전동기 기동 전압강하

왜 배우는가: 전동기 직입 기동 시 순간전압강하는 같은 모선에 연결된 다른 부하의 동작 불량, 접촉기 탈락, 전동기 자신의 기동 토크 부족을 일으켜 설비 설계의 제약이 된다. 전원 임피던스와 기동전류를 구해 모선 전압을 계산하는 문제는 기술사 시험에서 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제108회 2교시 6번, 제100회 4교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장: 전동기 기동 전압강하는 기동전류가 전원 측 임피던스를 통과하면서 모선 전압이 순간적으로 낮아지는 현상이며, 이를 계산하여 기동 방식과 허용 기준을 판단한다.

기동전류가 전원 임피던스에 의해 모선 전압을 떨어뜨리는 현상

핵심 키워드

• 순간전압강하
• 직입기동(DOL)
• 기동전류
• 단위법(p.u)
• 전원 임피던스
• 모선 전압
• 기동 토크

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면, 전동기를 켜는 순간에는 회전하지 않는 상태라서 정격의 여러 배에 해당하는 큰 전류가 흐른다. 이 전류가 발전기, 변압기, 배선의 임피던스를 지나면서 그 임피던스만큼 전압이 떨어지고, 같은 모선에 붙은 기기는 그만큼 낮은 전압을 받는다.

정식 정의: 전동기 기동 전압강하는 전동기 기동 시 흐르는 기동전류가 전원계통의 임피던스 Z_s를 통과할 때 생기는 전압 변동이다. 전압강하율은 기동 직후 모선 전압과 초기 전압의 비로 나타낸다.

핵심 용어 풀이

• 직입기동(DOL, Direct On Line): 정격전압을 전동기 단자에 바로 인가하는 방식이다. 기동전류가 가장 크므로 전압강하도 가장 크다.
• 기동전류 배율: 정격전류 대비 기동 시 전류의 배수다. 농형 유도전동기는 통상 4~9배 범위에서 나타난다.
• 단위법(p.u법): 기준 용량을 정하고 임피던스를 기준 임피던스로 나눠 무차원으로 나타내는 방법이다. 서로 다른 전압 구간의 기기를 한 식으로 다룰 수 있다.
• 기동 토크: 전동기가 정지 상태에서 회전을 시작할 때 발생하는 토크다. 모선 전압이 낮아지면 토크는 전압의 제곱에 비례해 줄어든다.

3. 등장 배경과 필요성

산업 설비에서 전동기 용량이 커지면서 기동 시 전압강하가 문제로 떠올랐다. 전원 용량이 전동기 용량에 비해 작은 공장이나 발전기 구동 계통에서는 직입기동 한 번으로 모선 전압이 허용 범위를 벗어난다.

이 때문에 설계 단계에서 기동 전압강하를 미리 계산하고, 허용치를 넘으면 기동 방식을 바꾼다. 허용치를 넘는 대표적 경우는 같은 모선에 제어 기기나 조명, 전자 장치가 연결된 경우다. 이런 부하는 전압이 떨어지면 오동작하거나 리셋될 수 있다.

기동 방식으로는 Y-Δ 기동, 기동 보상기(단권변압기), 리액터 기동, 소프트 스타터, 인버터 기동 등이 쓰인다. 방식 선정의 기준은 전원 용량과 부하의 기동 토크 요구다. 따라서 기동 전압강하 계산은 방식 선정의 출발점이 된다.

Note: 기동전류 4~9배 범위 는 소형 농형 전동기의 직입기동에 해당하는 일반적 범위다.

4. 구성요소·원리·절차

전동기 기동 전압강하는 전동기가 기동하는 순간 큰 기동전류가 전원 계통의 임피던스를 지나면서 모선 전압이 떨어지는 현상이다. 전압강하의 크기는 전원 측 임피던스(발전기, 변압기, 배선)와 전동기의 기동 임피던스 사이의 분압으로 결정된다. 그래서 계산은 등가회로를 그리고 기기별 임피던스를 같은 기준 용량으로 환산하는 것부터 시작한다.

