정전압원·정전류원

왜 배우는가: 정전압원과 정전류원은 회로 해석의 출발점이 되는 이상 전원 모델이며, 실제 전원장치의 안정화 특성을 판단하는 기준이다. 전원 등가 변환, 테브난·노턴 해석, LED 구동 같은 실무에서 반복적으로 쓰이므로 시험에서도 기본 개념 문항으로 자주 나온다.

출제 이력: 제126회 1교시 7번, 제94회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

정전압원은 부하와 무관하게 일정한 단자전압을 내고, 정전류원은 부하와 무관하게 일정한 출력전류를 내는 이상 전원이다.

• 정전압원
• 정전류원
• 내부저항
• 내부 컨덕턴스
• 전원 변환(source transformation)
• 안정화 전원(regulated power supply)
• 부하 정격 변동률(load regulation)
• 리플(ripple)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 정전압원은 "부하가 얼마나 끌어가든 전압은 거의 그대로인 전원"이고, 정전류원은 "부하 저항이 바뀌어도 전류는 그대로 흘려주는 전원"이다. 실제 장치는 이상적인 두 모델 사이에 있으며, 내부 저항의 크기가 그 차이를 결정한다.

정식 정의로는 정전압원을 이상 전압원(ideal voltage source) 이라 하며, 내부저항이 0이어서 출력전압이 부하전류와 무관하게 기전력 E_0와 같은 전원이다. 정전류원은 이상 전류원(ideal current source) 으로, 내부 저항이 무한대여서 출력전류가 부하 저항과 무관하게 I_0로 일정한 전원이다. 두 개념은 서로 쌍대(dual) 관계에 있다.

정전압원의 단자전압은 V_L = E_0 - I_L r_0 로 쓰며, r_0가 부하저항 R_L에 비해 충분히 작으면 V_L \approx E_0가 되어 부하전류 I_L에 관계없이 전압이 일정하다. 정전류원의 출력전류는 I_L = I_0 \cdot \dfrac{r_0}{r_0 + R_L} 로 쓰며, r_0가 충분히 크면 I_L \approx I_0가 된다.

핵심 용어로는 다음을 구분해야 한다.

• 이상 전원: 내부 임피던스가 각각 0(전압원) 또는 무한대(전류원)인 가상 모델이다.
• 실제 전원: 전압원은 직렬 내부저항, 전류원은 병렬 내부저항을 가진다.
• 전원 변환: 직렬 저항과 전압원의 조합을 병렬 저항과 전류원의 조합으로 바꾸는 것으로, 두 회로는 단자 전압-전류 관계가 같을 때만 등가다. 변환 시 전류원 값은 I_s = V_s / R_s, 병렬저항은 R_s 그대로다.

실제 전압원이 정전압원에 가까운지 판단하는 기준으로 내부저항과 부하저항의 비율을 쓴다. 내부저항이 부하저항의 1/100 미만이면 안정 전압원으로 보고, 이때 전원전압의 99% 이상이 부하 양단에 나타난다. 반대로 정전류원은 전원저항이 부하저항의 100배 이상일 때 안정 전류원으로 보고, 전원전류의 99% 이상이 부하로 흐른다. 이 두 기준은 전원 특성을 한 줄로 판정하는 답안 포인트다.

내부저항 부하저항의 100배 가 두 기준의 핵심 조건이다.

3. 등장 배경과 필요성

회로 해석 초기에는 전원을 이상 모델로 단순화해야 노드 전압법이나 메시 전류법을 적용할 수 있었다. 실제 전원은 부하가 바뀌면 출력이 같이 변하므로, 해석 결과를 설계에 쓰려면 어느 조건에서 전압이 일정하고 어느 조건에서 전류가 일정한지를 구분할 필요가 생겼다.

전자회로가 발전하면서 이 구분은 전원장치 설계로 이어졌다. 단순한 정류 전원은 부하가 커지면 전압이 떨어지므로, 전압을 일정하게 유지하는 안정화 회로가 필요해졌다. 같은 방식으로 LED나 전기도금처럼 전류 값이 품질을 결정하는 부하에는 정전류 구동이 필요해졌다.

