성적계수(COP)

왜 배우는가: 성적계수(COP)는 냉방·난방 장치의 효율을 비교하는 기본 척도라서 실무 설계와 에너지 성능 평가에서 매번 쓰인다. 시험에서는 EER·IPLV와의 관계, 열펌프의 냉난방 COP 차이, 향상 방안을 묶어서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제137회 1교시 2번, 제112회 1교시 2번, 제90회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 성적계수(COP)는 냉동 사이클이나 열펌프 사이클에서 공급한 일 대비 얻은 냉동효과 또는 방열량의 비이다.

• 성적계수(COP, Coefficient of Performance)
• 냉동효과
• 방열량
• 투입 일(압축기 일)
• 에너지효율비(EER)
• 통합성능계수(IPLV)
• 열펌프 COP
• 카르노 사이클 COP

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 COP는 "전기나 연료를 얼마나 넣었을 때 원하는 열을 얼마나 얻었는가"를 나타내는 비율이다. 값이 클수록 같은 일로 더 많은 열을 옮기는 것이므로 효율이 좋다.

정식 정의는 다음과 같다. 냉동 사이클의 COP는 증발기에서 흡수한 열량을 압축기 일로 나눈 값이다. 열펌프 사이클의 COP는 응축기에서 방출한 열량을 압축기 일로 나눈 값이다. 두 값은 기준 열량이 다르므로 같은 장치라도 값이 다르다.

$\mathrm{COP}_R = \frac{q_L}{w}, \quad \mathrm{COP}_H = \frac{q_H}{w}$

여기서 q_L은 저온측(증발기)에서 흡수한 열량(kJ/kg), q_H는 고온측(응축기)에서 방출한 열량(kJ/kg), w는 압축기가 냉매에 가한 일(kJ/kg)이다. 에너지 보존에 의해 q_H = q_L + w 이므로 \mathrm{COP}_H = \mathrm{COP}_R + 1 이 성립한다.

냉동 사이클은 저온 물체에서 열을 빼내는 것이 목적이다. 열펌프 사이클은 고온 물체에 열을 공급하는 것이 목적이다. 같은 기계라도 어느 쪽을 얻으려는지에 따라 COP의 분자가 달라진다.

COP가 1보다 큰 이유도 여기서 나온다. 열펌프의 COP는 압축기 일에 증발기에서 흡수한 열이 더해진 값을 기준으로 하므로 1보다 크게 된다. 즉 기계가 일을 한 만큼보다 많은 열을 공급한다. 이 때문에 열펌프는 전열 히터보다 적은 전기로 난방이 가능하다.

3. 등장 배경과 필요성

열은 그 자체로는 온도가 낮은 곳에서 높은 곳으로 움직이지 못한다. 그래서 열을 옮기려면 반드시 일을 해야 한다. 냉방과 난방 장치는 이 일의 양을 줄이면서 열을 많이 옮기는 것이 과제다.

초기 냉동기는 흡수식이나 증기 기관 구동 방식이 많았다. 이후 압축식 장치가 보급되면서 전기 입력 대비 열 이동량을 수치로 비교할 필요가 커졌다. 이 비교 수단이 COP다.

건물 에너지 분야에서는 냉방 시즌 전체의 효율을 보는 지표가 따로 필요해졌다. 순간 최대 출력의 COP만으로는 부분 부하 운전의 효율을 설명하지 못하기 때문이다. 그래서 EER, 계절 효율비(SEER), 통합성능계수(IPLV) 같은 지표가 함께 쓰인다.

열역학적으로 COP는 무차원 값이다. 열의 단위(kJ/kg)와 일의 단위가 같으므로 분자와 분모가 상쇄된다. 반면 EER은 BTU와 W·h를 쓰기 때문에 단위가 남는다. 두 값은 1 W·h = 3.41214 BTU 로 환산해 \mathrm{EER} = \mathrm{COP} \times 3.41214 로 연결된다.

4. 구성요소·원리·절차

성적계수(COP)는 냉동 사이클과 열펌프 사이클에서 공급한 일 한 단위당 얻는 열량의 비다. 냉방 사이클은 증발기에서 흡수한 열량을, 난방 사이클은 응축기에서 방출한 열량을 분자로 쓴다. 증기압축식 사이클은 네 가지 핵심 구성요소로 이루어진다.

