전기자 반작용

왜 배우는가: 전기자 반작용은 동기발전기와 직류기에서 부하 전류가 만드는 자속이 주자속을 왜곡하거나 약화시키는 현상으로, 전압 변동과 안정도에 직결된다. 기술사 시험에서 1교시 용어 문제와 3교시 논술 문제로 반복 출제되어, 원리와 운전 중 특성 영향을 함께 정리해야 한다.

출제 이력: 제126회 1교시 8번, 제102회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의 문장은 다음과 같다.

전기자 반작용은 전기자 전류가 만드는 자속이 계자(주자극)의 자속에 영향을 주어 공극 자속과 유기기전력을 변화시키는 현상이다.

핵심 키워드

• 전기자 반작용(Armature Reaction)
• 감자작용(Demagnetizing Effect)
• 교차자화작용(Cross-magnetizing Effect)
• 상차각(부하각, Power Angle)
• 동기 리액턴스(Synchronous Reactance)
• 보상권선(Compensating Winding)
• 보극(Interpole)
• 전기적 중성축

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 발전기에 부하를 걸면 전기자 권선에 전류가 흐르고 이 전류가 또 하나의 자속을 만든다. 계자가 만든 자속과 전기자가 만든 자속이 공간에서 합쳐지므로, 전기자 전류는 계자 자속을 밀어내거나 비뚤어지게 만든다.

정식 정의는 다음과 같다. 전기자 권선에 흐르는 부하 전류가 만드는 기자력이 계자 기자력과 합성되어 공극 자속의 크기와 분포를 바꾸는 작용을 전기자 반작용이라 한다. 직류기에서는 이 작용을 전기자 반작용으로, 교류기(동기기)에서는 같은 개념을 전기자 반작용(전기자 반작용 기자력)으로 쓴다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

• 감자작용: 전기자 기자력이 계자 기자력과 반대 방향일 때 주자속이 줄어드는 작용이다. 지상(lagging) 부하에서 나타난다.
• 교차자화작용: 전기자 기자력이 계자축에 직각으로 작용해 공극 자속 분포를 비뚤어지게 하는 작용이다. 자속의 크기는 평균적으로 크게 변하지 않을 수 있으나 자기 포화 때문에 실효 자속이 줄어든다.
• 증자작용: 전기자 기자력이 계자 기자력과 같은 방향일 때 주자속이 늘어나는 작용이다. 진상(leading) 부하에서 나타난다.
• 동기 리액턴스(Synchronous Reactance): 전기자 반작용 리액턴스와 전기자 누설 리액턴스를 합친 등가 리액턴스다. 등가회로와 벡터도에서 전기자 반작용의 크기를 나타낸다.

3. 등장 배경과 필요성

동기발전기는 전력계통에 병렬 운전되면서 부하 전류가 큰 폭으로 변한다. 따라서 부하 역률과 부하 전류에 따라 공극 자속이 달라지고, 단자전압도 함께 변한다. 이를 예측하지 않으면 여자 조정과 전압 관리가 어렵다.

직류기에서는 브러시 위치가 중성축에 맞지 않으면 정류 불량과 불꽃이 생긴다. 그래서 보극과 보상권선을 설치하는 설계가 생겼다. 동기기에서도 전기자 반작용을 등가회로로 표현해야 전압 변동률과 안정도를 계산할 수 있다.

이 때문에 전기자 반작용은 발전기 설계, 여자 제어, 병렬 운전 해석의 공통 기초 개념이 된다. 실무에서는 역률 저하와 전압 불안정을 해석하는 출발점으로 쓰인다.

4. 구성요소·원리·절차

전기자 반작용은 전기자 전류가 만드는 자속이 주자속(계자 자속)에 영향을 주는 현상이다. 동기발전기에서는 고정자(전기자)에 흐르는 3상 전류가 회전자계를 만들고, 이 회전자계가 회전자의 계자 자속과 합성되어 공극 자속 분포와 유기 기전력을 바꾼다. 그 결과 전기자 반작용의 크기는 부하 전류의 크기와 역률각에 따라 달라진다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

이 표는 반작용을 일으키는 주체와 반작용이 나타나는 곳을 구분하는 데 쓴다. 전기자 자속은 전기자 전류의 공간 분포가 만드는 회전 자계이므로 주자속과 같은 속도로 돈다.

