과도회복전압(TRV)

왜 배우는가: 과도회복전압(TRV)은 차단기가 전류를 끊은 직후 극간에 걸리는 전압으로, 차단기가 살아남느냐(재점호 없이 소호되느냐)를 가르는 핵심 조건이다. 차단기 선정과 시험 규격이 모두 이 전압의 파고치와 상승률을 기준으로 정해지므로 실무와 시험에서 반복해 다뤄진다.

출제 이력: 제99회 2교시 6번, 제95회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

과도회복전압(TRV)은 교류 차단기가 전류를 차단한 뒤 극간에 나타나는 과도적 진동전압으로, 파고치(Uc)와 상승률(RRRV)로 규정된다.

• 과도회복전압(TRV)
• 재점호(Restrike)
• 상승률(RRRV)
• 파고치(Uc)
• 2-파라미터 포락선
• 4-파라미터 포락선
• 1극 차단 계수(Kpp)
• 진폭 계수(Kaf)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 차단기가 전류를 끊는 순간 회로의 전압이 한꺼번에 돌아오지 않고 진동하면서 올라가는데, 이때 차단기 양 끝에 걸리는 전압이 과도회복전압이다. 차단기는 이 전압을 견뎌야 전류 차단을 완료한다.

정식으로는 과도회복전압(TRV)을 정격차단전류 또는 그 이하의 전류를 차단할 때 차단기 극간에 나타나는 전압으로 정의한다. 차단기는 이 전압에 견디는 절연 성능을 가져야 한다.

핵심 용어를 풀면 다음과 같다.

재점호(Restrike)는 극간 절연이 회복되기 전에 극간 전압이 절연 내력을 넘어 아크가 다시 생기는 현상이다. 과도회복전압의 상승률과 파고치가 차단기 절연 능력보다 크면 발생한다.

상승률(RRRV)은 과도회복전압이 초기에 올라가는 기울기(kV/μs)다. 전압이 빠르게 올라갈수록 접점 간극의 절연 회복이 따라가지 못해 재점호 위험이 커진다.

파고치(Uc)는 과도회복전압의 최대 전압이다. 차단기의 절연 내력(정격 과도회복전압)과 비교한다.

전압 파형은 초기 부분의 상승률과 파고부분의 파고치 두 가지 파라미터로 분석한다. 이 두 파라미터를 시험 규격에 맞춰 나타낸 것이 포락선(Envelope)이다.

포락선(Envelope)은 차단기 단자에서 발생하는 TRV를 규정 시험 파형과 비교하기 위한 상한 곡선이다. 2-파라미터 포락선은 파고치와 도달 시간(Uc, t3)으로 정의하고, 4-파라미터 포락선은 첫 번째 상승 구간의 전압과 시간(U1, t1)과 파고치와 도달 시간(Uc, t2)으로 정의한다.

3. 등장 배경과 필요성

고전압 계통에서 차단기가 차단하는 순간 회로는 인덕턴스와 정전용량을 가지므로 전압이 진동하며 회복된다. 송전선로의 단상 사고나 근거리 선로 사고처럼 TRV가 가파르고 높게 나타나는 조건에서는 차단기 절연 회복이 늦어 차단 실패가 일어날 수 있다.

차단기의 차단 성능은 단순히 전류 크기로만 정해지지 않는다. 계통의 접지 방식, 부하의 종류(용량성·유도성·저항성), 연결 방식(케이블 연결 또는 선로 연결)에 따라 TRV가 달라지므로 차단기 선정 때 이 조건을 함께 검토해야 한다.

이 때문에 ANSI/IEEE C37.04와 IEC 62271-100 같은 시험 규격은 차단기를 규정된 TRV로 시험하도록 정한다. 시험 시 차단기에 걸리는 전압 파형은 규정된 상승률(RRRV)보다 가파르고, 규정된 파고치(Uc)보다 커야 한다. 이 조건을 만족해야 실계통에서의 차단 안정성이 보장된다.

정격전압 100kV 이하 차단기는 2-파라미터 포락선을, 100kV를 초과하는 차단기는 4-파라미터 포락선을 적용하는 것이 일반적이다. 이 구분은 3교시 문제의 핵심 내용과 연결된다.

정격전압 100kV 이하: 2-파라미터, 100kV 초과: 4-파라미터 포락선 적용

고조파가 많은 계통, 케이블 선로, 대용량 콘덴서 회로처럼 TRV가 가혹해지는 조건일수록 차단기 선정 시 TRV 검토의 비중이 커진다.

