 모형 교통량을 관측교통량과 비교해 재현성을 확인하는 과정이다

정산 결과가 허용오차를 벗어나면 보정을 거쳐 모형을 다시 맞춘다. 이 과정은 장래 교통수요 예측 결과의 신뢰도를 좌우한다. 정산은 장래 연도 예측에 앞서 기준 연도의 관측 자료로 수행한다. 관측 자료가 있는 링크와 단면을 골라 모형 교통량과 대조하는 것이 출발점이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 통행배정모형 정산: 모형 교통량과 실측 교통량의 일치 여부를 확인하는 절차
• 관측교통량: 현장 조사로 얻은 링크별 실제 교통량
• 모형 교통량: 배정 모형이 산출한 링크별 교통량
• 허용오차: 두 교통량 차이가 허용되는 범위
• GEH 통계량: 교통량 차이를 규모에 덜 민감하게 평가하는 지표
• 보정: 차이가 클 때 모형 변수를 조정하는 작업
• 이용자 평형: 개별 이용자가 최단 통행비용 경로를 택한 균형 상태
• 시스템 최적: 전체 통행비용의 합이 최소가 되는 배정 상태

위 여덟 개 용어는 정산의 판단 기준과 배정 원리를 함께 묶는다. 답안에서는 정산과 보정을 구분해 쓰는 것이 기본이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 추정한 도로별 교통량이 실제 도로에서 센 교통량과 얼마나 같은지 확인하는 작업이다. 정식으로는 교통수요예측 4단계 가운데 마지막 단계인 통행배정 결과를 관측 자료와 비교해 검증하고, 차이가 클 때 모형을 보정하는 절차를 말한다.

통행배정(Traffic Assignment)은 존(Zone) 사이의 통행량을 도로망의 경로에 배분하여 링크별 교통량을 얻는 단계다. 4단계 모형은 통행발생, 통행분포, 수단선택, 통행배정 순서로 진행되며 배정 결과가 최종 산출물이다.

정산과 보정은 다른 개념이다. 정산은 결과가 실측과 맞는지 판정하는 행위이고, 보정은 맞지 않을 때 모형의 변수나 입력값을 고쳐 맞추는 행위다.

정산은 판정, 보정은 조정이다. 판정 없이 보정부터 하면 모형이 실측에 맞춰졌는지 확인할 방법이 없다.

허용오차는 실측과의 차이가 어느 범위 안에 들어야 정산을 통과하는지 정한 기준이다. 링크 단위에서는 GEH 통계량으로, 단면이나 권역 단위에서는 교통량 합계의 차이로 판단하는 것이 일반적이다.

GEH 통계량은 모형 교통량 M과 관측교통량 C를 이용해 다음 식으로 계산한다.

$GEH = \sqrt{\frac{2(M-C)^2}{M+C}}$

M은 모형 교통량, C는 관측교통량이며 둘 다 vph(대/시) 단위다. 교통량 차이를 백분율로만 보면 교통량 규모에 따라 허용 비율을 따로 정해야 한다. 예를 들어 주간선 5,000대/시와 연결로 50대/시에 같은 백분율 기준을 적용하기 어렵다. GEH는 비선형이어서 넓은 교통량 범위에 하나의 기준을 적용할 수 있다.

시뮬레이션 교정 사례에서는 링크별 GEH가 5.0 미만이면 적합으로 보고, 전체 링크 가운데 관련 기준이 정한 비율 이상이 이 조건을 만족해야 한다.

이용자 평형(User Equilibrium)은 개별 이용자가 최단 통행비용 경로를 택해 경로를 바꿀 유인이 없는 상태다. 시스템 최적(System Optimum)은 전체 통행비용의 합이 최소가 되도록 배정한 상태다. 정산 결과가 어느 원리에 따른 배정인지에 따라 모형 교통량의 해석이 달라진다.

3. 등장 배경과 필요성

대규모 교통계획은 1950~1960년대 미국의 디트로이트와 시카고 연구에서 시작되었다. 이 연구의 골격을 바탕으로 한 4단계 교통수요 추정모형이 전형적인 교통분석 틀로 자리 잡았다.

그러나 4단계 모형은 통행 결정을 단계별로 순차적으로 가정한다. 통행발생 모형은 교통상태를 입력으로 쓰지 않고 사회경제지표로 통행량을 추정하는 경우가 많다. 그 결과 마지막 배정 단계에서 얻은 교통상태가 앞 단계의 가정과 어긋날 수 있다. 정산은 이 불일치를 점검하는 장치다.

모형 교통량과 관측교통량이 어긋나는 원인은 여러 가지다. 입력 사회경제지표의 오차, 도로망 자료의 코딩 오류, 통행비용 함수의 설정, 교통수요 자체의 변동이 대표적이다.