간선 고조파 전류

왜 배우는가: 간선 고조파 전류는 배전설비의 과열, 중성선 과부하, 보호계전기 오동작 등 설비 사고와 직결되는 문제다. 비선형 부하가 늘면서 설계와 운전 모두에서 반복적으로 다뤄지는 주제이므로 기술사 시험에서 자주 출제된다.

출제 이력: 제111회 2교시 2번, 제94회 2교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

간선 고조파 전류는 비선형 부하가 기본파의 정수배 주파수 성분을 간선에 주입하는 전류로, 배전 간선의 과열과 보호 장해를 일으킨다.

• 고조파(Harmonics): 기본파 주파수의 양의 정수배 성분
• 비선형 부하(Non-linear load): 전압과 비례하지 않는 전류를 끄는 부하
• 영상 고조파 전류(Triplen harmonics): 3의 배수 차수 고조파로 중성선에 합산되는 성분
• 총 고조파 왜곡률(THD): 기본파 대비 고조파 실효값 비율
• 표피효과(Skin effect): 고주파 전류가 도체 표면으로 몰려 실효저항이 커지는 현상
• 공진(Resonance): 콘덴서와 선로 리액턴스가 만나 특정 차수에서 고조파가 확대되는 현상
• 수동·능동 필터: 고조파를 흡수하거나 역상 주입으로 상쇄하는 저감장치

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 전기 기기가 전류를 사인파 모양이 아닌 짧은 펄스로 끌어 쓰면 간선에 기본 주파수의 정수배 파형이 섞인다. 이 섞인 성분이 간선 전류다.

정식 정의는 다음과 같다. 간선 고조파 전류는 비선형 부하의 전류 파형을 푸리에 급수로 분해했을 때 기본 주파수의 정수배인 성분 중 간선(배전 간선)을 흐르는 전류를 말한다. 전력계통에서 고조파는 기본 주파수의 양의 정수배로 정의된다. 따라서 3차 고조파는 기본 주파수의 3배다.

비선형 부하는 반도체 소자(다이오드, 사이리스터, IGBT, MOSFET)를 포함하는 장치다. 정류기, 인버터, 가변속 드라이브, 형광등 안정기, LED 조명, 스위칭 전원장치가 대표적이다. 이들은 전압이 정현파여도 전류를 펄스 형태로 흡수한다.

THD와 TDD는 구분해서 써야 한다. THD는 측정 순간의 기본파 대비 고조파 비율이다. TDD는 최대 수요전류 기준의 고조파 비율이며, IEEE 519가 수용가 한계를 정할 때 쓰는 척도다.

영상 고조파(3의 배수 차수)는 3상 평형 시 각 상에서 같은 위상으로 나타난다. 그래서 중성선에서 서로 상쇄되지 않고 더해진다. 중성선 전류가 상전류보다 커질 수 있는 이유다.

3. 등장 배경과 필요성

과거 배전계통의 주요 부하는 전동기, 저항 가열기 같은 선형 부하였다. 전류가 전압과 같은 모양이라 고조파 문제가 작았다. 1980년대 이후 반도체 전력변환장치와 사무기기가 보급되면서 비선형 부하 비중이 커졌다.

특히 LED 조명과 전기차 충전기, 태양광 인버터 같은 장치가 늘면서 간선 고조파가 수용가 전체로 퍼진다. 간선 전류가 과다해지면 케이블과 변압기 용량이 줄고, 중성선 보호가 어려워진다.

또한 역률 개선용 진상 콘덴서가 설치된 계통에서는 선로 인덕턴스와 콘덴서가 공진을 일으켜 특정 차수의 고조파를 증폭시킨다. 그래서 단순히 발생량만이 아니라 계통 임피던스와의 관계를 함께 검토해야 한다.

이러한 이유로 설계 단계에서 고조파 발생원, 간선 허용전류, 중성선 용량, 필터 설치 여부를 함께 검토하는 것이 필수가 되었다.

4. 구성요소·원리·절차

간선 고조파 전류는 비선형 부하가 만든 고조파 전류가 간선(분전반에서 부하로 이어지는 배전선)을 따라 흐르면서 생기는 문제다. 발생원, 전류 경로, 중성선 합산 원리를 알면 영향과 대책을 논리적으로 쓸 수 있다.

고조파 전류 발생원은 전력전자 소자를 쓰는 장치와 포화 철심 기기다. 근거에 따르면 정류기, 초퍼, 인버터, 사이클로컨버터, 형광등 안정기, LED 조명, 전기로·아크로·용접기 등이 대표적이다.

