전압강하율·전압변동률

왜 배우는가: 배전선로가 길어지면 말단 수용가의 전압이 낮아져 기기 오작동과 효율 저하가 생긴다. 전압강하율과 전압변동률은 이 문제를 수치로 판정하는 기준이라 1교시 용어 문제와 논술 문제에서 반복해 나온다.

출제 이력: 제126회 1교시 4번, 제112회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

전압강하율은 송전단과 수전단 전압차를 수전단 전압으로 나눈 백분율이다.

전압강하율은 송전단 전압과 수전단 전압의 차이를 수전단 전압으로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다. 전압변동률은 부하가 없을 때와 전부하일 때 수전단 전압의 차이를 전부하 수전단 전압으로 나눈 백분율이다.

• 전압강하율: 배전선로 송·수전단 전압차의 수전단 전압 대비 백분율이다.
• 전압변동률: 무부하 전압과 전부하 전압 차이의 전부하 전압 대비 백분율이다.
• 송전단 전압(V_s), 수전단 전압(V_r): 선로 양 끝에서 측정한 전압이다.
• 임피던스 강하: 선로 저항 R과 리액턴스 X 때문에 생기는 전압 손실이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 전선이 길수록 전기가 흐르는 동안 전압이 떨어진다. 이 떨어진 정도를 비율로 나타낸 것이 전압강하율이다. 전압이 떨어지는 양이 같더라도 기준 전압이 다르면 비율이 달라지므로 기준을 정해 두어야 한다.

전압강하율은 수전단 전압을 기준으로 정의한다. 식은 다음과 같다.

$\varepsilon = \frac{V_s - V_r}{V_r} \times 100\ [\%]$

여기서 \varepsilon은 전압강하율[%], V_s는 송전단 선간 전압[V], V_r은 수전단 선간 전압[V]이다. 수전단 전압을 분모에 두는 이유는 수용가가 실제로 받는 전압 기준으로 품질을 평가하기 위해서다.

전압변동률은 부하 변화에 따른 수전단 전압의 변동을 본다. 식은 다음과 같다.

$\delta = \frac{V_{nl} - V_{fl}}{V_{fl}} \times 100\ [\%]$

여기서 \delta는 전압변동률[%], V_{nl}은 무부하 시 수전단 전압[V], V_{fl}은 전부하 시 수전단 전압[V]이다. 이상적인 선로는 부하가 변해도 전압이 같으므로 \delta가 0에 가깝다. 값이 작을수록 전압 안정성이 좋다고 본다.

전압이 떨어지는 원리는 선로 임피던스에 전류가 흐르면서 생기는 전압강하다. 저항 R에 의한 강하는 전류와 같은 위상이고, 리액턴스 X에 의한 강하는 전류보다 90도 앞선 위상이다. 그래서 부하의 역률 각 \theta에 따라 두 성분의 합이 달라진다. 3상 선로의 근사식은 다음과 같다.

$e \approx \sqrt{3}\, I (R\cos\theta + X\sin\theta)$

여기서 e는 선간 전압강하[V], I는 선로 전류[A], R은 선로 저항[Ω], X는 리액턴스[Ω], \cos\theta는 부하 역률이다. 전력으로 표현하면 P[W]를 쓴 식이 더 편하다.

$\varepsilon \approx \frac{P\,(R + X\tan\theta)}{V_r^{2}} \times 100\ [\%]$

이 식에서 전압강하율은 부하 전력 P에 비례하고, 수전단 전압 제곱에 반비례한다. 따라서 배전 전압을 높이거나 부하 역률을 개선하면 전압강하율이 줄어든다. 배전선로의 단면적을 키우면 R과 X가 줄어 역시 좋아진다.

3. 등장 배경과 필요성

배전선로는 변전소에서 수용가까지 길게 연결되므로 말단으로 갈수록 전압이 떨어진다. 전압이 낮으면 조명 밝기가 줄고, 전동기 토크가 감소하며, 전자기기가 오작동할 수 있다. 그래서 전기사업과 설비 설계에서는 전압을 허용 범위 안에 두도록 기준을 세운다.

