케이블 고조파 보정계수

왜 배우는가: 케이블 고조파 보정계수는 비선형 부하가 늘면서 3상 4선식·5선식 배선의 중성선 과열과 허용전류 저감을 판단하는 실무 핵심이다. 간선과 중성선 굵기 산정 문제로 반복 출제되므로 원리와 적용 절차를 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제119회 2교시 3번, 제102회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 고조파 전류는 기본 주파수의 정수배 주파수를 갖는 전류 성분으로, 비선형 부하에서 발생하며 3상 4선·5선 케이블의 허용전류를 낮추는 원인이 된다.

고조파는 기본 주파수의 정수배 주파수를 갖는 정현파 성분이다

핵심 키워드: 고조파(Harmonics), 기본파(Fundamental), 비선형 부하, 보정계수(Derating Factor), 중성선 전류, 삼배수 고조파(Triple-N Harmonic), 허용전류 저감.

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 고조파는 정상 전원(50Hz 또는 60Hz)의 파형에 덧붙는 배수 주파수 성분이다. 정류기나 인버터처럼 전류를 끊어서 빨아들이는 장치가 있으면 전류 파형이 사인파에서 벗어나고, 이 왜곡된 파형을 푸리에 급수로 분해하면 기본파와 그 정수배 성분이 나온다.

정식 정의는 다음과 같다. 주기적 비사인파 신호는 기본 주파수를 갖는 사인파와 그 정수배 주파수를 갖는 사인파의 합으로 표현되며, 기본파 이외의 이 성분을 고조파라고 한다. 전력 시스템에서 고조파 차수는 기본 주파수의 양의 정수배로 정의된다. 따라서 3차 고조파는 60Hz 계통에서 180Hz이다.

기본파는 전원의 기본 주파수 성분이다. 비선형 부하는 전압과 전류가 비례하지 않아 사인파가 아닌 전류를 끌어오는 부하다. 반도체 소자, 컴퓨터, 형광등, 배터리 충전기, 가변속 구동장치가 여기에 속한다. 보정계수는 고조파 전류로 인한 추가 발열을 반영해 케이블 허용전류를 낮추는 계수다.

본문에서 사용하는 차수(n) 는 고조파 번호이고, 차수가 높을수록 크기는 대체로 작아진다. 이 때문에 실무에서는 5차, 7차처럼 저차 고조파가 중점 대상이 된다.

3. 등장 배경과 필요성

전력전자 기술이 발달하면서 인버터 구동 설비, LED 조명, 무정전 전원장치, 전기자동차 충전기 같은 비선형 부하가 건축물 내부에 크게 늘었다. 과거에는 선형 부하가 대부분이라 중성선에 흐르는 전류가 작았지만, 현재는 사무실과 공동주택 전체에서 고조파 전류가 누적된다.

3상 4선식 배선에서 기본파 전류는 평형이면 중성선에서 상쇄되지만, 3배수 고조파는 세 상에서 같은 위상으로 더해져 중성선에 흐른다. 그 결과 중성선이 과열되고 케이블이 설계 허용전류를 초과하는 상황이 생긴다.

3배수 고조파 전류는 중성선에서 상쇄되지 않고 합산되어 흐른다

또 고조파 전류는 표피효과로 도체의 실효저항을 키워 같은 전류에도 열이 더 난다. 따라서 케이블 굵기를 기본파 전류만으로 정하면 과열과 절연 열화가 발생한다. 보정계수는 이 추가 열 부담을 설계 단계에서 미리 반영하기 위해 필요하다.

이 필요성은 건축전기설비에서 간선과 중성선 굵기를 정하는 기준으로 이어지므로 4절과 5절에서 다시 다룬다.

4. 구성요소·원리·절차

케이블 고조파 보정계수는 비선형 부하가 만든 고조파 전류가 중성선과 케이블 도체의 온도 상승을 키우는 현상을 허용전류 감소로 반영하는 계수다. 4심과 5심 케이블에서는 상전류 고조파가 중성선에 합쳐져 흐르므로 중성선 전류가 핵심 변수가 된다.

고조파 전류 원리 — 3상 평형 상전류가 기본파만 있으면 중성선 전류는 0이다. 그러나 3차 고조파 등 3의 배수 고조파는 세 상에서 위상이 같으므로 중성선에서 서로 더해진다. 그 결과 중성선에는 상전류의 3배 수준의 3고조파 전류가 흐를 수 있다. 중성선 전류는 3의 배수 고조파가 동상으로 합산되어 상전류보다 커질 수 있다

보정계수 적용 절차

• 부하의 종류와 고조파 차수별 전류 성분을 파악한다(정류기, 인버터, 형광등, LED 조명 등).
• 3의 배수 고조파 함유율(삼배수 고조파 함유율)을 산정한다. 중성선 전류 I_N은 상전류의 벡터합으로 구하고, 삼배수 성분이 I_3일 때 I_N \approx 3I_3 으로 본다.
• 중성선 전류가 상전류 대비 커지는지 판단하여 케이블 종류(4심 또는 5심)와 중성선 굵기 정책을 정한다.
• 고조파 함유율에 따른 허용전류 감소계수(보정계수)를 기준에서 찾아 곱한다.
• 보정된 허용전류가 설계전류 이상인지 확인하고, 부족하면 케이블 굵기를 키우거나 중성선을 별도 배선한다.

$I_z' = I_z \times k_h$

• I_z': 고조파를 고려한 보정 허용전류(A)
• I_z: 기준 조건의 허용전류(A)
• k_h: 고조파 보정계수(무차원, 1 이하)

계산 예제(가상의 예) — 3상 4선식 간선의 상전류 설계값이 100A이고, 삼배수 고조파에 의해 중성선 전류가 상전류 대비 약 1.7배로 추정된다고 하자. 중성선 기준 허용전류는 상도체 허용전류와 같은 굵기일 때 기준 허용전류 I_z=150A이다. 보정계수 k_h를 0.7로 적용하면 I_z' = 150 \times 0.7 = 105\text{A} 이다. 중성선 전류 170A보다 작으므로 중성선을 상도체보다 굵게 하거나 2배 병렬 배선을 검토한다. 결과가 상식 범위(감소계수 1 이하, 허용전류 감소)인지 확인한다.

5. 관련 법령·기준·표준

케이블 고조파 보정은 국내 법령이 직접 수치를 정한 항목이 아니라 설계기준과 국제 규격(IEC 60364-5-52, IEC 60364-5-523 부속서 C 등)의 허용전류 보정 체계를 따른다. 국내에서는 「건축전기설비설계기준」(KDS 31 계열)과 한국전기설비규정(KEC)의 허용전류 및 중성선 규정을 함께 본다. 법령의 기준 수치는 아래 표의 값으로 제한하여 쓴다.

고조파 중성선 조건의 33%는 과전류 보호 기준에서 중성선 단면적을 상도체와 같게 하라는 근거다. 기타 값은 설계기준의 표와 함께 쓴다.

개정 연혁 — 2021-01-01부터 한국전기설비규정(KEC)이 시행되어 옛 전기설비기술기준의 판단기준을 대체했다. 보정계수 자체는 국제 규격의 체계를 따르므로 설계 시 최신 판을 확인하는 체계로 운영된다.