고장전류 계산

왜 배우는가: 고장전류 계산은 차단기 차단용량과 보호계전기 정정값을 정하는 출발점이므로 설계 검토에서 항상 먼저 수행된다. 시험에서는 %임피던스 환산, 3상 단락전류, 1선 지락전류, 대칭좌표법 적용이 한 문제에 묶여 반복 출제된다.

출제 이력: 제128회 3교시 5번, 제113회 2교시 3번, 제89회 2교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

고장전류 계산은 계통 임피던스로 사고 시 흐르는 단락·지락 전류의 크기를 구하는 해석이다.

핵심 키워드

• 고장전류: 사고 시 계통에 흐르는 정상 전류보다 훨씬 큰 전류.
• 3상 단락전류: 3상 도체가 함께 단락될 때 고장점에 흐르는 전류.
• 1선 지락전류: 한 상이 대지와 접촉할 때 대지로 흐르는 전류.
• 대칭좌표법: 불평형 전압·전류를 정상분, 역상분, 영상분으로 나누어 푸는 방법.
• %임피던스: 기준용량에 대한 백분율로 나타낸 임피던스.
• 고장저항: 지락점에서 전류를 제한하는 저항으로 Rg로 표시.
• 차단용량: 차단기가 개극할 때 차단할 수 있어야 하는 고장전류의 크기.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 사고가 났을 때 전류가 얼마나 커지는지 미리 계산하는 일이다. 전원에서 고장점까지의 임피던스가 작을수록 고장전류는 커진다.

정식으로는 고장점에서 본 전원측 등가 임피던스에 대해 상전압을 나눈 값이 고장전류가 된다. 3상 평형 사고는 정상분 임피던스만으로 풀고, 지락이나 선간 단락처럼 불평형 사고는 대칭좌표법으로 풀어야 한다.

정상분 임피던스는 발전기 기전력과 같은 상회전 방향(a-b-c)으로 흐르는 성분의 임피던스다. 역상분 임피던스는 상회전 방향이 반대(a-c-b)인 성분의 임피던스이며, 회전기에서는 정상분과 값이 달라진다. 영상분 임피던스는 세 상에 크기와 위상이 같게 흐르는 성분의 임피던스로, 대지 귀로가 있어야 흐른다.

계산은 보통 다음 순서로 진행한다.

• 기준용량과 기준전압을 정한다.
• 각 기기의 %임피던스를 기준용량으로 환산한다.
• 고장점까지 정상분, 역상분, 영상분 회로를 각각 그린다.
• 고장 종류에 맞게 세 회로를 직렬 또는 병렬로 연결한다.
• 고장전류를 구하고 필요하면 상전류로 되돌린다.

기준전류는 기준전류 = 기준용량/(√3×기준전압) 로 구한다. %임피던스는 기준용량 비에 비례하므로 자기용량 기준값 %Z를 다른 기준용량으로 바꾸려면 기준용량/자기용량을 곱한다. 3상 단락전류는 기준전류에 100/%Z를 곱한 값이다.

3. 등장 배경과 필요성

송전선로와 배전선로는 자연재해와 절연 파괴로 고장이 난다. 그중 1선 지락 사고가 가장 많이 발생한다. 고장이 나면 전류가 크게 증가하므로, 사고 전에 그 크기를 알아야 기기를 보호할 수 있다.

첫째, 차단용량 결정이다. 차단기는 사고 전류를 차단할 수 있어야 하므로 고장전류 계산값이 차단기 선정 기준이 된다. 차단용량이 부족하면 사고 시 차단기가 파손되고 사고가 확대된다.

둘째, 보호계전기 정정이다. 과전류계전기와 지락계전기의 동작 전류는 고장 시 흐르는 전류의 최소값과 최대값을 기준으로 정한다. 최소 고장전류가 정정값보다 작으면 계전기가 동작하지 않는다.

셋째, 기기의 기계적·열적 강도 확인이다. 단락 시 흐르는 큰 전류는 도체에 큰 전자력을 작용시키고 열을 발생시킨다. 변압기, 모선, 케이블은 이 값을 견디도록 설계해야 한다.

넷째, 유도장해 검토다. 지락전류가 대지로 흐르면 인접 통신선에 유도전압이 생긴다. 따라서 지락전류 크기를 알아야 유도전압을 계산하고 기준값 초과 여부를 판단할 수 있다.

저압 계통에서도 같은 원리가 적용된다. 변압기 임피던스가 작아 저압 모선의 단락전류가 크게 나타날 수 있다. 또한 운전 중인 유도전동기는 고장 직후 짧은 시간 동안 고장전류에 기여한다. 전동기 기여분은 빠르게 줄어들지만, 초기 차단 순간에는 무시할 수 없는 크기가 될 수 있다.