냉동사이클 p-h선도

왜 배우는가: 냉동사이클 p-h선도는 냉동기의 상태 변화와 성적계수(COP)를 한 장으로 읽는 도구다. 설비 설계와 운전 점검에서 압축기 동력과 냉동능력을 산정할 때 기초가 되며, 시험에서는 구성요소 설명과 엔탈피 읽기 계산으로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제134회 3교시 5번, 제115회 3교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

몰리에르 선도(p-h선도)는 세로축에 압력, 가로축에 엔탈피를 두고 냉매의 상태 변화를 나타내는 선도다.

• 몰리에르 선도(Mollier Diagram)
• p-h선도
• 등엔탈피선
• 포화액선·포화증기선
• 등엔트로피선
• 성적계수(COP)
• 냉동능력(RT)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 냉매가 냉동기 안에서 어떤 압력과 온도로 어떤 상태가 되는지 그림 한 장에 적어 둔 지도다. 냉매는 눈에 보이지 않으므로 이 지도를 읽어 각 기기 입출구의 상태를 파악한다.

정식 정의는 다음과 같다. 몰리에르 선도는 냉매의 압력(p)과 엔탈피(h)의 관계를 나타내는 선도로, 고안자 몰리에르(Mollier)의 이름을 딴다. 종축과 횡축 외에 여러 곡선이 함께 그려져 있어, 한 장으로 냉매의 물리적 성질을 읽을 수 있다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 엔탈피(Enthalpy): 단위질량의 물질이 가진 내부에너지와 압력·비체적에 의한 일의 합이다. 단위는 kJ/kg 또는 kcal/kg이다.
• 포화액선: 포화액 상태(증발이 시작되기 직전)를 이은 곡선이다. 액체 영역과 습증기 영역을 나눈다.
• 포화증기선: 포화증기 상태(응축이 시작되기 직전의 증기)를 이은 곡선이다. 과열증기 영역과 습증기 영역을 나눈다.
• 임계점: 포화액선과 포화증기선이 만나는 점이다. 이 위에서는 액·기체 구분이 사라진다.
• 등온선·등엔트로피선·등비체적선·등건조도선: 각각 온도, 엔트로피, 비체적, 건조도가 일정한 상태를 잇는 곡선이다.

선도 위 각 영역은 상태를 뜻한다. 포화액선 왼쪽은 과냉각액, 포화증기선 오른쪽은 과열증기, 두 곡선 사이는 습증기(액과 증기의 혼합)다.

3. 등장 배경과 필요성

증기압축식 냉동기는 냉매를 증발·압축·응축·팽창시켜 열을 옮긴다. 이때 냉매의 압력, 온도, 엔탈피, 엔트로피는 함께 변한다. 이 값들을 표로만 관리하면 상태 파악과 계산이 번거롭다. 그래서 상태 변화를 선으로 그린 선도가 필요해졌다.

열역학에서 엔탈피는 흐름 과정의 열과 일을 한꺼번에 다루는 양이다. 팽창밸브처럼 외부와 열과 일을 주고받지 않는 교축 과정은 엔탈피가 일정하다. 따라서 p-h선도에서는 이 과정이 수직선으로 나타나 계산이 간단해진다. 증발기에서 흡수한 열량과 압축기가 한 일은 모두 엔탈피 차이로 구하므로, 엔탈피를 가로축으로 쓰는 것이 냉동기 해석에 적합하다.

또한 p-h선도는 운전 상태를 점검하는 도구로도 쓰인다. 압축기 흡입 상태가 과열인지, 응축기 출구가 과냉각인지 선도 위에서 확인하면 액백(液back) 같은 이상 운전을 미리 알아낼 수 있다.

related 개념은 아래와 같다.

4. 구성요소·원리·절차

몰리에르 선도(p-h 선도)는 가로축에 엔탈피(h, kJ/kg), 세로축에 압력(p, MPa 또는 bar, 로그 눈금)을 둔다. 냉매의 상태 변화를 한 장에 나타내므로 증발·압축·응축·팽창 과정의 열량과 일량을 읽을 수 있다. 선도를 이루는 주요 선은 다음과 같다.

