변류기 포화특성

왜 배우는가: 변류기 포화는 보호계전기 오동작과 차단 실패의 직접 원인이므로 보호계통 설계와 정정에서 반드시 검토해야 한다. 기술사 시험에서도 Knee Point Voltage 정의와 포화 영향을 묻는 문제가 반복되어 출제되었다.

출제 이력: 제124회 1교시 8번, 제117회 1교시 12번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의: Knee Point Voltage는 2차 전압을 높일 때 여자전류가 급증하여 CT 출력전류가 1차 전류에 비례하지 않게 되는 2차 전압이다.

핵심 키워드

• Knee Point Voltage(무릎점 전압)
• 여자전류(Excitation Current)
• 자속 포화(Magnetic Saturation)
• 비오차(Ratio Error)
• 과전류 정수(Accuracy Limit Factor)
• 보호용 변류기(Protection CT)
• B-H 곡선

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 변류기는 큰 전류를 작은 전류로 줄여 계전기에 보내는 장치다. 이 변환이 정확하려면 철심이 자속을 충분히 실어 나를 수 있어야 한다. 철심이 한계에 이르면 자속이 더 늘지 않고 여자전류만 크게 늘어난다.

정식 정의는 다음과 같다. Knee Point Voltage는 CT 2차 단자에 정격 주파수의 정현파 전압을 가하고 다른 권선을 개방했을 때, 전압을 10% 높이면 여자전류가 50% 증가하는 시점의 2차 전압이다. 이 값을 넘는 전압에서는 여자전류가 전압 증가분보다 훨씬 빠르게 커지며, 출력전류가 입력전류에 선형으로 따르지 못한다.

원리는 유도 기전력에서 출발한다. CT 2차 권선의 유도 기전력은 $E_2 = 4.44\,\phi\,f\,T_2$ 로 주어진다. 여기서 E_2는 2차 유도 기전력(V), \phi는 철심의 최대 자속(Wb), f는 계통 주파수(Hz), T_2는 2차 권선 턴수다. 자속이 포화 영역에 들어가면 \phi가 더 늘지 않으므로 전압을 높여도 자속 증가는 멈추고, 여자전류만 늘어난다.

여자전류와 자속의 관계는 비선형이다. 이 비선형 곡선이 B-H 곡선이며, 포화 구간의 꺾임이 Knee Point를 만든다. 보호용 CT는 고장전류 20\sim30배 정도의 큰 전류를 받으므로 이 꺾임 구간에 들어가기 쉽다. 반면 계측용 CT는 정격 근처인 1.2~1.5배 범위에서 정밀도를 요구하므로 Knee Point 개념의 적용 범위가 작다.

비오차(Ratio Error)는 포화 전까지는 작다가 포화에 가까워지면 급격히 커진다. 따라서 보호용 CT는 정격 전류 배수에서 오차가 허용 범위를 넘지 않도록 과전류 정수로 표시한다.

3. 등장 배경과 필요성

보호계전기는 고장 전류를 보고 차단기를 동작시킨다. 고장 전류는 부하 전류보다 수십 배 크므로, CT가 큰 전류에서도 2차측에 비례하는 전류를 내야 계전기가 정확히 판단한다. 포화된 CT는 1차 전류를 실제보다 작게 전달하여 과전류 계전기의 동작이 늦어지거나 동작하지 않게 한다.

초기 전력계통에서는 계측과 보호가 같은 CT를 쓰는 경우가 많았다. 계통 용량이 커지고 고장 전류가 증가하면서, 고장 시에도 정확도를 유지하는 보호용 CT의 요구가 커졌다. 이에 따라 보호용 CT에는 Knee Point 전압과 과전류 정수를 명시하는 관행이 생겼다.

또한 CT 2차 부담(Burden)이 커지면 같은 1차 전류에서도 2차 유도 전압이 올라가 포화에 더 빨리 도달한다. 2차 회로 배선이 길어지거나 계전기 부담이 늘면 포화 여유가 줄어드는 이유다. 이러한 배경 때문에 보호계통 설계에서 CT 정격과 2차 부담을 함께 검토한다.

한편 중성점 접지 방식이나 전류 크기에 따라 포화 여부가 달라지므로, 계통 조건에 맞춰 CT 정격을 정하는 일이 중요해졌다. 특히 지락 보호용 영상변류기(ZCT)도 같은 원리로 동작 범위가 제한된다.

4. 구성요소·원리·절차

변류기(CT)는 1차 측 대전류를 2차 측 소전류(보통 5A)로 변성한다. 2차 측에 연결된 계전기·계기가 정상 동작하려면 코어가 자기포화에 들어가지 않아야 한다. 구성요소와 그 역할을 아래 표로 정리한다.

변류기의 동작원리는 전자유도 작용이다. 1차 전류 I_1이 철심에 자속을 만들고, 그 자속이 2차 권선에 기전력을 유도한다. 이상적인 변류기에서는 1차와 2차의 암페어 턴이 같다.

$N_1 I_1 = N_2 I_2 + N_2 I_e$

여기서 N_1, N_2는 1차·2차 권수, I_1은 1차 전류, I_2는 2차 전류, I_e는 여자전류(자화전류)다. 여자전류가 작을수록 오차가 작다. 철심 자속이 커져 포화에 가까워지면 I_e가 급격히 커지고, 2차 전류가 1차 전류 비율에서 벗어난다.

2차 유도기전력은 다음과 같다.

$E_2 = 4.44\,\phi f N_2$

여기서 E_2는 2차 유도기전력(V), \phi는 철심 최대자속(Wb), f는 계통 주파수(Hz), N_2는 2차 권수다. 2차 전압은 자속의 최댓값에 비례하므로 자속이 포화 자속에 이르면 2차 전압을 더 올려도 자속이 늘지 않는다. 이때 2차 전압은 더 올라가지 않고 여자전류만 급증한다.

변류기 포화특성을 시험하는 절차는 다음과 같다.

• 1차 권선을 개방하고 2차 권선 단자에 정격 주파수의 정현파 전압을 인가한다.
• 인가 전압을 서서히 높이며 여자전류를 측정한다.
• 여자전류가 무릎점(Knee Point) 조건에 도달하는 전압을 찾는다.
• 얻은 전압-전류 곡선(여자특성곡선)으로 포화 여부와 계전기 정정 여유를 판단한다.

여자특성곡선은 전형적으로 전압이 낮을 때 기울기가 완만하고, 무릎점 부근에서 급격히 꺾인 뒤 거의 수평에 가까워지는 모양이다. 이 곡선은 철심의 B-H 곡선과 같은 비선형 관계를 2차 측에서 나타낸 것이다.

5. 관련 법령·기준·표준

변류기의 포화 관련 기준은 KS, IEC 기준 체계로 정해진다. 국내 설계에서는 한국전기설비규정(KEC)의 계통 보호 요구와 계전기 정정 기준을 함께 본다. 주요 기준값은 아래 표와 같다.

위 표에서 무릎점은 계통 보호에 쓰는 CT를 평가하는 핵심 기준이다. 계측용 CT는 정격 근처에서 정확도를 보장하므로 무릎점 기준을 직접 적용하지 않는다.