보호계전기 동작시간 특성

왜 배우는가: 보호계전기의 동작시간 특성은 고장 전류의 크기에 따라 차단기가 얼마나 빨리 열리는지를 정하므로, 계통 보호의 신속성과 선택성을 동시에 좌우한다. 과전류계전기의 정한시·반한시 특성은 협조 설계와 정정 계산의 기초라서 기술사 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제112회 1교시 2번, 제89회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

보호계전기의 동작시간 특성은 고장 전류 크기에 따라 트립 신호까지 걸리는 시간이 변하는 관계다.

핵심 키워드

• 동작시간 특성
• 정한시
• 반한시
• 픽업 전류
• 시간 승수(TMS)
• IDMT
• 협조

위 키워드는 과전류계전기의 동작 곡선을 설명하는 기본 용어다. 답안을 쓸 때 정한시와 반한시를 대비시키고, 픽업 전류와 시간 승수로 곡선의 위치와 기울기를 설명하면 채점 요소를 빠짐없이 다룰 수 있다. 정의 문장은 첫 줄에 두고, 이어서 두 특성의 차이를 한 문장으로 붙이는 방식이 효과적이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 계전기는 흐르는 전류가 얼마나 큰지와 얼마나 오래 흐르는지를 보고 차단기를 열지 판단한다. 큰 고장 전류는 빨리 끊어야 하고, 작은 과부하는 잠시 기다려도 된다. 동작시간 특성은 이 판단 규칙을 그래프와 식으로 정한 것이다.

정식 정의는 다음과 같다. 보호계전기가 고장을 검출하여 트립 출력을 내기까지의 시간 t와 계전기 입력량(전류 등) 사이의 관계를 동작시간 특성이라 한다. 과전류계전기에서는 이 관계가 정한시 특성과 반한시 특성으로 대표된다.

픽업 전류(Pickup Current)는 계전기가 동작을 시작하는 최소 전류다. 이 값 미만에서는 시간에 관계없이 계전기가 동작하지 않는다. 설정 단계를 탭(Tap)이라고 부르며, 탭 값에 따라 픽업 전류가 정해진다.

정한시(Definite Time)는 전류가 픽업 값을 넘으면 전류 크기와 무관하게 미리 설정한 시간 뒤에 동작하는 특성이다. 동작 시간은 시간 설정 장치로 정하며, 설정 범위가 전류 범위와 시간 범위의 두 축으로 이루어진다. 정한시 계전기는 설정이 단순하고 계단식 시간차로 협조를 맞추기 쉽다.

반한시(Inverse Time)는 전류가 클수록 동작 시간이 짧아지는 특성이다. 픽업 값 이하에서는 동작하지 않고, 그 이상에서는 전류 크기가 커질수록 동작 시간이 단조롭게 줄어든다. 동작 전류의 크기가 작동량의 크기에 반비례하는 관계로 이해하면 된다.

IDMT(Inverse Definite Minimum Time)는 반한시 특성에 최소 동작 시간을 두어, 전류가 매우 커도 동작 시간이 일정 값 아래로 내려가지 않게 한 형태다. 실제 과전류계전기 대부분이 이 형태를 사용하며, 순시 요소와 결합해 큰 고장에서는 즉시 동작하도록 한다.

시간 승수(TMS, Time Multiplier Setting)는 반한시 곡선을 시간축 방향으로 평행 이동시키는 설정값이다. TMS가 커지면 같은 전류에서도 동작이 느려지므로, 곡선 군에서 TMS는 곡선의 높이를 정한다.

반한시 곡선은 일반적으로 다음 식으로 나타낸다.

$t = TMS \times \frac{k}{M^{\alpha} - 1}$

여기서 t는 동작 시간(s), M은 고장 전류와 픽업 전류의 비(Ir), TMS는 시간 승수다. k와 α는 곡선 종류별로 정해지는 상수다. M이 1에 가까우면 분모가 작아져 동작 시간이 길어지고, M이 커질수록 동작 시간이 짧아진다.

순시 과전류계전기(IOC)는 시간 지연 없이 픽업 값을 넘는 순간 동작하며, 기구번호 50으로 표시한다. 정한시(DTOC)도 기구번호 50으로 표시하는 경우가 있으므로, 답안에서는 시간 지연 유무를 함께 적어야 혼동이 없다. 반한시 과전류계전기는 기구번호 51로 표시한다.

3. 등장 배경과 필요성

보호계전기의 기본 기능은 고장이 난 요소를 신속하게 계통에서 분리하여 설비 손상과 정전 범위를 줄이는 것이다. 이 기능을 제대로 수행하려면 고장 크기에 따라 동작 시간을 다르게 설계할 필요가 생긴다. 큰 단락 전류는 설비를 빠르게 손상시키므로 즉시 차단해야 하고, 작은 과부하는 일시적으로 발생할 수 있으므로 기다릴 여지가 있다.

정한시 특성만으로는 이 요구를 모두 만족하기 어렵다. 전원에 가까운 곳의 고장일수록 고장 전류가 크지만 정한시 계전기는 설정 시간만큼 기다려야 하므로 동작이 늦어지는 문제가 생긴다. 이 문제를 해결하기 위해 전류가 클수록 빨리 동작하는 반한시 특성이 발전했다. 영국에서 사용된 정한시 계전기의 한계가 IDMT 계전기 개발로 이어진 사례가 대표적이다.

