변압기 과설계 손실·효율

왜 배우는가: 변압기 과설계는 설비 투자비와 운전 손실을 동시에 좌우하므로 실무 설계에서 반드시 검토해야 한다. 기술사 시험에서도 손실·효율과 과설계의 문제점이 반복해서 출제되므로 개념의 원리를 정확히 이해해야 한다.

출제 이력: 제102회 2교시 5번, 제91회 1교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장: 변압기 과설계는 부하 예측치를 과대하게 잡아 정격용량을 실제 부하보다 크게 선정하는 것으로, 무부하손·부하손 구조 때문에 효율 저하와 역률 문제를 일으킨다.

핵심 키워드

• 과설계(Oversizing)
• 무부하손(No-load loss)
• 부하손(Load loss)
• 동손(Copper loss)
• 철손(Core loss)
• 효율(Efficiency)
• 부하율(Load factor)
• 경부하 운전

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 변압기를 실제 쓰는 전기보다 크게 골라 놓은 상태이다. 설계자가 여유를 크게 잡으면 용량이 커지고, 그만큼 변압기가 놀고 있는 시간이 길어진다.

정식 정의는 다음과 같다. 변압기 과설계는 합성 최대 수용 전력을 과대 평가하거나 수용률·부등률을 보수적으로 잡아 변압기 정격용량을 필요 이상으로 크게 정하는 일이다. 변압기 용량은 합성 최대 수용 전력 이상이어야 하므로, 이 기준을 넘는 여유분이 과설계가 된다.

핵심 용어를 풀면 다음과 같다.

무부하손은 부하 유무와 관계없이 전압이 걸려 있으면 발생하는 손실이다. 철심의 히스테리시스손과 와전류손이 주성분이며, 부하 전류와 무관하게 일정하다.

부하손은 부하 전류가 흐를 때 발생하는 손실이다. 권선의 저항에 의한 동손이 주성분이고, 부하 전류의 제곱에 비례한다.

효율은 출력 전력과 입력 전력의 비이다. 변압기 효율은 손실이 작을수록, 부하가 적정 범위에 있을 때 높아진다.

경부하 운전은 정격 대비 부하가 매우 작은 상태로 운전하는 것을 말한다. 과설계된 변압기는 대부분 이 상태에서 운전된다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기는 한 번 설치하면 수십 년을 사용하는 설비이다. 설계 단계에서 부하가 늘어날 것을 대비해 여유를 두는 관행이 생겼다. 부하 증설이 어렵고 정전 피해가 크다는 이유로 여유 용량은 점점 크게 잡히는 경향이 있었다.

그러나 수용가 상호간이나 배전 변압기 상호간의 최대 부하는 같은 시각에 일어나지 않는다. 그래서 각 부하의 최대치를 단순 합산하면 실제 합성 최대 전력보다 크게 나온다. 부등률을 적용하면 이 차이를 반영할 수 있다. 부등률을 고려하지 않고 합산하면 과설계가 된다.

또한 에너지 효율 규제와 운전비 관리가 중요해지면서 과설계의 경제적 문제가 주목받는다. 변압기의 무부하손은 전원에 연결된 것만으로 계속 발생하므로, 용량이 클수록 유휴 상태에서 소비하는 손실도 커진다.

따라서 설계 단계에서 수용률, 부등률, 부하율을 정확히 적용해 적정 용량을 정하는 일이 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 손실은 무부하손(철손)과 부하손(동손·부하표류손)으로 나뉜다. 무부하손은 전압이 걸린 상태에서 부하 전류와 무관하게 발생하고, 부하손은 부하 전류의 제곱에 비례한다. 과설계된 변압기는 정격 용량이 커서 철손 비중이 상대적으로 커지므로 손실 구조를 이해해야 한다.

철손은 히스테리시스손과 와전류손의 합이다. 히스테리시스손은 철심 재질의 자화 특성에 좌우되고, 와전류손은 철심 두께의 제곱에 비례한다. 동손은 권선 저항 R과 전류 I로 P_{cu}=I^2R 로 표현된다. 부하율 α를 도입하면 변압기 총 손실은 P_{loss}=P_i+\alpha^2 P_{cu} 로 쓴다(P_i: 무부하손, P_{cu}: 정격 부하에서의 동손, α: 부하율). 이 식은 손실이 부하 변화에 따라 어떻게 달라지는지 보여 준다.

효율은 출력을 입력으로 나눈 값이다. 출력 P_{out}=\alpha S\cos\theta 로 놓으면 효율은 \eta=\dfrac{\alpha S\cos\theta}{\alpha S\cos\theta+P_i+\alpha^2P_{cu}}\times100\% 이다(S: 정격 용량, \cos\theta: 부하 역률). 효율은 철손과 동손이 같을 때 최대가 된다. 이 조건에서 최대 효율 부하율은 \alpha_m=\sqrt{P_i/P_{cu}} 이다.

과설계 변압기의 원리는 다음과 같다. 용량이 실부하보다 크면 α가 작아진다. α가 작으면 동손 항 \alpha^2P_{cu} 가 작아져 손실이 줄어드는 듯 보이지만, 무부하손 P_i 는 그대로 남는다. 따라서 전체 손실에서 철손 비중이 커지고 효율은 저부하 영역에서 떨어진다.

변압기 운전 절차를 점검 순서로 정리하면 다음과 같다.

• 설계 부하 전류와 역률로 예상 최대 부하율 α를 산정한다.
• 무부하 시험으로 P_i, 단락 시험으로 P_{cu} 를 구한다.
• 식 \alpha_m=\sqrt{P_i/P_{cu}} 로 최대 효율 부하율을 구한다.
• 예상 운전 부하율과 \alpha_m 을 비교해 용량을 정한다.
• 저부하가 장시간 이어지면 변압기 대수 제어나 고효율 철심 채택을 검토한다.

5. 관련 법령·기준·표준

변압기 손실과 효율은 전기사업법과 에너지이용 합리화 관련 기준의 적용을 받는다. 국내 고효율 변압기 기준은 「에너지이용 합리화법」에 근거한 고효율기자재 인증 기준으로 운영된다. 세부 효율 등급 수치는 인증 기준 고시의 값을 따른다. 변압기 시험 방법은 관련 KS 규격에 따르며, 손실 측정은 무부하 시험과 단락 시험으로 한다.

비정질 철심 변압기는 결정질 강판보다 무부하손이 낮다. 그 대신 철심 점적률과 중량이 달라지므로 설계 시 함께 검토한다. 최근에는 고효율 기자재 인증과 연계해 저손실 철심 사용이 늘고 있다.

6. 유형과 비교

변압기 과설계 손실·효율은 변압기 용량을 필요 이상으로 크게 잡았을 때 생기는 손실의 종류와 효율 특성을 기준으로 나눠 볼 수 있다. 손실은 부하와 무관하게 일정한 철손(무부하손)과 부하 전류 제곱에 비례하는 동손(부하손)으로 나뉜다. 두 손실의 성질이 다르므로 과설계 시 어느 쪽이 문제가 되는지 구분해서 비교해야 한다.