부하가 크게 변하는 경우에는 전압변동률이 중요하다. 대형 전동기 기동이나 부하 차단 때 전압이 순간적으로 크게 변하면 같은 회로의 다른 기기에도 영향을 준다. 전압강하율은 정상 상태의 평균적인 전압 수준을, 전압변동률은 부하 변화에 따른 전압 흔들림을 본다는 점이 다르다.

역률도 전압강하에 직접 영향을 준다. 역률이 낮은 유도성 부하는 무효전류를 많이 흘려 선로 리액턴스 강하를 키운다. 그래서 전력용 콘덴서로 역률을 개선하면 전압강하와 전압변동이 함께 줄어든다.

분산형 전원이 배전선로에 연계되면 역조류로 수전단 전압이 오히려 올라가는 현상도 나타난다. 이처럼 전압강하율과 전압변동률은 부하 측 문제뿐 아니라 발전 측 연계 문제까지 함께 보는 기준이 되었다.

4. 구성요소·원리·절차

전압강하율은 배전선로의 한쪽 끝(송전단)과 다른 쪽 끝(수전단) 사이에서 전압이 얼마나 떨어지는지를 나타낸다. 전압강하의 원인은 선로의 저항(R)과 리액턴스(X)에 흐르는 부하전류다. 따라서 전압강하를 이해하려면 선로 임피던스와 부하의 역률을 함께 봐야 한다.

선로 전압강하의 구성요소는 다음과 같다.

전압강하의 원리는 벡터도로 설명한다. 송전단 전압 V_s와 수전단 전압 V_r의 차이는 선로 임피던스 강하 IZ의 phasor 합으로 나타난다. 저항 강하 IR은 전류와 같은 위상이고, 리액턴스 강하 IX는 전류보다 90° 앞선 방향이다. 두 강하를 합한 IZ가 송전단 전압을 수전단 전압에서 얼마나 바꾸는지가 전압강하의 본질이다.

1상 기준 근사식은 다음과 같다.

$\Delta V \approx I(R\cos\theta + X\sin\theta)$

여기서 \Delta V는 전압강하(V), I는 부하전류(A), R은 선로 저항(Ω), X는 선로 리액턴스(Ω), \cos\theta는 부하 역률이다. 3상 선로에서는 상전압 기준 식에 \sqrt{3}을 곱해 선간 전압강하로 환산한다.

전압강하율은 전압강하를 기준 전압으로 나눈 백분율이다.

$\varepsilon = \frac{V_s - V_r}{V_r}\times 100\,\%$

여기서 \varepsilon은 전압강하율(%), V_s는 송전단 전압(V), V_r은 수전단 전압(V)이다. 분모를 수전단 전압으로 두는 것이 국내 배전 설계의 관행이다.

선로 설계 절차는 다음 순서로 진행한다.

• 부하 용량과 역률로 설계 전류 I를 구한다.
• 선로 길이와 전선 종류로 단위 길이당 R, X를 정한다.
• 1상 근사식으로 전압강하 \Delta V를 계산한다.
• 전압강하율 \varepsilon을 구해 허용 기준과 비교한다.
• 기준을 넘으면 전선 단면적을 키우거나 선로를 짧게 하거나 역률을 개선한다.

역률 개선은 무효전류를 줄여 리액턴스 강하를 낮추는 가장 경제적인 방법이다. 전력용 콘덴서를 부하와 병렬로 설치하면 된다. 다만 역률을 과도하게 높이면 선로 충전 전압 상승 문제가 생길 수 있다.

5. 관련 법령·기준·표준

전압강하율의 허용 기준은 「전기설비기술기준」과 한국전기설비규정(KEC)에서 다룬다. 2021-01-01부터 한국전기설비규정이 시행되어 옛 '전기설비기술기준의 판단기준' 체계를 대체했다. 수용가 측 전압 유지 기준은 「전기사업법」 및 「전기공급약관」의 공급 전압 범위와 연계되어 있다.

표의 수치 중 저압 수용가 전압 범위(±6%)와 내선 기준값은 설계 관행에 따른 값이다. 실제 설계에서는 적용 기준의 최신 조문과 대조해 사용한다.