고조파 필터

왜 배우는가: 고조파 필터는 비선형 부하가 늘면서 전력품질 문제를 해결하는 대표 수단이라 실무에서 설계 판단이 자주 필요하다. 수동필터와 능동필터의 원리·장단점 비교는 1교시 용어형과 2~4교시 논술형에 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제133회 1교시 3번, 제103회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

고조파 필터는 비선형 부하가 만든 고조파 전류를 흡수하거나 상쇄하여 전원계통의 전압·전류 왜곡을 억제하는 장치이다.

• 고조파 필터(Harmonic Filter)
• 수동필터(Passive Filter)
• 능동필터(Active Power Filter, APF)
• 동조필터(Tuned Filter)
• 고주파 필터(High-pass Filter)
• 총 수요 왜곡률(TDD)
• 공통 결합점(PCC)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 고조파 필터는 계통에 섞인 찌그러진 전류의 주파수 성분만 골라서 빼내는 장치다. 정현파 전압을 기준으로 보면 비선형 부하가 그 기준에서 벗어난 전류를 뽑아 쓰기 때문에 계통 전압 파형도 함께 일그러진다.

정식 정의는 다음과 같다. 필터는 특정 주파수 대역의 신호를 통과시키고 나머지를 저지하는 회로다. 전력계통에서는 기본파(60Hz 계통이면 60Hz)의 정수배 주파수를 가진 고조파 성분을 대상으로 한다.

수동필터는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)만으로 구성된다. 외부 전원이 필요 없고 구조가 단순하다. 특정 차수에서 L과 C가 직렬 공진하면 그 주파수에서 임피던스가 최저가 되어 고조파 전류가 필터 쪽으로 흡수된다. 동조필터가 대표적이다. 수동필터는 에너지를 소비하는 방식이라 순수한 전력 이득이 없다.

능동필터는 비선형 부하의 고조파 전류를 측정하고, IGBT 등 전력반도체로 된 인버터를 이용해 그와 크기는 같고 위상이 반대인 보상 전류를 계통에 주입한다. 합성 파형이 정현파가 되도록 만든다. 수동필터와 달리 공진 특성을 이용하지 않고, 여러 차수의 고조파를 동시에 억제할 수 있다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다. 동조필터는 L-C 직렬공진 조건으로 특정 차수 고조파를 흡수하는 방식이다. 고주파 필터는 고주파 성분만 통과시키는 필터로, 고주파에서 커패시터의 용량성 리액턴스가 작아지는 원리를 이용한다. 능동필터는 보상 전류를 주입하는 전력변환형 장치다.

수동필터와 능동필터의 차이는 '흡수형'과 '보상형'이라는 말로 요약된다. 수동필터는 고조파 임피던스 경로를 만들어 전류를 빼내고, 능동필터는 발생원 쪽에 역위상 전류를 만들어 상쇄한다.

3. 등장 배경과 필요성

반도체 전력변환장치, 인버터, 정류기, 조명 안정기 같은 비선형 부하가 늘면서 계통 고조파가 크게 증가했다. 고조파 전류는 변압기와 전동기의 손실을 키우고 콘덴서를 과열시키며, 보호계전기 오동작과 통신선 유도 장해를 일으킨다.

이 문제를 해결하려고 먼저 수동필터가 널리 쓰였다. 구조가 단순하고 값이 싸며, 역률 개선용 콘덴서와 겸용할 수 있다는 장점이 있었다. 그러나 수동필터는 계통의 임피던스와 공진하여 특정 차수에서 고조파를 오히려 증폭하는 문제가 있었다. 계통 단락용량이 변하면 공진 차수도 바뀌기 때문에 설계가 어렵다.

이런 한계를 보완하려고 전력전자 기술로 만든 능동필터가 등장했다. 능동필터는 계통 조건과 무관하게 보상 전류를 만들고, 여러 차수를 동시에 억제하며, 공진 문제가 없다. 다만 가격이 비싸고 전력손실이 수동필터보다 크다. 그래서 현장에서는 두 방식을 조합하거나 목적에 맞게 선택한다.

국내에서는 고조파 억제 기준이 전력 공급 규정과 IEEE 519 같은 국제 기준으로 관리된다. IEEE 519 는 PCC 에서 총 수요 왜곡률(TDD) 한계를 정하고, 단락전류와 수요전류의 비율에 따라 한계값을 달리 적용한다. 이 기준을 만족시키는 것이 필터 설치의 주된 목적이다.

이 절에서 나온 개념은 [4절 참고]의 설계 기준과 [6절 참고]의 비교표로 이어진다.

4. 구성요소·원리·절차

고조파 필터는 비선형 부하가 만든 고조파 전류를 흡수하거나 상쇄해 전원계통으로 흘러 나가는 양을 줄이는 장치다. 크게 수동필터(Passive Filter)와 능동필터(Active Filter)로 나뉘며, 두 방식은 구성요소와 동작 원리가 다르다.