구성요소를 정리하면 다음과 같다.

발전기는 기동 순간에 과도리액턴스로 나타난다. 변압기는 자기용량 기준 %임피던스를 기준용량으로 환산한다. 전동기는 기동전류 배수로부터 기동 임피던스를 구한다.

원리는 다음과 같다. 전압강하율은 기동 임피던스 Z_s와 계통 임피던스 Z_s,sys의 분압으로 나타난다. 계통 임피던스가 작을수록 전압강하는 작아진다. 기동 순간 모선 전압은 전원측 임피던스와 전동기 기동 임피던스의 분압으로 결정된다

계산 절차는 다음과 같다.

• 기준용량(예: 100 MVA)을 정하고 모든 기기 임피던스를 같은 기준으로 환산한다.
• 발전기 과도리액턴스, 변압기 %임피던스를 기준용량 기준 p.u. 값으로 바꾼다.
• 전동기 기동전류 배수와 역률로 기동 임피던스를 구한다.
• 전원측 합성 임피던스와 전동기 기동 임피던스를 직렬로 묶은 등가회로를 만든다.
• 분압식으로 모선 전압을 구하고 초기전압 대비 백분율로 표시한다.

기동 임피던스는 다음 식으로 구한다.

$\dot{Z}_{s}=\frac{V_{n}}{I_{s}}\quad (V_n:\text{정격전압[V]},\ I_s:\text{기동전류[A]})$

정격전류 I_n과 기동배수 k를 쓰면 I_s = k·I_n 이다. 전동기 기동 임피던스는 역률각과 X/R로부터 R과 X 성분으로 나누어 쓴다.

전압강하율은 다음과 같이 쓴다.

$\Delta V(\%)=\frac{|Z_{s}|}{|Z_{s}+Z_{sys}|}\times 100$

여기서 Z_sys는 발전기와 변압기 등 전원측 합성 임피던스(p.u.)이다. 결과 전압은 초기전압에서 이 강하를 뺀 값이다.

5. 관련 법령·기준·표준

전동기 기동 전압강하를 직접 규제하는 법령 조항은 확인되지 않은 상태에서 쓰지 않는다. 실무에서 쓰는 기준은 설계 관행과 계통 운영 기준이다. 아래 표는 계산에 쓰는 기준값과 조건을 모은 것이다.

기준용량 환산식은 다음과 같다.

$Z_{pu,new}=Z_{pu,old}\times\frac{S_{new}}{S_{old}}\times\left(\frac{V_{old}}{V_{new}}\right)^{2}$

기준값 표에서 핵심 값은 기동전류 배수와 기준용량이다. 나머지 값은 계산 조건으로 주어진 값을 그대로 쓴다.

개정 연혁은 본 자료에서 확인된 바가 없으므로 기술하지 않는다.

6. 유형과 비교

전동기 기동방식은 전원을 가하는 방법에 따라 직입기동, Y-Δ 기동, 리액터 기동, 콘돌퍼(기동보상기) 기동, 인버터 기동 등으로 나뉜다. 기동 시 돌입전류와 기동토크의 크기가 방식마다 달라 전압강하 계산 결과도 달라진다. 설계자는 계통의 단락용량과 부하의 기동토크 요구를 함께 보고 방식을 고른다.

직입기동은 직입기동이라는 이름 그대로 전원 전압을 그대로 가하므로 전압강하가 가장 크다. 반면 구조가 단순하고 기동토크가 가장 크다는 장점이 있다. Y-Δ 기동은 권선을 Y로 묶어 전압을 낮추므로 Y-Δ 기동이라 부르며 기동전류를 1/3로 줄인다. 다만 토크도 1/3로 떨어져 부하 토크가 큰 경우에는 적합하지 않다.