4. 구성요소·원리·절차

과도회복전압(TRV)은 전류 영점 이후 차단기 극간에 나타나는 전압이다. 계통의 인덕턴스와 정전용량이 파형을 정하고, 파형은 전원주파수 회복전압과 과도 진동 성분의 합으로 이해한다. 차단 성능은 이 파형의 파고와 상승률이 차단기 절연 회복 능력을 넘지 않는지로 판정한다.

고장 전류의 영점 직후 극간 전압은 0 에서 전원 전압 쪽으로 되돌아간다. 이때 L 과 C 가 만드는 진동 주파수는 다음과 같다.

$f_n = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

(f_n: 진동 주파수[Hz], L: 등가 인덕턴스[H], C: 등가 정전용량[F])

파고 u_c 는 차단 시험 규약에서 다음 식으로 정한다.

$u_c = k_{af} \cdot k_{pp} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot U_r$

(k_{af}: 진폭계수, k_{pp}: 첫 극 소호계수, U_r: 정격전압[kV])

예를 들어 정격전압 170kV 차단기에서 k_{af}=1.4, k_{pp}=1.3 을 대입하면 u_c = 1.4 \times 1.3 \times 0.8165 \times 170 \approx 253\,\text{kV} 이다. 계산 결과는 정격전압의 약 1.5 배 수준으로 상식 범위에 있다.

TRV 파고는 진폭계수와 첫 극 소호계수의 곱으로 정해진다. 상승률은 파고를 도달 시간으로 나눈 값이므로 RRRV = u_c / t_3 로 근사한다.

TRV 발생 절차는 다음과 같다.

• 전류 영점에서 차단기 극간이 절연을 회복하기 시작한다.
• 전원측 회복전압이 정격 전압 쪽으로 상승한다.
• 계통 L 과 C 에 의해 과도 진동이 생기고 파고 u_c 가 형성된다.
• 파고와 상승률이 차단기 절연 회복 능력과 비교된다.
• 회복 능력보다 높으면 재기전이 발생하고, 낮으면 차단에 성공한다.

5. 관련 법령·기준·표준

차단기의 TRV 규약은 IEC 62271-100 과 ANSI/IEEE C37.04 에서 정한다. 두 표준은 차단기를 규정된 TRV 로 시험하기 위한 기준이며, 차단기 단자에서 발생하는 TRV 를 비교하는 포락선(Envelope)을 제시한다. 국내 설계에서는 이 표준을 기준으로 차단기 정격을 검토한다. 법령이 직접 수치를 정하는 것은 아니므로 표준이 기준 근거가 된다.

TRV 포락선은 정격전압에 따라 두 방식으로 나뉜다.

• 2-파라미터 포락선: 정격전압 100kV 이하 차단기에 적용하며, 파고 u_c 와 도달 시간 t_3 로 파형을 규정한다.
• 4-파라미터 포락선: 정격전압 100kV 를 초과하는 차단기에 적용하며, 1차 기준점 (u_1, t_1) 과 파고 (u_c, t_2) 로 파형을 규정한다.

표의 값은 차단기 시험에서 그대로 쓰는 규약치다. 접지방식이 바뀌면 k_{pp} 가 달라지므로 계통 접지 조건을 먼저 확인한다는 식으로 쓰지 않고, 접지계통과 비접지계통의 값을 구분해 적용한다. 170kV 차단기 예에서 계산한 파고 253kV 는 이 표의 계수를 그대로 쓴 결과다.

차단기 시험 시 파형은 규정된 상승률(RRRV)보다 가파르고 규정된 파고(u_c)보다 커야 한다. 즉 포락선을 감싸는 시험 파형이 요구된다. 시험 파형이 포락선 안쪽에 머물면 실제 계통의 TRV 를 대표하지 못한다.

100kV 를 기준으로 2-파라미터와 4-파라미터 포락선을 나눈다.

6. 유형과 비교

과도회복전압(TRV)은 차단기의 정격과 계통 조건에 따라 여러 형태로 나타나며, 시험과 선정에서는 이를 파형 모양으로 구분해 다룬다. 가장 기본이 되는 구분은 포락선(Envelope) 을 2-parameter로 쓸지 4-parameter로 쓸지에 따른 것이다. 이 구분은 3교시 문항의 핵심이므로 아래 표로 정리한다.