전기자 반작용의 원리는 다음 순서로 설명한다.

• 부하가 걸려 전기자 전류 I_a 가 흐른다.
• 전기자 전류가 공극에 전기자 기자력 F_a 를 만든다.
• F_a 가 계자 기자력 F_f 와 합성되어 합성 자속이 생긴다.
• 합성 자속 분포가 바뀌어 기전력 크기와 위상이 변한다.
• 바뀐 기전력이 단자전압과 역률에 영향을 준다.

전기자 기자력의 축 방향에 따라 반작용은 두 성분으로 나눈다. 직축 성분은 자속을 증감시키고, 횡축 성분은 자속 분포를 찌그러뜨린다. 역률각 \theta 에 대해 직축 전류는 I_d = I_a \sin\theta, 횡축 전류는 I_q = I_a \cos\theta 로 나눈다. 지상(뒤진) 역률 부하는 직축 감자 작용이, 진상(앞선) 역률 부하는 직축 증자 작용이 나타난다.

동기발전기의 등가 관계는 다음 식으로 쓴다.

$E_0 = V_t + R_a I_a + jX_s I_a$

여기서 E_0 는 무부하 유기전압[V], V_t 는 단자전압[V], R_a 는 전기자 저항[Ω], X_s 는 동기 리액턴스[Ω], I_a 는 전기자 전류[A]이다. 동기 리액턴스 X_s 는 전기자 반작용 리액턴스 X_a 와 전기자 누설 리액턴스 X_l 의 합으로 본다.

$X_s = X_a + X_l$

X_a 는 반작용 자속에 의한 리액턴스이고, X_l 은 누설 자속에 의한 리액턴스다. 두 값을 합쳐 동기 리액턴스로 취급하면 해석이 간단해진다.

전기자 반작용은 부하 전류가 만든 자속이 계자 자속을 증감·왜곡하는 현상이다

반작용 전압 강하는 다음과 같이 나타낸다.

$E_{ar} = jX_a I_a$

E_{ar} 은 반작용 기전력[V]이다. 여기서 X_a 는 전기자 반작용 리액턴스[Ω]이다.

돌극형과 비돌극형(원통형) 기계는 반작용 해석이 다르다. 돌극형은 직축 리액턴스 X_d 와 횡축 리액턴스 X_q 를 따로 쓴다. 원통형은 공극이 균일하여 하나의 X_s 로 본다.

동기발전기 전기자 반작용의 정량적 크기는 역률에 따라 결정된다. 지상 부하에서는 감자 작용이 우세하여 단자전압이 떨어진다. 진상 부하에서는 증자 작용이 우세하여 단자전압이 오른다. 역률 1 부하에서는 횡축 반작용만 남아 자속 분포가 찌그러지지만 평균 자속의 증감은 작다.

5. 관련 법령·기준·표준

전기자 반작용은 법령으로 정한 항목이 아니라 전기기기 이론과 회전기 관련 규격의 해석 기준에 따른다. 동기기의 특성 시험 결과는 규격 기준 정격 조건에서 평가하며, 반작용 리액턴스 값도 같은 시험 체계에서 얻는다. 아래 표는 본문에서 쓰는 기준값과 해석 조건을 정리한 것이다.

표의 기준값 중 계산 조건을 바꿀 때 쓰는 항목은 전기자 전류와 역률이다. 전압 변동률은 정격 전압을 기준으로 하므로 부하를 제거했을 때의 무부하 전압을 함께 구해야 한다.

동기 리액턴스는 보통 정격 기준 퍼센트 값으로 표시한다. 시험 성적서는 무부하 시험과 단락 시험으로 값을 얻는다. 반작용 리액턴스와 누설 리액턴스를 따로 측정하는 방법은 교재별로 다르므로, 본문에서는 동기 리액턴스 한 값으로 해석하는 방법을 기본으로 쓴다.

정격 조건에서 전압 변동률을 구하는 예는 다음과 같다. 주어진 값은 정격 단자전압 V_n = 13.8\,\text{kV} 이고 무부하 유기전압 E_0 = 15.5\,\text{kV} 이다. 식은 \varepsilon = (E_0 - V_n)/V_n \times 100\% 이다. 대입하면 \varepsilon = (15.5 - 13.8)/13.8 \times 100 = 12.3\% 이다. 결과는 일반 동기발전기의 변동률 범위와 맞는다.