포화액선과 포화증기선은 이 선들이 만나 만드는 경계선이다. 두 선 사이가 습증기 영역이고 두 선 안쪽에서 등온선과 등압선이 겹친다. 포화액선의 왼쪽은 과냉각액, 포화증기선의 오른쪽은 과열증기 영역이다.

사이클의 원리는 다음과 같다. 증발기에서 냉매가 등압 흡열로 증발하며 냉동 효과를 얻는다. 압축기에서는 등엔트로피 압축으로 압력과 온도가 오른다. 응축기에서는 등압 방열로 냉매가 액화한다. 팽창밸브에서는 등엔탈피 교축으로 압력이 떨어지고 일부가 증발한다. 외부와 열과 일의 출입이 없는 교축 과정이므로 선도에서는 등엔탈피선을 따라 수직으로 내려간다.

성적계수(COP)는 냉동 효과를 압축 일로 나눈 값이다. 증발기 1kg당 흡수열, 압축기 1kg당 압축일, 응축기 1kg당 방열량은 다음과 같다.

$q_e = h_1 - h_4 \quad (\text{냉동효과, kJ/kg})$

$w = h_2 - h_1 \quad (\text{압축일, kJ/kg})$

$q_c = h_2 - h_3 \quad (\text{응축열, kJ/kg})$

$COP = \frac{h_1 - h_4}{h_2 - h_1}$

여기서 h₁은 압축기 흡입, h₂는 압축기 토출, h₃은 응축기 출구(팽창밸브 입구), h₄는 증발기 입구의 비엔탈피다. 응축열은 냉동효과와 압축일의 합과 같다(q_c = q_e + w). 이 관계로 선도 값의 맞음을 점검할 수 있다.

1RT당 압축기 소요동력은 냉동능력 1RT를 냉동효과로 나누어 냉매 순환량을 구한 뒤 압축일을 곱해 얻는다. COP를 이용하면 다음과 같이 단순해진다.

$P_{RT} = \frac{3.517}{COP} \quad (\text{kW/RT})$

계산 절차는 다음과 같다.

• 증발온도·응축온도와 과열·과냉각 조건으로 선도에서 상태점 1~4의 엔탈피를 읽는다.
• 냉동효과 q_e = h₁ − h₄를 구한다.
• 압축일 w = h₂ − h₁을 구하고 COP = q_e / w를 계산한다.
• 1RT당 냉매 순환량 m = 3.517 / q_e (kg/s)를 구한다.
• 압축기 소요동력 P = m·w를 구한다. COP 식과 같은 결과가 된다.

사이클의 상태점은 다음과 같이 정리된다.

5. 관련 법령·기준·표준

몰리에르 선도 자체는 법령으로 정한 값이 아니라 냉매의 열역학 성질을 나타내는 도표다. 그래서 값을 정하는 기준은 냉동능력 단위, 사이클의 이상 조건, 냉매 종류, 그리고 설비에 적용되는 법령이다. 이 절에서 쓰는 기준 값은 아래 표와 같다.

법령 측면에서는 「고압가스 안전관리법」이 냉매 가스를 사용하는 냉동 설비의 제조와 관리를 규율한다. 「에너지이용 합리화법」은 냉동기의 효율 관리와 에너지소비효율 기준을 정한다. 성능 시험은 KS 냉동기 성능 시험 기준을 따른다.

선도로 계산한 값은 이상 사이클 기준이다. 실제 압축기는 등엔트로피 효율을 고려해야 하므로 실측 소요동력은 이론값보다 크다. 설계 단계에서는 이상 사이클 값과 압축기 효율을 함께 적어 두는 것이 합리적이다.

6. 유형과 비교

몰리에르 선도(p-h 선도)를 이용해 냉동사이클을 해석할 때는 사이클의 형식과 냉매 종류에 따라 선도 위의 경로가 달라진다. 먼저 증기압축식 냉동사이클의 기본형과 과열·과냉각을 포함한 실제 사이클을 비교한다.