광도·휘도·조도·광속발산도

왜 배우는가: 광도·휘도·조도·광속발산도는 조명 설계에서 빛의 양과 밝기 감각을 구분하는 기본 측광량이다. 조명기구 배광 해석, 광원 휘도 제한, 작업면 조도 계산이 모두 이 네 양의 정의 위에 서 있다. 기술사 시험에서는 용어 비교와 완전 확산면의 관계식으로 반복 출제된다.

출제 이력: 제135회 1교시 13번, 제108회 1교시 12번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

광도는 광원에서 단위 입체각당 방출되는 광속, 휘도는 발광면 단위 면적당 광도, 조도는 수광면 단위 면적당 입사 광속, 광속발산도는 발광면 단위 면적당 방출 광속이다.

• 광도(Luminous intensity): 점광원의 방향별 세기, 단위 칸델라(cd)
• 휘도(Luminance): 발광·반사면의 단위 면적당 광도, 단위 cd/m²
• 조도(Illuminance): 피조면의 단위 면적당 입사 광속, 단위 lx
• 광속발산도(Luminous emittance): 발광면의 단위 면적당 방출 광속, 단위 lm/m²
• 광속(Luminous flux): 광원이 내는 총 빛의 양, 단위 lm
• 입체각(Solid angle): 면에서 본 공간각, 단위 sr

2. 개념 풀이

쉬운 말로 광도는 "한 방향으로 얼마나 센 빛인가", 휘도는 "빛나는 면이 눈에 얼마나 밝게 보이는가"이다. 조도는 "물체 표면에 빛이 얼마나 쏟아지는가", 광속발산도는 "빛을 내는 면이 얼마나 빛을 뿜어내는가"이다.

정식 정의로는 광도 I는 광속 Φ를 입체각 Ω로 나눈 값이다. 식은 $I = \frac{d\Phi}{d\Omega}$ 이다. 여기서 I는 광도[cd], Φ는 광속[lm], Ω는 입체각[sr]이다. 광도는 발광 방향에 따라 달라지므로 배광곡선으로 나타낸다.

휘도는 광원의 겉보기 면적을 고려한 값이다. 발광면의 법선 방향과 θ만큼 기울어진 방향에서 본 휘도 L은 $L = \frac{dI_\theta}{dA\cos\theta}$ 로 정의된다. 여기서 dA는 발광면 미소면적[m²], θ는 관측 방향과 면 법선이 이루는 각이다. 분모의 cosθ는 눈에 보이는 면적 감소를 뜻한다. 휘도는 눈의 밝기 감각과 직접 연결되므로 눈부심과 순응 판단의 기준이 된다.

조도는 수광면이 받는 빛의 밀도다. $E = \frac{d\Phi}{dA}$ 로 정의되며 E는 조도[lx], dA는 수광면 면적[m²]이다. 조도는 빛이 비추는 쪽의 지표다. 같은 광원이라도 거리가 멀어지면 역제곱 법칙에 따라 조도가 줄어든다.

광속발산도는 조도와 같은 차원을 가진다. $M = \frac{d\Phi_{out}}{dA}$ 로 정의되며 M은 광속발산도[lm/m²], Φ_out은 발광면에서 나가는 광속이다. 빛을 받는 쪽이 아니라 빛을 내는 쪽의 지표라는 점이 조도와 다르다. 단위는 lx로 쓰기도 하지만 lm/m²가 SI 표기에 가깝다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 조명은 광원의 전체 출력만 표시했다. 그러나 같은 전구라도 반사갓이나 렌즈에 따라 한 방향의 세기가 크게 달라진다. 이를 구분하려고 광도가 도입되었다. 광도는 배광 설계와 기구 비교의 기준이 되었다.

눈은 빛의 양이 아니라 밝기 감각으로 환경을 판단한다. 같은 조도에서도 어두운 벽과 밝은 벽의 체감이 다르다. 그래서 면이 눈에 주는 밝기를 나타내는 휘도가 필요해졌다. 휘도는 눈부심 기준과 디스플레이 평가에 쓰인다.

작업 면의 밝기는 조도로 관리한다. 작업 능률과 안전은 작업면에 도달하는 빛의 양에 좌우되기 때문이다. 조명 설계에서는 필요한 조도를 먼저 정하고 광원 수와 배치를 역산한다. 한편 발광 면 자체의 방출량을 따지는 광속발산도는 LED 면광원과 확산판 설계에서 필요하다.

이 네 양은 서로 다른 면과 방향을 기준으로 하므로 혼동하기 쉽다. 시험에서 용어 비교를 자주 묻는 이유다. 측광량의 체계 전체는 조명 측광량 절을 참고한다.

