송풍기 상사법칙

왜 배우는가: 송풍기 상사법칙은 회전수·풍량·압력·동력 사이의 비례 관계를 설명하는 기본 원리로, 공조 설비에서 운전점 변경과 에너지 절감 계산에 매일 쓰인다. 시험에서는 축동력 변화를 묻는 1교시 용어 문제와 특성곡선 논술 문제, 그리고 수치 계산 문제로 반복해서 나온다.

출제 이력: 제132회 1교시 2번, 제129회 1교시 3번, 제116회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의는 다음과 같다.

송풍기 상사법칙은 같은 형상의 송풍기에서 회전수 변화에 따라 풍량은 회전수에 비례하고, 전압은 회전수의 제곱, 축동력은 회전수의 세제곱에 비례하는 관계를 말한다.

핵심 키워드

• 상사법칙(Affinity Laws)
• 풍량(Volume Flow Rate, Q)
• 전압(Total Pressure, PT)
• 축동력(Shaft Power, L)
• 회전수(Rotational Speed, N)
• 특성곡선(Characteristic Curve)
• 운전점(Operating Point)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 같은 송풍기의 회전수를 바꾸면 공기가 나가는 양, 밀어내는 힘, 전기를 먹는 양이 정해진 비율로 함께 변한다는 뜻이다. 회전수가 두 배가 되면 풍량은 두 배가 되고, 압력은 네 배가 되며, 동력은 여덟 배가 된다. 이 관계를 상사법칙이라 부른다.

정식 정의는 기하학적으로 상사한 두 송풍기가 같은 유체를 다룰 때, 무차원 성능 변수가 같아진다는 상사 이론에서 나온다. 이때 상사법칙은 회전수 N, 임펠러 지름 D, 공기 밀도 ρ를 변수로 하는 비례식으로 정리된다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

풍량은 단위 시간에 송풍기를 통과하는 공기의 체적이다. 단위는 ㎥/min 또는 ㎥/s를 쓴다. 회전수가 바뀌면 임펠러가 한 바퀴에 밀어내는 공기량이 바뀌므로 풍량도 함께 바뀐다.

전압은 송풍기가 공기에 준 전체 에너지를 압력 단위로 나타낸 값이다. 정압과 동압의 합으로 정의하며, 송풍기 전압은 토출구와 흡입구 전압의 차로 구한다. 상사법칙에서 전압은 회전수의 제곱에 비례한다.

축동력은 전동기가 송풍기 축에 공급해야 하는 동력이다. 공기동력을 송풍기 효율로 나눈 값이며, 상사법칙에서 회전수의 세제곱에 비례한다.

3. 등장 배경과 필요성

송풍기는 대부분 정격 회전수 하나로 설계되어 제작된다. 그런데 공조 설비의 부하는 계절과 시간에 따라 변한다. 설계 풍량보다 적게 공급해야 할 때, 기존에는 댐퍼로 유로를 줄이는 방법을 주로 썼다. 댐퍼 제어는 송풍기가 여전히 최대 동력 근처에서 돌기 때문에 에너지 손실이 크다.

인버터로 전동기 회전수를 낮추는 방식이 보급되면서, 회전수 변화만으로 풍량과 동력을 예측할 수 있는 상사법칙의 중요성이 커졌다. 상사법칙을 쓰면 새 송풍기를 시험하지 않고도 다른 회전수의 성능을 추정할 수 있다. 실험 보고서에서도 회전수를 바꾸며 압력과 효율을 구하는 실험이 이 원리를 확인하는 목적으로 자주 쓰인다.

또한 상사법칙은 서징이나 과부하 영역을 피하는 운전 계획에도 필요하다. 회전수를 낮추면 특성곡선 전체가 아래로 이동하므로, 운전점이 서징 영역에 들어가지 않도록 회전수를 정하는 판단 근거가 된다.

4. 구성요소·원리·절차

송풍기 상사법칙은 같은 송풍기(형상이 기하학적으로 닮은 기계)를 회전수와 크기를 바꿔 운전할 때 풍량, 전압, 동력이 어떻게 변하는지를 정리한 식이다. 설계점을 다른 회전수 운전점으로 옮길 때 가장 먼저 쓰는 도구다. 상사법칙이 성립하려면 기하학적 상사, 유동의 상사(운동학적 상사)가 함께 유지되어야 한다. 비압축성 유동으로 보고 밀도 변화와 레이놀즈수 효과를 무시하는 것이 일반적인 전제다.