반한시 특성은 원래 유도원판형 계전기의 구조에서 자연스럽게 얻어졌다. 원판에 작용하는 구동 토크가 전류에 따라 변하고 제동 스프링과 균형을 이루면서 전류가 클수록 원판이 빨리 회전하는 구조다. 이후 전자형과 디지털 계전기로 옮겨 가면서 곡선을 소프트웨어로 구현하게 되었고, 같은 동작 특성을 더 정밀하게 설정할 수 있게 되었다.

협조(Coordination)의 필요성도 중요한 배경이다. 여러 개의 과전류계전기가 직렬로 연결된 계통에서는 고장 지점에 가장 가까운 차단기가 먼저 동작하고, 상위 계전기는 후비 보호 역할을 해야 한다. 반한시 곡선과 TMS, 정한시 시간차를 조합하면 이 순서를 설정할 수 있다. 이것이 동작시간 특성을 정정 계산과 함께 공부해야 하는 이유다.

모터 같은 설비의 기동 전류 특성도 배경이 된다. 기동 시에는 정격 전류의 몇 배가 일정 시간 흐르는데, 이 전류에 과민하게 반응하면 정상 기동 중에도 차단기가 열린다. 따라서 과부하 보호 곡선은 기동 전류에 쉽게 반응하지 않도록 완만한 형태가 필요하다.

이처럼 동작시간 특성은 신속성, 선택성, 설비 보호라는 상충하는 요구를 전류 크기와 시간의 관계로 조정하는 장치다. 답안에서는 이 세 요구를 먼저 제시하고, 정한시와 반한시가 각각 어떤 요구를 충족하는지 연결하면 설득력 있는 서술이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

보호계전기의 동작시간 특성은 입력 전류(또는 전압)의 크기에 따라 계전기가 동작하기까지 걸리는 시간이 어떻게 변하는지를 나타낸다. 과전류 계전기는 크게 순시 요소, 한시 요소, 반한시 요소의 조합으로 구성된다.

순시 요소는 전류가 정정값(픽업 전류)에 도달하면 바로 접점을 닫는다. 단락 전류는 정격 전류의 수십 배에 이르므로 배선과 기기를 보호하려면 이 요소가 빨라야 한다. 다만 기동 전류처럼 짧게 흐르는 과도 전류에도 반응하므로 단독으로는 쓰기 어렵다.

정한시 요소는 정정 전류를 넘은 뒤 동작 시간 설정값만큼 기다렸다가 동작한다. 한시 요소에 이르는 시간은 전류와 무관하게 고정되어 있다. 따라서 시간 정정 과 전류 정정 두 가지를 모두 설정해야 한다.

반한시 요소는 동작 시간이 전류 크기에 반비례한다. 계전기 특성식은 일반적으로 다음과 같다.

$t = TMS \times \frac{k}{(I/I_s)^{\alpha} - 1}$

여기서 t는 동작시간(s), TMS는 시간 승수 설정, I는 고장 전류(A), I_s는 정정 전류(픽업 전류, A), k와 \alpha는 곡선 종류에 따른 상수이다. I/I_s는 픽업 배수(PMS)에 해당한다. 전류가 클수록 분모가 커져 동작시간이 짧아진다. 같은 I/I_s에서 TMS가 클수록 동작시간이 길어진다.

동작 절차는 다음과 같다.

• 변류기(CT)로부터 2차 전류를 받아 픽업 전류와 비교한다.
• 픽업 전류 이하이면 계전기는 동작하지 않는다.
• 픽업 전류를 넘으면 순시 요소는 즉시, 정한시·반한시 요소는 특성식 또는 설정 시간에 따라 타이머를 진행한다.
• 설정 시간이 경과하면 출력 접점이 닫혀 차단기 트립 코일을 여자한다.
• 고장이 제거되어 전류가 픽업 이하로 떨어지면 타이머는 복귀한다.

동작 특성은 곡선으로 나타내는 것이 답안에 효과적이다. 가로축에 전류(픽업 배수), 세로축에 동작시간을 놓고, 정한시는 수평선, 반한시는 우하향 곡선, 순시는 짧은 수직 구간으로 그린다.

5. 관련 법령·기준·표준

보호계전기 동작시간 특성의 기준은 IEC 표준 60255-151(과전류 계전기 곡선)과 ANSI 표준 C37.112 곡선 체계에 근거한다. 반한시 곡선 중 영국 표준 BS 142에서 파생된 4종은 현재 폐지된 표준이다. 국내에서는 전기설비의 보호 계전 방식을 한국전기설비규정(KEC)과 설계 실무 기준에 따른다. 개별 계전기의 정정 기준은 해당 기기 제조사의 시방과 전력 계통의 보호협조 검토 결과를 따른다.

국내 기준에서 보호계전기 기구번호는 ANSI 번호와 다르게 쓰이는 경우가 있다. 예를 들어 ANSI 51번은 한시형 과전류 보호 계전기를 뜻한다. 국내 내선규정의 기구번호는 ANSI와 약간 다르므로 답안에 번호를 쓸 때는 기준 이름을 함께 적는다.