4. 구성요소·원리·절차

광도, 휘도, 조도, 광속발산도는 빛을 '어디에서 얼마나 내보내는가'와 '어느 면에 얼마나 도달하는가'로 나누어 보는 측광량이다. 네 량은 각각 광원 측면과 수광면 측면, 방향성과 면적을 어떻게 다루는지에서 서로 구분된다.

광속(luminous flux, Φ, 단위 lm)은 광원에서 나오는 빛의 총량이다. 광도는 이 광속을 방향별 입체각으로 나눈 값이다. 즉 광도 I는 방향 단위 입체각당 광속이다.

$I = \frac{d\Phi}{d\omega}$

I는 광도(cd), dΦ는 미소 광속(lm), dω는 미소 입체각(sr)이다.

표에서 조도와 광속발산도는 식 형태가 같다. 차이는 빛이 들어오는 면인지 나가는 면인지에 있다. 휘도는 면적과 입체각을 함께 쓰므로 방향성을 가진다.

휘도(luminance, L)의 원리는 다음과 같다. 면적 A의 발광면을 θ 방향에서 보면 겉보기 면적이 A·cosθ로 줄어든다. 따라서 휘도는 이 겉보기 면적당 방향 광도이다.

$L = \frac{I}{A\cos\theta}$

L은 휘도(cd/m²), I는 그 방향의 광도(cd), A는 발광면적(m²), θ는 면의 법선과 시선 방향의 각이다. 시선이 법선과 일치하면 cosθ=1이다.

조도(illuminance, E)는 수광면이 받는 광속의 면밀도이다. 점광원에서 거리 r 떨어진 법선면의 조도는 역제곱 법칙을 따른다.

$E = \frac{I\cos\theta}{r^2}$

E는 조도(lx), I는 광도(cd), θ는 수광면 법선과 입사 광선이 이루는 각, r은 광원과 수광점 사이 거리(m)이다. 한 점광원 계산에서 결과가 상식 범위인지 확인할 때는 거리를 두 배로 늘리면 조도가 1/4이 되는지를 본다.

광속발산도(luminous emittance, M 또는 R)는 발광면이 단위 면적당 내보내는 광속이다. 모든 방향의 광속을 합한 값이므로 방향을 따로 세지 않는다.

$M = \frac{\Phi_{out}}{A}$

M은 광속발산도(lm/m²), Φ_out은 면에서 나오는 총 광속(lm), A는 면적(m²)이다. 단위는 SI에서 lm/m²로 쓰며 lx를 쓰지 않는다.

완전 확산면(Lambertian 면)에서는 휘도가 방향에 관계없이 같다. 이때 면에서 나오는 광도는 I = I₀cosθ를 따른다(코사인 법칙). 이 조건에서 광속발산도는 휘도와 다음 관계로 묶인다.

$M = \pi L$

이 식은 모든 방향의 광도를 적분하는 과정에서 나온다. 정면 휘도 L에 대해 반구 방향 입체각 적분 결과 π가 나온다.

광속발산도와 반사율의 관계는 반사면을 다룰 때 쓴다. 입사 조도 E를 받는 반사율 ρ인 완전 확산면에서는 M = ρE이고, 휘도는 L = ρE/π이다.

절차(측정·계산 순서)

• 광원 또는 면의 형상과 시선 방향을 정한다.
• 발광 면이면 면적과 시선 방향 각을 구해 휘도를 정한다.
• 수광 면이면 거리와 입사각으로 조도를 구한다.
• 확산면이면 M과 L의 관계(M = πL)를 적용해 상호 변환한다.
• 단위(cd, cd/m², lx, lm/m²)를 확인하고 결과를 정리한다.

휘도는 겉보기 면적당 광도이고, 조도는 수광면이 받는 광속의 면밀도이다.

5. 관련 법령·기준·표준

광도·휘도·조도·광속발산도는 KS와 CIE 측광 체계를 따르는 물리량이다. 국내 건축 조명 설계에서는 조도 기준이 법규·기준으로 정해진다. 휘도 기준은 도로·터널 등 분야별 기준에서 따로 정한다.

표의 값은 핵심 값만 적었다. 실별 조도 수치와 도로 휘도 세부 값은 해당 기준 원문을 따른다. 시험에서는 단위 구분과 조건을 함께 쓰는 것이 채점 포인트이다.

단위 연혁으로 보면, 휘도의 옛 비SI 단위인 스틸브(stilb)는 1 cd/cm²이며 1 sb = 10 kcd/m²이다. 현행 기준은 cd/m²를 쓴다.

광속발산도의 단위는 lm/m²이며 lx를 쓰지 않는다.