위 표는 냉동 사이클 구성의 기본이다. 열펌프에서는 같은 기기를 쓰되 실내 측 열교환기가 응축기 역할을 한다. 따라서 냉방 때 증발기였던 실내기가 난방 때 응축기가 된다. 사이클의 구성과 작동방법은 냉동기와 같고 목적에 따라 저온 측을 쓰면 냉동기, 고온 측을 쓰면 열펌프가 된다.

원리는 열역학 제2법칙에 따라 열이 저온에서 고온으로 이동하려면 일이 필요하다는 점이다. 압축기가 한 일만큼 열이 가산되어 응축기에서 방출된다. 따라서 열펌프의 난방 열량은 증발기 흡수열과 압축일의 합이다. 이 관계가 난방 COP가 냉방 COP보다 항상 1만큼 큰 이유가 된다.

증기압축식 사이클의 절차는 다음과 같다.

• 압축기에서 저압 냉매 증기를 흡입하여 고온고압으로 압축한다.
• 응축기에서 냉매가 열을 외부(물 또는 공기)로 방출하며 액화한다.
• 팽창밸브에서 냉매를 교축하여 압력과 온도를 떨어뜨린다.
• 증발기에서 냉매가 주위 열을 흡수하며 증발한다.
• 증발한 냉매를 다시 압축기로 보내 사이클을 반복한다.

성적계수 공식은 다음과 같다. 냉동 사이클의 COP는 증발기 흡수열 Q_e 를, 열펌프 사이클의 COP는 응축기 방출열 Q_c 를 분자로 둔다. 두 식의 분모는 압축기 소요 일 W 로 같다.

$COP_r = \frac{Q_e}{W} = \frac{h_1 - h_4}{h_2 - h_1}$

$COP_h = \frac{Q_c}{W} = \frac{h_2 - h_3}{h_2 - h_1}$

여기서 h_1 은 압축기 입구 엔탈피, h_2 는 압축기 출구 엔탈피, h_3 은 응축기 출구 엔탈피, h_4 는 팽창밸브 출구 엔탈피(단위 kJ/kg)다. 두 식의 차이는 COP_h - COP_r = 1 이며 이는 압축일 W 가 응축기 열량에 더해지는 것과 같다.

COP_h − COP_r = 1

난방 COP는 냉방 COP보다 항상 1만큼 크다.

5. 관련 법령·기준·표준

COP 와 관련된 기준은 법령보다는 성능 시험·등급 기준에 있다. 국내에서 냉방장치 성능은 에너지소비효율 등급 기준으로 표시되며, 냉방 기기 성능 지표로 EER 과 COP 가 함께 쓰인다. 국제적으로는 EER 과 COP 의 관계, 계절 성능 지표(SEER), 통합성능계수(IPLV)가 시험 조건에 따라 구분된다.

표의 값 관계는 다음과 같다. EER 은 COP 에 환산계수를 곱한 값이다.

$EER = COP \times 3.41214\ \mathrm{BTU/W\cdot h}$

1 W·h = 3.41214 BTU

예를 들어 COP 가 3.0 이면 EER 은 3.0 \times 3.41214 \approx 10.2\ \mathrm{BTU/W\cdot h} 이다. 결과는 가정용 에어컨 효율 범위와 상식적으로 맞다.

국내 설계에서 COP 는 냉동기 정격 조건(냉수 출입구 온도, 냉각수 온도)에서 정의된다. 열원기기의 성능은 정격 조건 값으로 비교하고, 실운전은 IPLV 같은 부분부하 지표로 평가한다. 고효율 기기 기준은 정격 COP 값으로 등급을 나누는 방식이 일반적이다.

SEER 현행 최소 기준은 관련 기준이 정한 값을 따른다.

미국 기준의 최소 SEER 값은 참고 값이며 국내 기준과 다르다.

6. 유형과 비교

COP는 냉방과 난방, 그리고 부분부하 조건에 따라 같은 장치라도 다른 값으로 나타난다. 시험에서는 COP, EER, IPLV, SEER를 구분하고 각각 어떤 조건에서 쓰는지 묻는 경우가 많다. 아래 표는 성능계수의 종류를 측정 조건과 함께 정리한 것이다.

COP는 단위가 없는 열역학량이며 EER은 혼합 단위를 쓴다. 따라서 두 값은 환산식으로 연결된다. 정격 조건의 EER은 COP에 환산계수를 곱해 구한다.