펌프 양정·유량·구경 산정

왜 배우는가: 펌프 양정과 양수량, 구경 산정은 설비 설계와 운전점 결정의 기초이며, 공조냉동 설비에서 냉각수 펌프 선정 문제로 반복해서 출제된다. 양정 계산에는 정적 양정과 마찰손실, 속도수두의 관계를 정확히 이해해야 한다.

출제 이력: 제111회 2교시 2번, 제95회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

펌프 양정은 유체 단위중량당 펌프가 공급해야 하는 에너지를 유체 기둥의 높이(m)로 환산한 값이며, 정적 양정·압력수두·속도수두·마찰손실수두의 합으로 구한다.

• 핵심 키워드: 전양정(TDH, Total Dynamic Head), 정적 양정(Static Lift), 마찰손실수두(Friction Loss), 속도수두(Velocity Head), 압력수두(Pressure Head), 유량(Flow Rate), 관경(Pipe Diameter), 유속(Flow Velocity)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 양정은 펌프가 물을 얼마나 높이 밀어 올릴 수 있는지를 나타내는 값이다. 펌프가 한 번에 낼 수 있는 힘을 높이로 바꿔 표현한 것이라고 생각하면 된다.

정식 정의로는 전양정(TDH)을 유체 단위중량당 펌프가 하는 일로 정의한다. 식은 다음과 같다.

$H = \Delta z + \frac{\Delta p}{\gamma} + \frac{\Delta v^2}{2g} + h_L$

여기서 \Delta z는 흡입점과 토출점의 높이 차(m), \Delta p/\gamma는 두 점의 압력 차를 수두로 바꾼 값(m), \Delta v^2/2g는 속도수두(m), h_L은 배관 마찰손실수두(m), \gamma는 유체의 비중량(N/m³), g는 중력가속도(m/s²)이다.

정적 양정은 흡입 수면과 토출 지점의 높이 차이다. 이 값은 배관 길이와 무관하게 정해진다.

마찰손실수두는 배관과 부속류에서 유체가 흐르며 잃는 에너지다. 직관과 부속(밸브, 엘보)에 의한 손실로 나뉜다.

양수량은 단위시간에 펌프가 이송하는 유체의 체적이며, 단위는 ㎥/s 또는 L/min으로 쓴다. 양수량은 설비가 필요로 하는 유량에서 정한다.

구경은 유량과 허용 유속으로 정한다. 유량 Q와 단면적 A, 유속 v의 관계는 Q = A v이다.

3. 등장 배경과 필요성

펌프를 선정하려면 설비가 요구하는 유량과 시스템이 요구하는 압력을 동시에 만족하는 점을 찾아야 한다. 정적 높이만으로 펌프를 고르면 마찰손실이 빠져 실제 토출량이 설계보다 줄어든다.

배관 구경이 작으면 유속이 커져 마찰손실과 소음·침식이 늘어난다. 반대로 구경이 크면 배관비와 설치 공간이 늘어난다. 그래서 유량과 허용 유속을 함께 보고 구경을 정한다.

냉각수 계통처럼 흡입·토출 조건이 긴 배관으로 이어지는 경우, 양정 산정에서 마찰손실 비중이 커진다. 따라서 양정 산정은 높이 차와 손실의 합으로 해야 실제 운전점을 맞출 수 있다.

유속 범위를 기준으로 구경을 검토한다는 설계 관행이 있으나, 구체 값은 적용 설비의 기준에 따른다.

4. 구성요소·원리·절차

펌프 설비에서 양정은 흡입 측과 토출 측의 전 수두를 합친 값이다. 설계 양정은 정수두(Static Head), 압력수두(Pressure Head), 속도수두(Velocity Head), 마찰손실수두(Friction Loss) 의 합으로 산정한다. 냉각수 펌프는 응축기 입·출구 압력손실이 크므로 응축기 저항을 별도로 더한다.

전양정 H = 정수두 + 압력수두 + 속도수두 + 마찰손실수두

정수두와 압력수두의 합은 수면 사이 표고차와 같다. 속도수두는 배관 유속이 빠를수록 커지지만 양정 대비 작아 보통 무시하지 않고 합산한다. 마찰손실은 유량의 제곱에 비례하므로 유량이 늘면 양정 곡선이 급격히 올라간다.

마찰손실은 Darcy-Weisbach식으로 구한다.

$h_f = f \frac{L}{D}\frac{v^2}{2g}$

여기서 h_f는 마찰손실수두(m), f는 관마찰계수(무차원), L은 관 길이(m), D는 관 내경(m), v는 평균 유속(m/s), g는 중력가속도(9.8m/s²)이다.

구경 결정 절차는 다음과 같다.

• 설계 유량 Q(㎥/s)를 정한다.
• 허용 유속을 가정한다(흡입관은 낮게, 토출관은 상대적으로 높게 잡는다).
• 구경 D = \sqrt{4Q/(\pi v)} 로 계산하고 표준 호칭 경으로 올린다.
• 선정 구경에서 실제 유속과 마찰손실을 재계산한다.
• 전양정을 합산하고 펌프 선정 곡선과 대조한다.

펌프 양정 계산 예: 정수두 10m, 압력수두 0m, 속도수두 0.2m, 마찰손실 4.8m이면 전양정은 10 + 0 + 0.2 + 4.8 = 15m이다. 냉각수 펌프 일반 범위에서 15m는 상식 범위 안의 값이다.

5. 관련 법령·기준·표준

소방용 배관의 마찰손실은 소방용합성수지배관 기술기준의 마찰계수 C 값으로 계산한다. 이 기준은 「소방시설 설치 및 관리에 관한 법률」에 따른 소방용품 성능인증 기준이다. 냉각수 배관은 주로 설계기준(KDS)과 건축물 설비 설계 기준을 따르며, 이 기준이 직접 적용되지는 않는다.

마찰계수 C는 Hazen-Williams식의 계수로 쓰이며, 값이 클수록 마찰손실이 작다. 표의 값은 소방용 배관 시험 기준이므로 냉각수 배관 설계에는 강관·PVC 등 재질별 설계 자료를 따로 적용한다.

개정 연혁으로 기술기준은 2012년 2월 9일, 2017년 7월 26일, 2022년 6월 23일에 개정되었다. 2022년 개정에서 합성수지층 사이에 알루미늄금속관층을 둔 배관이 기준에 추가되었고, 제7조 제2항과 제3항의 시험 절차가 신설·개정되었다.