중성선 전류 계산

왜 배우는가: 중성선 전류는 3상 4선식 배전에서 전등·콘센트 회로의 전압 안정과 중성선 과열 방지를 판단하는 기본이다. 평형 부하에서는 0이 되고, 불평형이나 비선형 부하에서는 중성선이 과부하될 수 있어 시험에서 계산과 원리 설명이 함께 반복해 나온다.

출제 이력: 제113회 1교시 2번, 제100회 1교시 12번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 중성선 전류는 3상 4선식 회로에서 세 상전류의 벡터 합으로, 평형 부하에서는 0이고 불평형 부하에서만 흐르는 전류이다.

핵심 키워드

• 중성선 전류(Neutral Current)
• 벡터 합(Vector Sum)
• 평형 3상 부하(Balanced Three-phase Load)
• 불평형 부하(Unbalanced Load)
• 상전압(Phase Voltage) / 선간전압(Line Voltage)
• 3고조파(Triplen Harmonics)
• Y결선(Star Connection)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 3상 4선식에서 각 상이 중성선으로 돌려보내는 전류를 모두 더한 값이 중성선 전류다. 세 상의 부하가 같으면 세 전류의 크기가 같고 위상차가 120°이므로 합이 0이 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 중성선 전류 I_N은 세 상전류 I_a, I_b, I_c의 벡터 합이다. 부호는 부하 쪽으로 흐르는 방향을 기준으로 정한다.

$I_N = I_a + I_b + I_c$

여기서 I_a, I_b, I_c는 각 상의 상전류 실효값과 위상을 가진 phasor(페이저)이고, I_N의 단위는 A다.

핵심 용어 풀이

• 중성선(Neutral Conductor): Y결선의 중성점에서 나오는 선으로, 상전압을 얻기 위해 전류 귀로 역할을 한다.
• 평형(Balance): 세 상의 전압 크기가 같고 위상차가 120°이며, 부하 임피던스의 크기와 위상각이 같은 상태다.
• 불평형(Unbalance): 부하 임피던스가 상마다 다른 상태다. 이때 세 상전류의 벡터 합이 0이 아니므로 중성선에 전류가 흐른다.
• 3고조파 전류(Triplen Harmonic Current): 3, 9, 15차처럼 3의 배수 고조파는 세 상에서 같은 위상으로 나타나 중성선에서 서로 더해진다.

3. 등장 배경과 필요성

3상 4선식은 하나의 변압기로 동력(선간전압)과 전등(상전압)을 함께 공급하려고 쓴다. 한국 저압 배전에서 380V 선간전압과 220V 상전압을 같이 쓰는 것이 대표적이다. 중성선이 있어야 단상 부하를 상과 중성선 사이에 연결할 수 있다.

중성선 전류를 계산해야 하는 이유는 두 가지다. 첫째, 불평형 부하가 있으면 중성점 전위가 이동해 상전압이 달라지고 특정 상의 기기가 과전압을 받을 수 있다. 둘째, 중성선에는 과전류 차단기가 없는 경우가 많아 전류가 과도하면 과열이 생길 수 있다. 특히 비선형 부하가 늘면서 3고조파가 중성선에 더해지는 문제가 커졌다.

따라서 중성선 전류 계산은 세 가지 목적을 가진다. 평형 여부 판단, 불평형 부하의 중성선 굵기 선정, 고조파 포함 시 중성선 과열 검토다.

4. 구성요소·원리·절차

중성선 전류 계산은 3상 4선식 계통에서 각 상 전류의 벡터합을 구하는 문제다. 세 상 전류의 벡터합이 중성선 전류가 되며, 평형 부하에서는 그 합이 0이 된다. 불평형 부하에서는 상별 부하 전류의 크기와 위상차에 따라 중성선 전류가 생긴다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

평형 부하에서는 세 상 전류가 크기가 같고 위상차가 120°이므로 벡터합이 0이다. 이것이 중성선 무전류의 원리다.

$\dot{I}_N = \dot{I}_a + \dot{I}_b + \dot{I}_c = 0 \quad (\text{평형 부하})$

불평형 부하에서는 세 전류의 크기나 위상이 달라 벡터합이 0이 되지 않는다. 이때 중성선에 흐르는 전류 크기는 다음과 같이 구한다.

• 각 상 부하 저항 R_a, R_b, R_c와 상전압 V_p로 상전류를 구한다. I_a = V_p / R_a.
• 상전류를 복소수(벡터)로 표시한다. 상전압의 위상을 기준으로 \dot{V}_a는 0°, \dot{V}_b는 -120°, \dot{V}_c는 120°로 둔다.
• 세 상 전류의 벡터합을 구한다. 이 합이 중성선 전류 \dot{I}_N이다.
• 합의 크기 |\dot{I}_N|를 구하고 중성선 허용 전류와 비교한다.

위 절차는 교류 부하 해석의 기본 순서다. 고조파 부하가 있으면 상별 전류에 3고조파가 포함되어 중성선에서 서로 더해진다. 이 경우 중성선 전류는 상전류보다 커질 수 있다.

5. 관련 법령·기준·표준

중성선 전류 계산과 직접 관련된 기준은 전기설비 설계 기준과 내선 규정이다. 한국에서는 2021-01-01부터 한국전기설비규정(KEC)이 적용된다. 옛 '전기설비기술기준의 판단기준'은 대체됐다. 중성선의 허용 전류와 단면적 기준은 KEC의 저압 배선 규정에 따른다.

중성선은 내선규정에서 전압선으로 분류된다. 따라서 중성선 차단기 설치와 단면적 선정에서 상선과 같은 기준을 적용하는 경우가 많다.

평형 부하의 중성선 전류는 0이다. 기준값으로 쓰는 380V와 220V는 3상 4선식 저압 계통의 표준 전압이다.

6. 유형과 비교

중성선 전류를 다루는 방식은 부하의 평형 여부와 부하의 종류(선형·비선형)에 따라 나뉜다. 비교표로 정리하면 어떤 조건에서 중성선 전류가 0이 되고, 어떤 조건에서 커지는지 한눈에 보인다.

평형 부하에서는 세 상 전류의 벡터합이 0이므로 중성선에 전류가 흐르지 않는다. 불평형 부하에서는 벡터합이 남아 중성선을 통해 되돌아간다. 비선형 부하에서는 3고조파가 상마다 동상으로 나타나 중성선에서 더해진다.

다음은 중성선 전류의 크기와 상 구성의 관계를 정리한 표다.

위 표에서 보듯 3선식은 중성선 자체가 없으므로 중성선 전류를 따질 필요가 없다. 4선식에서만 중성선 전류가 문제가 된다.

7. 장단점·한계와 개선 방향

중성선 구성의 장점은 상전압을 얻어 단상 부하에 쓸 수 있다는 점이다. 380/220V 3상 4선식에서 상선과 중성선 사이 220V를 전등과 콘센트에 공급하고, 선간 380V를 동력에 쓴다. 중성점이 있으면 부하 불평형에서도 상전압이 크게 흔들리지 않는다.