실내 CO₂ 물질수지

왜 배우는가: 실내 CO₂ 물질수지는 환기량 산정의 가장 기본이 되는 식이다. 실내 인원수와 환기량으로 CO₂ 농도를 예측하는 원리이며, 1교시 정량식 유도와 2~4교시 환기량 계산 문제에 거의 매번 쓰인다. 실무에서는 CO₂ 센서 기반 환기 제어와 재실 인원에 따른 외기량 결정의 근거가 된다.

출제 이력: 제136회 1교시 12번, 제129회 2교시 6번, 제126회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

실내 CO₂ 물질수지는 실내에서 사람이 배출하는 CO₂ 양과 환기로 빠져나가는 양이 균형을 이루는 상태에서 실내 농도를 구하는 식이다. 답안 첫 줄에는 "실내 CO₂ 물질수지란 인체 발생량과 환기에 의한 제거량이 균형을 이룰 때 실내 CO₂ 농도를 인원수·발생량·환기량으로 나타낸 식이다."처럼 쓴다.

실내 CO₂ 농도는 외기 농도에 인원 발생량을 환기량으로 나눈 값을 더한 것이다

• 핵심 키워드: 물질수지, CO₂ 발생량, 환기량, 완전혼합, 정상상태, 외기 CO₂ 농도, 1인당 CO₂ 발생량, 환기횟수(ACH)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 사람이 숨을 쉬면서 내놓은 CO₂가 방 안에 쌓이고, 창문이나 환기장치로 공기가 바뀌면서 그만큼 빠져나가는 현상이다. 발생량과 환기량이 같아지면 농도가 더 오르지 않고 일정해진다. 이 상태를 정상상태라고 한다.

정식으로는 실내 공간을 완전혼합 상태로 가정하고, 단위시간 동안 공간 내 CO₂ 증가량이 발생량에서 환기로 배출되는 양을 뺀 값과 같다는 질량(부피) 보존 식으로 세운다. 실내 CO₂ 농도 C[ppm], 외기 농도 C_o[ppm], 인원 N[명], 1인당 발생량 G[L/min·인], 환기량 Q[m³/min]로 두면 다음과 같다.

$V\frac{dC}{dt}=N\cdot G\cdot 10^{3}-Q\,(C-C_o)$

여기서 V는 실내 체적[m³], 10^{3}은 L/m³를 ppm 단위로 맞추는 환산 계수다. 정상상태에서는 dC/dt=0이므로 식을 정리하면 다음과 같다.

$C=C_o+\frac{N\cdot G\cdot 10^{3}}{Q}\quad[\text{ppm}]$

이 식은 실내 CO₂ 농도가 외기 농도보다 얼마나 높은지가 인원당 환기량과 직접 연결된다는 뜻이다. 답안에서는 이 차이(C-C_o)를 환기 적정성의 지표로 설명한다.

완전혼합은 실내 어느 점에서나 농도가 같다고 가정하는 조건이다. 실제 실내에서는 기류 분포나 오염원 위치에 따라 농도 차가 생기므로, 물질수지 식은 평균 농도 기준의 계산이라는 한계를 함께 적는다.

3. 등장 배경과 필요성

CO₂ 자체는 인체에 직접 큰 독성이 없어도 실내 환기 상태의 지표로 쓰인다. 사람이 많은 실내에서 CO₂가 높다는 것은 외기 도입이 부족하다는 뜻이고, 그 결과 다른 오염물질과 악취, 집중력 저하가 함께 나타날 수 있다. 그래서 CO₂ 농도를 기준으로 필요한 환기량을 역산하는 방법이 널리 쓰이게 되었다.

과거에는 실내 면적당 또는 건물 단위로 환기량을 정했으나, 재실 인원이 바뀌면 실제 오염 부하와 맞지 않는 문제가 있었다. 인원 기준 환기량과 CO₂ 물질수지를 연결하면 재실 밀도가 높은 강의실, 회의실, 극장 등에서 환기량을 인원에 맞춰 정할 수 있다. 영국은 교실에 관련 기준이 정한 외기 교환율을 요구하고, 체육관 같은 공간은 CO₂를 1,500 ppm 이하로 제한하도록 한다. 미국은 재실자 1인당 외기량과 바닥면적당 외기량을 함께 쓰는 방식이다.

재실자 1인당 외기량 약 25m³/h은 미국 기준에서 사무실 재실자의 CO₂ 농도 차와 연결되는 값으로 쓰인다. 이 값은 외기 CO₂ 농도가 400 ppm을 넘는 조건에서 설명하는 것이 맞다. 물질수지 식은 이런 기준값을 실제 건물에 적용할 때 필요한 환기량을 계산하는 도구다.