배전선로 전압강하

왜 배우는가: 배전선로 전압강하는 수용가 전압 품질을 좌우하는 기본 지표라서 배전설비 설계, 전선 단면적 선정, 전압조정 대책 문제의 출발점이 된다. 전압강하율 계산은 임피던스·역률·부하전류를 함께 다루므로 계산형 문제로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제102회 3교시 6번, 제91회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

배전선로 전압강하는 송전단과 수전단의 전압 차이로, 선로의 저항과 리액턴스에 부하전류가 흘러 생기는 전압의 감소분이다.

• 전압강하(voltage drop)
• 전압강하율(voltage drop ratio)
• 전압변동률(voltage regulation)
• 임피던스(impedance)
• 역률(power factor)
• 무효전류(reactive current)
• 배전전압 유지 기준

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 전기가 전선을 따라 흐르면서 전압이 조금씩 떨어지는 현상이다. 전선에는 저항이 있어 전류가 흐르면 열이 나고 전압이 떨어진다. 전선에는 리액턴스도 있어서 무효전류가 흐르면 전압이 추가로 떨어진다.

정식으로는 전압강하를 송전단 전압과 수전단 전압의 차로 정의한다. 3상 배전선로에서 선로 전류 I[A], 선로 저항 R[Ω], 리액턴스 X[Ω], 역률 \cos\theta, 무효율 \sin\theta로 나타내면 근사식은 다음과 같다.

$\Delta V \approx \sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta + X\sin\theta)$

여기서 \Delta V는 선간 전압강하[V], I는 선로 전류[A], R은 선로 저항[Ω], X는 선로 리액턴스[Ω]이다.

전압강하율은 전압강하를 수전단 기준 전압으로 나눈 백분율이다.

$\varepsilon = \frac{V_s - V_r}{V_r}\times 100\,[\%]$

여기서 V_s는 송전단 선간 전압[V], V_r은 수전단 선간 전압[V]이다.

전압변동률은 부하 유무에 따른 수전단 전압의 변화율이다. 무부하 시 수전단 전압을 V_{r0}, 전부하 시 수전단 전압을 V_{rn}이라 하면 다음과 같다.

$\delta = \frac{V_{r0} - V_{rn}}{V_{rn}}\times 100\,[\%]$

두 값은 기준이 다르므로 답안에서 구분해서 쓴다.

3. 등장 배경과 필요성

배전선로는 송전선로보다 길이는 짧지만 전압이 낮아서 같은 부하에 대해 전류가 크다. 그래서 전압강하가 상대적으로 크게 나타난다. 수용가 기기는 정격 전압 근처에서 설계되므로, 전압이 허용 범위를 벗어나면 효율이 떨어지고 기기가 손상될 수 있다.

배전선로가 길어지고 분산형 전원과 전기 기기가 늘면서 부하 변동 폭이 커졌다. 이에 따라 전압강하를 설계 단계에서 계산하고 전선 단면적과 배전전압을 정하는 일이 중요해졌다. 또한 부하 측 역률이 낮으면 무효전류가 늘어 전압강하가 커지므로, 역률 관리와 전압 조정이 함께 다뤄진다.

전압 조정 설비로는 변압기 탭 변경 장치와 전력용 콘덴서가 쓰인다. 탭 변경 장치는 전압 크기를 직접 조정하고, 콘덴서는 무효전류를 줄여 선로의 전압강하를 낮춘다.

4. 구성요소·원리·절차

배전선로 전압강하는 선로의 저항(R)과 리액턴스(X)에 부하전류가 흐르면서 생기는 전압 차이다. 수전단 전압은 송전단 전압보다 낮아지며, 그 크기는 전류 크기, 역률, 선로 임피던스에 따라 정해진다. 답안에서는 구성요소를 먼저 나열하고 원리와 절차를 이어 쓴다.

표의 각 항목은 전압강하를 구성하는 요소다. 선로 저항은 전류와 같은 방향의 강하를, 리액턴스는 90° 앞선 방향의 강하를 만든다. 두 성분을 벡터로 합해야 실제 전압차가 나온다.

전압강하의 원리는 다음과 같다. 선로 한 구간의 임피던스를 Z = R + jX 로 두면, 전압강하의 근사식은 다음과 같다.

