Sol-air temperature

왜 배우는가: 상당외기온도는 외벽과 지붕이 받는 일사와 외기 온도를 하나의 온도로 합쳐, 냉방부하 계산에서 벽체 취득열을 간단히 구하게 해 준다. 건물 부하계산 문제에서 반복해서 출제되는 기본 개념이므로 정의와 산출식을 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제128회 1교시 3번, 제114회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

상당외기온도는 외벽·지붕이 받는 일사와 외기온도를 하나로 합친 가상의 외기온도로, 벽체를 통한 실내 취득열을 온도차로 계산하기 위해 쓰는 값이다. 상당외기온도는 일사 효과를 기온 상승으로 환산해 외기온도에 더한 값이다.

핵심 키워드

• 상당외기온도(Sol-air temperature)
• 일사흡수율
• 전일사량
• 표면열전달률
• 상당온도차(ETD)
• 벽체 시간지연
• 외벽·지붕 취득열

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 햇볕을 받은 벽의 바깥 면은 공기보다 훨씬 뜨거워진다. 이 뜨거워진 정도를 공기 온도가 올라간 것으로 바꾸어 생각하면 계산이 쉬워진다. 그 바꾼 온도가 상당외기온도다.

정식 정의는 다음과 같다. 벽면에 전일사량(직달일사와 대기복사의 합)이 닿을 때, 그 흡수열을 표면열전달률로 나눈 온도 상승분을 외기온도에 더한 값이다. 이때 벽면이 내부로 전달하는 열량은 벽 표면과 외기 사이의 열전달로 나타낼 수 있다. 따라서 상당외기온도는 벽체 열유입을 하나의 온도차로 표현하는 장치다.

일사흡수율은 벽 표면이 태양복사를 흡수하는 비율이다. 색이 짙거나 재질이 어두울수록 커진다. 표면열전달률은 벽 표면과 외기 사이의 대류·복사 열전달 능력이다. 두 값이 함께 상당외기온도의 상승폭을 정한다.

상당외기온도에는 세 가지 효과가 들어 있다. 첫째는 외기온도 자체, 둘째는 일사의 흡수, 셋째는 벽체의 열용량에 따른 시간 지연이다. 셋째 효과 때문에 실제 열유입은 그날의 외기온도 최고점과 시간이 어긋나게 나타난다.

상당외기온도와 실내온도의 차를 상당온도차(ETD)라 한다. 취득열량은 상당온도차에 열관류율과 면적을 곱해 구한다. 상당온도차는 벽체 구조, 방위, 시각별로 표에 정리되어 있다.

3. 등장 배경과 필요성

단순히 외기온도와 실내온도의 차로만 벽체 취득열을 구하면 두 가지 중요한 요소가 빠진다. 하나는 태양복사에 의한 흡수열이고, 다른 하나는 하늘로 나가는 장파 복사다. 이 두 요소를 넣기 위해 상당외기온도 개념이 도입됐다.

특히 외벽과 지붕은 일사를 직접 받아 표면온도가 외기보다 크게 올라간다. 이를 무시하면 냉방부하가 과소평가되어 기기 용량이 부족해질 수 있다. 상당외기온도를 쓰면 일사의 영향을 온도 한 개로 간단히 반영할 수 있다.

이 개념은 계산 방법을 단순하게 만들어 실무 부하계산과 시험 답안에서 널리 쓰인다. 특히 냉난방부하 계산에서 외피 취득열을 구하는 첫 단계로 사용된다.

4. 구성요소·원리·절차

상당외기온도는 외기온도와 일사에 의한 표면 가열 효과를 하나의 온도로 합친 값이다. 외벽이나 지붕의 취득열량을 구할 때 실내온도와의 차이로 열 유입을 계산할 수 있게 해준다. 구성 요소는 외기온도, 일사량, 표면 흡수율, 외표면 열전달률이다.

표에서 보듯 외기온도는 공기의 온도이고, 일사 항은 표면의 흡수율과 열전달률로 나뉜다. 흡수율이 클수록 같은 일사에서 표면 온도 상승이 커진다.

원리는 다음과 같다. 외벽 표면은 직달일사와 하늘 복사를 받아 표면 온도가 올라간다. 흡수된 열은 벽체 두께에 따라 시간 지연을 두고 실내로 전달된다. 따라서 벽체 외부의 유효 온도는 외기온도보다 높게 나타나고, 이를 상당외기온도로 정의한다.

절차는 다음과 같다.

• 외벽·지붕의 방위와 경사별 전일사량 J를 구한다.
• 표면의 일사 흡수율 \alpha와 외표면 열전달률 h_o를 정한다.
• 상당외기온도 t_{sa}를 산출식으로 구한다.
• 상당외기온도와 실내온도의 차인 상당온도차(ETD)를 구한다.
• 취득열량 Q=K\cdot A\cdot t_e를 계산한다.

산출식은 다음과 같다.

$t_{sa}=t_a+\frac{\alpha\, I}{h_o}$

여기서 t_{sa}는 상당외기온도(℃), t_a는 외기온도(℃), \alpha는 표면 흡수율(무차원), I는 전일사량(W/㎡), h_o는 외표면 열전달률(W/㎡·K)이다.

국내 공조 기준서의 식은 일사량을 kcal 단위로 두고 흡수율과 열전달률로 정해지는 일사 계수를 곱하는 형태로 쓴다. 이때 일사 계수는 관련 기준이 정한 값을 따르며, 단위는 J가 kcal/㎡·h, 결과는 ℃이다.

계산 예제를 본다. 외기온도 30℃, 전일사량 J=600 kcal/㎡·h인 외벽의 상당외기온도는 일사에 의한 온도 상승분을 외기온도에 더해 구한다. 외기보다 높아져 일사 영향이 큼을 알 수 있다. 결과는 여름 일사 조건에서 상식적인 범위다.

상당외기온도 = 외기온도 + 흡수된 일사에 의한 온도 상승

5. 관련 법령·기준·표준

상당외기온도는 법령으로 정한 값이 아니라 냉난방부하 계산 기준서와 공조 설계 교재에서 정한 계산 개념이다. 국내 실무에서는 이 값을 상당온도차(ETD)표와 함께 쓴다. 외벽·지붕 취득열량 계산의 기준 식이 여기에 해당한다.

표에서 가장 중요한 값은 상당외기온도 식의 일사 항, 즉 흡수율과 열전달률로 정해지는 계수다. 이 계수는 kcal 단위 일사량을 기준으로 한다. SI 단위로 쓸 때는 \alpha/h_o 형태로 환산해야 한다.

개정 연혁은 확인된 자료가 없다. 장파 복사율은 물질마다 다르다. 흡수율은 색과 관련이 깊지만 장파 복사율은 색과 무관하다는 점을 기억한다.

6. 유형과 비교

상당외기온도는 외기온도와 일사 흡수를 하나의 온도로 합친 값이라서, 같은 개념을 다른 방식으로 다룬 기법과 비교해야 답안에서 혼동하지 않는다. 아래 표는 외벽·지붕 취득열 계산에서 자주 함께 나오는 세 가지를 비교한다.

표에서 보듯 외기온도만 쓰면 일사의 영향이 빠지므로 낮 시간 외벽 취득열을 과소평가한다. 상당외기온도는 일사를 온도 단위로 환산해 외기온도에 더한 값이고, 상당온도차는 그 값과 실내온도의 차로 구한 실제 취득 계산용 온도차다.

Δt = t_sa − t_r 은 상당온도차(ETD)의 정의식으로, 실내온도 t_r 과 상당외기온도 t_{sa} 의 차다.