수동필터는 R·L·C 소자로 구성된다. 억제하려는 차수에 L-C 직렬공진 조건을 맞춰 그 주파수에서 임피던스를 낮추고 고조파 전류를 흡수한다. 동조필터가 대표적이다. 고주파 성분만 통과시키는 고주파 필터는 고주파에서 용량성 리액턴스가 작아지는 원리를 이용한다.

능동필터는 연산증폭기나 IGBT 인버터를 사용한다. 부하 전류의 고조파 성분을 실시간으로 검출하고, 그 역위상 보상 전류를 계통에 주입해 합성 전류가 정현파에 가깝도록 만든다. 그래서 공진 주파수에 묶이지 않고 여러 차수를 동시에 억제할 수 있다.

수동필터 설계 절차는 다음과 같다.

• 대상 고조파 차수와 부하의 고조파 전류 크기를 측정하거나 추정한다.
• 계통의 단락용량과 콘덴서 용량으로 병렬공진 점을 계산한다.
• 억제할 차수에 맞춰 리액터와 콘덴서의 값을 정한다.
• 필터 임피던스를 기본파 기준으로 확인하고 과부하·과전압 여부를 검토한다.
• 계통 전체에 병렬공진이 생기지 않는지 주파수 응답으로 검증한다.

동조 주파수는 억제 차수보다 약간 낮게 잡는다. 계통 조건이나 온도 변화로 주파수가 움직여도 그 차수 근처에서 공진이 유지되도록 하기 위해서다.

능동필터의 제어 절차는 다음과 같다.

• 변류기로 부하 전류를 검출한다.
• 고속 푸리에 변환이나 순시 무효전력 이론으로 고조파 성분을 분리한다.
• PWM 제어로 보상 전류를 생성해 PCC 지점에 주입한다.
• 주입 결과를 다시 검출해 제어 오차를 줄인다.

수동필터 공진 조건은 다음과 같다.

$X_L = X_C \quad \text{(기본파 기준)}, \quad X_L = h \cdot \omega_1 L,\; X_C = \frac{1}{h \cdot \omega_1 C}$

여기서 h는 고조파 차수, \omega_1은 기본파 각주파수(rad/s), L은 리액터 인덕턴스(H), C는 콘덴서 정전용량(F)이다. 동조 차수 h는 h = \sqrt{X_C / X_L} 로 정한다.

병렬공진 차수는 계통 단락용량 P_s(MVA)와 콘덴서 용량 Q_c(Mvar)로 근사한다.

$h_p \approx \sqrt{\frac{P_s}{Q_c}}$

예를 들어 P_s = 300\,\text{MVA}, Q_c = 6\,\text{Mvar}이면 h_p \approx \sqrt{50} \approx 7.1 이다. 이 차수가 부하의 5·7차 고조파와 겹치므로 필터 설계에서 반드시 피해야 한다. 결과가 상식 범위인지 확인하면 단락용량이 클수록 공진 차수가 높아진다는 점과 맞다.

수동필터는 공진 차수가 고정되어 병렬공진 위험이 있고, 능동필터는 공진 없이 여러 차수를 억제한다.

위 표는 두 방식의 구조 차이를 정리한 것이다. 수동필터는 소자 값으로 성능이 정해지고, 능동필터는 제어 알고리즘으로 성능이 정해진다는 점이 핵심이다.

5. 관련 법령·기준·표준

고조파 억제 기준은 국내에서 한국전력공사의 전기공급규정과 IEEE 519가 많이 쓰인다. 두 기준은 적용 지점과 제한값 체계가 다르므로 함께 알아 두어야 한다.

IEEE 519는 공통 결합점(PCC)에서 총 수요 왜곡률(TDD)을 제한한다. TDD는 최대 수요 전류에 대한 고조파 전류의 실효값 비율이며, 단락비 ISC/IL에 따라 허용값이 달라진다. 실측 THD는 순간값이므로 TDD와 구분한다.

위 값은 IEEE 519 권장 한계이며 국내 설계에서는 한국전력공사 전기공급규정의 값도 함께 확인해 적용한다. 적용 지점이 PCC인지 설비 내부인지에 따라 같은 값도 판정이 달라진다.

수동필터 설계에서는 필터가 고조파 전류를 흡수해 계통에 남는 전류가 기준 이하가 되도록 한다. 능동필터 설계에서는 보상 용량이 부하의 고조파 전류 실효값을 감당하도록 정격을 정한다.

수동필터와 능동필터의 국제 기준은 용어와 적용 방식이 다르므로, 국내 설계에서는 기준 이름을 확인해 현행 값으로 쓴다.

6. 유형과 비교

고조파 억제 설비는 수동필터, 능동필터, 그리고 계통 측·부하 측 대책으로 나뉜다. 세 축을 비교하면 설계 방향이 정해진다. 수동필터는 동조필터와 고주파 필터로 나뉘고, 능동필터는 병렬형(Shunt) 과 직렬형(Series) 으로 나뉜다.