전기재료 특성(유전율·투자율·도전율·저항율)

왜 배우는가: 전기설비의 절연, 도체, 자성 재료는 유전율·투자율·도전율·저항율로 선정하고 설계한다. 케이블의 전압강하, 변압기 철심의 자기회로, 절연체의 정전용량이 모두 이 네 값에 따라 정해진다. 이 네 값은 1교시 용어 문제와 2~4교시 논술 문제에 반복해 나왔다.

출제 이력: 제139회 2교시 1번, 제133회 1교시 5번, 제126회 3교시 6번, 제95회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

유전율·투자율은 전계·자계에 대한 재료의 반응이고, 도전율·저항율은 전류 흐름에 대한 재료의 고유 특성이다.

핵심 키워드

• 유전율(Permittivity)
• 투자율(Permeability)
• 도전율(Conductivity)
• 저항율(Resistivity)
• 분극(Polarization)
• 상대유전율
• 상대투자율
• 고유특성

네 값은 재료의 종류에 따라 정해지는 고유특성이다. 같은 모양과 치수의 시료라도 재료가 다르면 값이 달라진다. 설비 설계에서는 이 값으로 절연재, 도체, 자성재료를 나눈다. 답안의 첫 줄은 정의 문장으로 시작하고, 이어서 네 값의 역할을 한 줄씩 쓰면 된다.

2. 개념 풀이

유전율은 재료가 전기 에너지를 얼마나 저장하는지를 나타낸다. 정식으로는 전기변위 D가 전계 E에 비례할 때의 비례상수 \varepsilon이며, D=\varepsilon E로 쓴다. 진공 상태의 값은 \varepsilon_0이고, 실제 재료의 값은 \varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r로 나타낸다. 여기서 \varepsilon_r은 단위가 없는 상대유전율이다. 유전율의 단위는 F/m이고 진공의 유전율은 8.854×10⁻¹² F/m이다. 절연체는 전계를 받으면 분극되어 전기 에너지를 저장하므로 유전율이 정전용량과 케이블 절연 설계에 직접 영향을 준다.

투자율은 재료가 자계에 대해 자속을 얼마나 잘 만드는지를 나타낸다. 자속밀도 B와 자계 H의 관계는 B=\mu H이며, 비례상수 \mu를 투자율이라 한다. 진공의 투자율은 \mu_0이고 재료의 투자율은 \mu=\mu_0\mu_r로 쓴다. \mu_r은 상대투자율이며 단위가 없다. 투자율의 단위는 H/m이고 진공의 투자율은 4π×10⁻⁷ H/m이다. 비자성체의 상대투자율은 거의 1이다. 강자성체는 상대투자율이 매우 크며, 자계의 세기가 커지면 포화되어 값이 줄어든다. 따라서 철심의 투자율은 자계 크기에 따라 변한다.

도전율은 재료가 전류를 얼마나 잘 흘리는지를 나타낸다. 전류밀도 J와 전계 E의 관계는 전기장에 의한 전도 성분만 볼 때 J=\sigma E이며(확산 성분이 있으면 j=\sigma E-D\nabla q_p), 비례상수 \sigma가 도전율이다. 도전율이 클수록 같은 전계에서 더 많은 전류가 흐른다. 도전율의 단위는 S/m이다. 도전율은 전도율이라고도 부르며 같은 뜻이다. 금속은 자유전자가 많아 도전율이 크고, 절연체는 자유전자가 거의 없어 도전율이 매우 작다.

저항율은 재료가 전류 흐름을 얼마나 방해하는지를 나타내며, 도전율의 역수다. 균질한 재료에서 \rho=1/\sigma이고, 단위는 Ω·m이다. 저항율은 시료의 길이와 단면적에 관계없는 재료 고유값이다. 길이 l, 단면적 A인 도체의 저항은 R=\rho l/A로 구한다. 이 식에서 \rho만 재료에 따라 정해지고, l과 A는 치수에 따라 정해진다. 따라서 저항율과 저항은 구별해서 써야 한다.

네 물성의 관계식과 단위를 한 표로 정리하면 다음과 같다.