엔탈피와 엔트로피

왜 배우는가: 엔탈피와 엔트로피는 냉동사이클의 증발열·응축열 계산과 사이클 효율 판정의 바탕이 되는 상태량이다. 실무에서 P-h 선도와 T-s 선도를 읽는 기준이 되며, 시험에서는 정의와 두 상태량의 차이를 묻는 형태로 반복된다.

출제 이력: 제121회 1교시 11번, 제111회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

엔탈피는 내부에너지와 압력·부피 곱을 더한 상태량이고, 엔트로피는 가역과정 열량을 절대온도로 나눈 상태량이다.

• 엔탈피(Enthalpy), 엔트로피(Entropy)
• 내부에너지, 등압과정
• 상태량, 상태함수
• 절대온도, 가역과정
• 열역학 제1법칙, 열역학 제2법칙
• 비엔탈피, 비엔트로피

2. 개념 풀이

엔탈피는 계가 가진 에너지에 주변을 밀어내며 자리를 만드는 데 드는 일을 더한 양이다. 정식으로는 H = U + PV 이며, 단위는 J(줄)이다. 여기서 U는 내부에너지(J), P는 압력(Pa), V는 부피(m³)이다. 단위 질량당 값은 h = u + Pv(kJ/kg)로 쓴다. 엔탈피는 상태함수이므로 처음과 끝 상태만으로 변화량이 정해진다. 절대값은 기준점에 따라 달라지므로 실무에서는 항상 변화량 \Delta h 또는 기준 상태 대비 값으로 쓴다.

엔탈피가 중요한 이유는 등압과정에서 나온다. 압력이 일정한 과정에서 계가 받은 열량은 엔탈피 변화량과 같다. 이때 팽창·압축에 쓰인 일을 따로 계산할 필요가 없다. 냉동장치의 증발기와 응축기는 대부분 거의 일정한 압력에서 작동하므로, 증발기에서 흡수한 열량은 입구와 출구의 엔탈피 차이로 구한다. 교축밸브는 엔탈피가 변하지 않는 과정이므로 팽창밸브 전후의 엔탈피는 같다고 본다.

엔트로피는 열과 온도로 정의된다. 가역과정에서 계가 받은 열량 \delta Q를 그때의 절대온도 T로 나눈 값이며, dS = \delta Q_{rev} / T 로 쓴다. 단위는 J/K이다. 쉽게 말하면 에너지가 얼마나 흩어져서 일로 되돌리기 어려운 상태가 되었는지를 나타내는 양이다. 같은 열량이라도 낮은 온도에 주면 엔트로피 증가가 크고, 높은 온도에 주면 작다.

엔트로피의 핵심 원리는 열역학 제2법칙이다. 고립된 계의 엔트로피는 감소하지 않는다. 비가역과정에서는 엔트로피가 생성되며, 가역과정에서는 전체 엔트로피 변화가 0이다. 따라서 열이 일로 바뀌는 효율에는 상한이 있고, 이 상한은 두 열원의 절대온도로 정해진다. 엔트로피는 열 흐름의 방향을 정하는 기준이기도 하다. 열은 엔트로피가 증가하는 방향으로만 자발적으로 흐른다.

엔탈피와 엔트로피는 함께 쓴다. 냉동사이클의 P-h 선도는 엔탈피 축을, 온도-엔트로피(T-s) 선도는 엔트로피 축을 쓴다. 두 선도 위에서 과정은 면적이나 길이로 표시되며, 압축·응축·교축·증발 각 과정의 열량과 일을 읽을 수 있다. 즉 엔탈피는 열량을, 엔트로피는 비가역성과 열의 질을 나타내는 상태량으로 구분해 이해한다.

3. 등장 배경과 필요성

열역학 제1법칙만으로는 열과 일의 에너지 수지를 계산하기 번거롭다. 계가 외부와 주고받은 일은 과정마다 달라서 같은 상태 변화라도 일의 크기가 달라진다. 이 문제를 줄이기 위해 내부에너지에 PV 항을 더한 엔탈피가 도입되었다. 등압과정에서는 PV 항의 변화가 일과 맞물려 열량만 남기 때문에 계산이 간단해진다.

개방계인 냉동장치에서는 냉매가 관을 따라 흐르며 일을 주고받는다. 이때 흐름에 필요한 압력 일까지 포함한 양이 필요하다. 엔탈피는 이 흐름 일을 자연스럽게 포함하므로 정상유동 장치의 에너지 해석에 쓰인다. 그래서 압축기 일, 증발기 흡수열, 응축기 방열량을 모두 엔탈피 차이로 나타낸다.