$\Delta V \approx \sqrt{3}\, I\,(R\cos\theta + X\sin\theta)$

여기서 ΔV는 선간 전압강하[V], I는 선전류[A], R·X는 선로의 저항·리액턴스[Ω], cosθ는 부하 역률이다. 식의 항 R cosθ는 유효 성분, X sinθ는 무효 성분에 해당한다. 구간 전류가 여러 개이면 구간마다 ΔV를 구해 합산한다.

전압강하율은 다음과 같이 정의한다.

$\varepsilon = \frac{V_s - V_r}{V_r}\times 100\,[\%]$

여기서 V_s는 송전단(전원측) 전압, V_r은 수전단(부하측) 전압이다. 분모를 수전단 전압으로 두는 식과 송전단 전압으로 두는 식이 함께 쓰이므로, 문제에서 기준을 확인해 쓴다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 선로 구간별 길이와 단위 길이당 R, X를 확인하고 구간 임피던스 Z = (R + jX)·L 을 구한다.
• 말단에서 전원 쪽으로 거슬러 올라가며 각 구간의 누적 부하전류를 구한다. 말단 부하 전류는 뒤 구간에 더하지 않는다.
• 구간별 전압강하 I·Z 를 벡터로 계산하고 전원 전압에서 차례로 뺀다.
• 말단 전압 V_r 을 구하고 전압강하율을 계산한다.
• 결과가 상식 범위(배전선로 기준 대개 수 %)인지 확인한다.

부하 역률이 지상일 때 전압강하는 역률이 낮을수록 커진다. 역률 개선용 콘덴서는 무효 전류를 줄여 X sinθ 성분을 낮춘다. 이는 전압강하 감소와 전력손실 감소로 이어진다.

5. 관련 법령·기준·표준

배전선로 전압강하는 전기설비 기준에서 허용 범위를 정한다. 한국에서는 「전기사업법」에 따른 전기공급 기준과 「전기설비기술기준」 계열 기준(한국전기설비규정 KEC)이 적용된다. 수용가 구내 배선의 허용 전압강하는 KEC의 배선 기준에서 정한다. 아래 표는 답안에 쓸 대표 기준값이다.

표의 값은 널리 알려진 실무 기준이며, 조건에 따라 적용 범위가 다르므로 답안에는 적용 조건을 함께 쓴다. 전압강하율 허용 범위는 계통 전압과 공급 방식에 따라 달라진다.

전압 관리와 관련해 배전선로 전압은 공급 약관과 전기품질 기준으로 관리된다. 전압 변동은 부하 변화와 선로 길이에 따라 커지므로, 전압 조정 장치(변압기 탭, 자동 전압조정기)와 역률 개선 설비를 함께 검토한다.

개정 연혁으로는 전기설비 기준이 한국전기설비규정(KEC)으로 통합 시행되면서 옛 판단기준 체계가 대체되었다. 배전 계통의 전압강하 계산 방식 자체는 큰 변화 없이 같은 원리를 쓴다.

6. 유형과 비교

배전선로 전압강하를 다루는 방식은 계산 목적과 선로 조건에 따라 나뉜다. 가장 기본적인 구분은 전압강하율(%)과 전압변동률(%)이고, 계산법은 집중부하 모델, 분포부하 모델, 다단 부하 모델로 나눈다.

전압강하율은 부하 전류와 임피던스로 직접 구하고, 전압변동률은 무부하 전압을 기준으로 삼는다. 두 값을 혼동하면 계산 결과가 달라지므로 답안에 기준을 명시해야 한다.

분포부하는 말단 집중부하 대비 전압강하가 약 1/2이다. 다단 부하는 말단에서 상류로 갈수록 누적 전류가 커지므로 구간별로 계산해야 정확하다.

전압강하 계산은 부하의 분포 형태에 따라 결과가 달라지므로 모델을 먼저 정한다.

7. 장단점·한계와 개선 방향

전압강하 계산식은 간단해서 실무 검토에 널리 쓰인다. 그러나 근사식은 선로 길이가 길거나 역률이 낮을 때 오차가 커진다. 온도 변화에 따른 저항 변화, 표피효과, 근접효과를 무시하면 실제보다 과소 평가될 수 있다.