변압기 임피던스전압

왜 배우는가: 변압기 임피던스전압은 단락 전류의 크기, 전압변동률, 병렬운전 적부, 차단기 용량 산정을 한꺼번에 좌우하는 설계 기준값이다. 시험에서는 2교시와 3교시에 반복 출제되므로 정의와 영향 범위를 함께 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제131회 2교시 1번, 제111회 3교시 4번, 제91회 2교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

임피던스전압은 변압기 2차측을 단락하고 정격전류가 흐를 때 1차측에 걸어야 하는 전압으로, 정격전압에 대한 백분율로 나타낸다.

• 임피던스전압(impedance voltage, %Z)
• 단락 시험(short-circuit test)
• 단락전류(short-circuit current)
• 전압변동률(voltage regulation)
• 병렬운전(parallel operation)
• 차단기 용량(breaking capacity)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 임피던스전압은 변압기 내부에 있는 저항과 누설 리액턴스가 얼마나 큰 전압강하를 만드는지를 나타내는 값이다. 변압기를 2차측 단락 상태에서 정격전류가 흐르도록 1차 전압을 올렸을 때, 그 전압이 정격전압의 몇 %인지가 %Z이다.

정식으로는 임피던스전압을 $\%Z = \frac{V_s}{V_n} \times 100$ 으로 정의한다. V_s는 단락 시험에서 정격전류가 흐를 때의 1차 인가전압(V), V_n은 1차 정격전압(V)이다. 내부 임피던스 Z와 정격전류 I_n을 쓰면 V_s = I_n Z이므로 %Z는 내부 임피던스의 크기를 정격전압 기준으로 바꾼 값이다.

%Z는 저항분 %R과 리액턴스분 %X로 나뉜다. 저항분은 부하손(load loss)과 관계가 있고, 리액턴스분은 권선 사이의 누설 자속과 관계가 있다. 따라서 \%Z = \sqrt{\%R^2 + \%X^2} 로 두 성분의 벡터합으로 표현된다. 단락 시험에서 얻은 입력 전력은 거의 모두 권선 저항손이므로 %R 계산에 쓰이고, 나머지로 %X를 구한다.

임피던스 Z는 복소수 Z = R + jX 로 쓰며, 리액턴스는 권선 배치와 누설 자속의 크기에 따라 정해진다. 임피던스전압은 2차측으로 환산하거나 1차측으로 환산해도 %값은 같다는 점이 중요하다. 그래서 1차·2차 어느 쪽에서 측정해도 같은 백분율로 기록한다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기를 전력계통에 연결하면 고장 시 흐르는 단락전류가 매우 커진다. 단락전류는 변압기 임피던스가 작을수록 커지므로, 임피던스 값은 기계적 강도와 차단기 용량을 정하는 기준이 된다. 임피던스를 너무 낮추면 단락 시 권선에 작용하는 전자력이 커져 권선이 변형되거나 절연이 손상될 수 있다.

반대로 임피던스를 너무 높이면 전압변동률이 커져 부하단 전압이 허용 범위를 벗어난다. 따라서 설계에서는 단락 보호와 전압 품질 사이에서 적정한 %Z를 선택해야 한다. 이 균형이 임피던스전압을 설계 파라미터로 다루는 이유다.

또 병렬운전하는 변압기들은 %Z가 같아야 부하를 용량 비율대로 나눠 가진다. 임피던스전압의 차이가 크면 한 대에 과부하가 걸리므로, 병렬운전 적부 판정에서도 %Z가 핵심 항목이다.

단락 시험과 관련해 참고 자료는 변압기가 정격 부근에서 받는 단락 전자력에 대해 다음과 같이 설명한다. 단락 전류는 정격전류의 여러 배에 이를 수 있고, 그 힘이 권선을 변형시키거나 내부 접속을 끊을 수 있다.