비선형 부하의 전류 파형은 사인파가 아닌 펄스 형태다. 푸리에 급수로 보면 기본파(60Hz 또는 50Hz)에 정수배 주파수 성분이 겹친 것이다. 3차, 5차, 7차 성분이 주로 나타나며, 짝수 차수는 대칭 조건에서 거의 나타나지 않는다.

3상 간선의 중성선에서는 3차 등 3의 배수 고조파가 같은 위상으로 더해진다. 그래서 중성선 전류가 상전류보다 커질 수 있다. 근거에 따르면 중성선에는 각 상 영상분 고조파 전류의 3배가 흐른다.

절차(고조파 발생부터 장애까지)

• 비선형 부하가 펄스 형태의 전류를 끌어온다.
• 펄스 전류가 푸리에 분해되어 정수배 고조파 전류가 생긴다.
• 고조파 전류가 간선과 변압기를 따라 전원 측으로 흐른다.
• 배전계통 임피던스와 콘덴서가 만나 공진 여부가 정해진다.
• 공진 시 특정 차수 전류가 증폭되어 과열과 전압 왜곡이 생긴다.
• 과열·오동작·전압 왜곡 등 영향이 설비에 나타난다.

공진과 단락용량의 관계

고조파 전류는 선로의 용량성·유도성 임피던스와 만나 공진할 수 있다. 공진 차수는 다음 식으로 나타낸다.

$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

여기서 L은 계통 인덕턴스(H), C는 역률개선 콘덴서 용량(F)이다. 단락용량 S_N은 배전전압 V와 계통 리액턴스 X_N = 2\pi f_N L_N(Ω)로 나타낸다.

$S_N = \frac{V^2}{X_N}$

단락용량이 커지면 공진 차수가 높아져 고차 고조파 발생량이 줄어든다. 반대로 콘덴서 용량이 커지면 공진 차수가 낮아져 저차 고조파가 늘어난다. 콘덴서 회로가 전원 측 고조파 임피던스와 직렬 공진하면 고조파 전류는 콘덴서 쪽으로 흡수되고, 병렬 공진하면 전원 측 전류가 확대된다.

계산 예제(중성선 전류)

주어진 값: 상전류 각 상 기본파 실효값 100A, 3차 고조파 전류 각 상 40A(모든 상 동상), 3상 4선식 간선.

중성선 전류는 각 상의 3차 고조파 전류 합으로 계산한다.

$I_N = 3 \times I_{3} = 3 \times 40\,\text{A} = 120\,\text{A}$

여기서 I_3는 각 상의 3차 고조파 실효전류(A)다. 상전류 기본파 100A보다 중성선 전류가 크다. 이는 3의 배수 고조파가 중성선에서 합산되는 원리와 일치하므로 결과는 상식 범위 안이다.

5. 관련 법령·기준·표준

국내 전기설비 관련 고조파 기준은 전기설비기준과 배전 계통 운영 기준에서 다룬다. 수용가 간선 설계에서 자주 쓰는 해외 기준은 IEEE 519와 IEC 계열이다. 이 절에서는 기준 이름과 수치를 단위와 적용 조건을 함께 쓴다.

국내에서는 고조파 제한을 전기설비기준 및 한국전기설비규정(KEC)의 설계 원칙과 함께 적용한다. 신설 간선은 KEC의 허용전류·중성선 설계 원칙을 따르고, 고조파 영향이 큰 경우 중성선 단면적을 상도체와 같게 하거나 키우는 방식을 고려한다. 세부 조항 번호는 이 절에서 쓰지 않는다.

개정 연혁과 적용 방향

수용가 고조파 기준은 공급자 측 PCC 기준과 기기 방출 기준이 나뉘어 있다. 최근에는 정지형 전력변환장치 확산으로 PCC 기준을 엄격히 보는 추세다. 기준 개정 내용은 근거가 없으므로 이 절에서는 확정하지 않는다.

기준 해석 요령

• TDD는 최대 수요전류 대비 고조파 실효값의 비율이다.
• THD는 측정 순간의 고조파 전압·전류 왜곡률이다.
• 한계 적용 전에 PCC 위치와 ISC/IL 비율을 먼저 구한다.

IEEE 519 TDD 15% 이하는 설계 기준으로 자주 인용된다. 이 값과 한계 비율을 함께 적어야 채점 기준을 만족한다.

6. 유형과 비교

간선 고조파 전류는 발생원의 종류와 파형 특성에 따라 나뉘며, 저감대책도 고조파 차수와 전원 조건에 따라 달라진다. 먼저 고조파 발생원의 유형을 비교한다.