엔트로피는 열역학 제2법칙을 수식으로 표현하기 위해 도입되었다. 열을 일로 바꾸는 기관의 효율이 어떤 조건에서 최대인지 판단하려면 열의 방향과 가역성을 구분할 상태량이 필요하다. 카르노 사이클은 이 기준을 제공하는 대표 사례다. 카르노 사이클의 열효율은 두 열원의 절대온도만으로 정해지며, 이는 엔트로피 개념을 통해 정리된다.

냉동 분야에서는 엔트로피가 압축과정의 이상성을 판단하는 기준이다. 단열 가역 압축은 엔트로피가 일정하다. 실제 압축기에서는 마찰과 열손실로 엔트로피가 증가하므로, 같은 압력비에서도 필요한 일이 커진다. 그래서 등엔트로피 효율을 정의해 실제 사이클과 이상 사이클을 비교한다.

시험에서 엔탈피와 엔트로피를 함께 묻는 이유는 두 상태량이 냉동사이클 해석의 공통 언어이기 때문이다. 증발열·응축열의 크기는 엔탈피로, 비가역 손실과 효율 상한은 엔트로피로 설명한다. 따라서 답안에서는 두 상태량의 정의, 물리적 의미, 적용 과정을 한 흐름으로 이어서 쓰는 것이 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

엔탈피(Enthalpy, H)와 엔트로피(Entropy, S)는 냉동사이클을 해석할 때 상태 변화를 수치로 나타내는 두 기준량이다. 냉동사이클의 각 과정은 압축, 응축, 팽창(교축), 증발의 네 단계로 나뉘며, 각 단계의 엔탈피 차이로 냉동효과와 압축일을 구하고, 엔트로피 변화로 과정의 가역·비가역을 판단한다.

엔탈피는 내부에너지에 압력과 체적의 곱을 더한 상태량이다. 등압 과정에서 계가 받은 열량은 엔탈피 변화량과 같으므로 냉동기의 증발열과 응축열을 엔탈피 차로 구한다. 엔트로피는 가역 과정에서 받은 열량을 절대온도로 나눈 값으로 정의된다. 비가역 과정에서는 같은 상태 변화에서도 엔트로피가 증가하므로 압축기 효율과 교축손실을 엔트로피 증가로 해석한다.

냉동사이클의 냉동효과는 증발기 출입구 엔탈피 차로 구한다. 교축 과정은 외부와 열과 일의 교환이 없으므로 등엔탈피 과정이다. 이때 엔트로피는 증가한다. 이상기체의 등엔탈피 과정은 등온선을 따르므로 교축 후 온도 변화는 이상기체 가정에서 없다. 실제 냉매는 교축 시 온도가 감소하므로 줄-톰슨 효과가 나타난다.

냉동사이클의 절차는 다음과 같다.

• 압축기 입구에서 증발기 출구 상태(과열 증기)의 엔탈피 h_1과 엔트로피 s_1을 구한다.
• 압축 과정 1\to2에서 등엔트로피 압축이면 s_2=s_1로 놓고 h_2를 구한다. 실제 압축은 압축기 효율로 h_2를 보정한다.
• 응축기 2\to3에서 방열량 q_c=h_2-h_3를 구한다.
• 팽창밸브 3\to4는 등엔탈피 과정이므로 h_4=h_3이다.
• 증발기 4\to1에서 냉동효과 q_e=h_1-h_4를 구한다.
• 성능계수 COP=q_e/w_c=(h_1-h_4)/(h_2-h_1)로 계산한다.

계산 예제로 냉매 응축기 입구 엔탈피 h_2=1700\,\mathrm{kJ/kg}, 응축기 출구 h_3=1100\,\mathrm{kJ/kg}, 증발기 입구 h_4=1100\,\mathrm{kJ/kg}, 증발기 출구 h_1=1400\,\mathrm{kJ/kg}이라면 q_e=1400-1100=300\,\mathrm{kJ/kg}, w_c=1700-1400=300\,\mathrm{kJ/kg}, COP=300/300=1.0이다. 결과는 상식 범위 안이다.

5. 관련 법령·기준·표준

엔탈피와 엔트로피는 물리 법칙에 의한 정의량이므로 법령으로 정해진 값이 없다. 다만 냉동사이클 해석에서 쓰는 기준 조건과 관계식은 다음과 같이 정리된다.