오늘날에는 스위칭 전원과 LED 구동 회로에서 정전압·정전류 기능을 한 장치에 함께 두는 것이 일반적이다. 그래서 정전압원과 정전류원의 의미를 정확히 아는 것은 전원 선정과 회로 등가화의 출발점이 된다.

정전압원과 정전류원은 이상 모델이며, 실제 전원은 내부저항의 크기로 둘 중 어느 쪽에 가까운지를 판단한다.

4. 구성요소·원리·절차

정전압원과 정전류원은 이상 전원을 모델로 한 두 가지 기본 전원이다. 실제 전원은 내부 저항(또는 내부 임피던스)을 가지므로, 두 모델의 차이는 내부 저항의 크기로 설명한다.

정전압원의 구성은 이상 전압원 E_0 에 내부 저항 r_0 를 직렬로 연결한 형태다. 단자전압은 다음과 같다.

$V_L = E_0 \cdot \frac{R_L}{R_L + r_0}$

여기서 V_L은 단자전압(V), E_0은 전원의 기전력(V), r_0은 내부 저항(Ω), R_L은 부하 저항(Ω)이다. 내부 저항이 부하 저항보다 충분히 작으면 V_L \approx E_0 이 되어 부하 전류에 관계없이 전압이 거의 일정하다. 내부 저항이 부하 저항의 1/100 미만이면 안정 전압원 으로 본다.

정전류원의 구성은 이상 전류원 I_0 에 내부 저항 r_0 를 병렬로 연결한 형태다. 부하 전류는 다음과 같다.

$I_L = I_0 \cdot \frac{r_0}{r_0 + R_L}$

여기서 I_L은 부하 전류(A), I_0은 전류원의 전류(A), r_0은 병렬 내부 저항(Ω), R_L은 부하 저항(Ω)이다. 내부 저항이 무한대이면 I_L = I_0 이 된다. 실제로는 내부 저항이 부하 저항보다 100배 이상 커야 전원 전류의 99% 이상이 부하로 흐른다.

등가 변환은 두 전원을 서로 바꾸는 방법이다. 전압원 E 와 직렬 저항 R 은 전류원 I = E/R 과 병렬 저항 R 로 바꿀 수 있다. 두 회로는 단자 a–b 에서 같은 전압-전류 관계를 가질 때 등가이며, 개방 전압과 단락 전류가 같으면 등가가 된다.

• 전압원을 전류원으로 바꿀 때는 단락 전류 I_{sc} = E/R 을 같게 한다.
• 전류원을 전압원으로 바꿀 때는 개방 전압 V_{oc} = I \cdot R 을 같게 한다.
• 변환 후 내부 저항 값은 원래 값을 그대로 쓴다.
• 독립 전원을 끈 상태에서 단자에서 본 저항이 같은지 확인한다.

정전압원은 내부 저항이 작고, 정전류원은 내부 저항이 크다.

5. 관련 법령·기준·표준

정전압원과 정전류원은 이론 개념이므로 법령으로 정한 수치보다 전원장치의 성능 기준이 실무 기준이 된다. 실험용 직류 전원 공급기와 안정화 전원의 성능은 다음 지표로 평가한다.

부하 변동률은 다음과 같이 정의한다.

$\text{부하 변동률}(\%) = \frac{V_{NL} - V_{FL}}{V_{FL}} \times 100$

여기서 V_{NL}은 무부하 전압(V), V_{FL}은 전부하 전압(V)이다. 정전류원에서는 전압 대신 전류를 사용한다.

정전류 전원은 대부분 전류 제한 기능과 함께 쓰인다. LED 구동, 배터리 충전 등 전류에 민감한 부하에서 이 기능이 쓰인다. 최근에는 LED 정전류 구동에 MOSFET 정전류 회로와 스위칭 방식의 LED 드라이버가 많이 쓰인다.

개정 연혁: 이론 개념 자체는 개정 대상이 아니며, 실무 전원장치 규격은 제품별 데이터시트를 따른다.

6. 유형과 비교

정전압원과 정전류원은 출력 특성에 따라 나뉘는 두 가지 이상적 전원이다. 실제 전원은 내부 임피던스의 크기에 따라 어느 쪽에 가까운지가 정해진다. 아래 표는 두 전원을 같은 항목으로 나란히 비교한 것이다.