비교회전수

왜 배우는가: 비교회전수는 펌프와 송풍기 임펠러의 형상을 한 숫자로 분류하는 기준이라서, 실무에서 펌프 형식과 회전수를 고를 때 가장 먼저 쓰인다. 시험에서는 정의, 임펠러 형식과의 관계, 상사법칙과 함께 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제134회 1교시 13번, 제117회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

비교회전수(Specific Speed, N_s)는 단위 유량 1m³/min에서 단위 양정 1m를 내도록 기하학적으로 상사인 임펠러를 돌릴 때의 회전수로, 임펠러 형상을 나타내는 척도다.

• 비교회전수(Specific Speed)
• 상사(Similarity)
• 단위 유량·단위 양정
• 임펠러 형식(Impeller Type)
• 원심 펌프·사류 펌프·축류 펌프
• 최고효율점(BEP)
• 전양정(Total Head)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 같은 모양의 펌프를 크기만 바꿔서 1m³/min을 1m 끌어올리게 할 때 필요한 회전수를 뜻한다. 펌프의 크기와 회전수가 달라도 형상이 같으면 같은 값이 나오므로, 이 값으로 펌프의 모양을 구분할 수 있다.

정식 정의는 두 펌프 A, B가 형상과 운전상태가 상사를 이루는 조건에서, B 회전차의 단위 유량(1m³/min)과 단위 양정(1m)을 기준으로 할 때 B에 주어져야 할 회전수 N_s를 비교회전수로 정의한다는 것이다. 따라서 비교회전수가 같은 펌프는 모두 상사 관계에 있다고 볼 수 있다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다.

• 상사(Similarity): 형상이 기하학적으로 닮고, 운전상태도 같은 비율로 유지되는 관계다.
• 단위 유량·단위 양정: 비교 기준을 맞추기 위해 1m³/min, 1m로 고정한 값이다.
• 임펠러 형상 척도: 비교회전수가 클수록 유량이 많고 양정이 낮은 형상이 된다.

실무 식으로는 다음과 같이 쓴다.

$N_s = \frac{N\sqrt{Q}}{H^{3/4}}$

여기서 N은 회전수(rpm), Q는 최고효율점의 유량(m³/min), H는 단수당 전양정(m)이다. 단위계가 바뀌면 값이 달라지므로 비교할 때는 같은 단위를 써야 한다. 영미 단위(gpm, ft)로 계산한 비교회전수는 SI 단위로 계산한 값과 숫자가 다르다.

3. 등장 배경과 필요성

펌프 설계 초기에는 유량과 양정이 정해져 있어도 어떤 형식의 임펠러를 써야 할지 정하기 어렵다. 같은 유량과 양정을 만족하는 방법이 여러 가지이기 때문이다. 이때 비교회전수는 펌프 형식을 가늠하는 단일 지표로 쓰인다.

상사법칙으로 보면 크기가 다른 펌프도 같은 비교회전수를 가지면 효율과 성능곡선의 모양이 같다. 그래서 한 가지 설계를 기준으로 크기만 바꿔 쓰는 방식이 가능해진다. 이 점이 설계 효율을 높이는 근거가 된다.

비교회전수가 커지면 임펠러 출구 직경과 입구(눈) 직경의 비가 작아지고, 흐름은 반경 방향에서 축 방향으로 가까워진다. 그래서 같은 유량을 낼 때 펌프 형식이 원심형에서 사류형, 축류형으로 옮겨 간다. 이 연결이 임펠러 형상 척도라는 말의 의미다.

비교회전수는 펌프 선정뿐 아니라 흡입 성능, 최적 회전수 결정에도 쓰인다. 특히 NPSH 검토와 함께 보면 설계 방향을 잡기 쉽다.

4. 구성요소·원리·절차

비교회전수는 펌프 임펠러의 형상을 한 숫자로 나타내는 척도다. 임펠러 형상이 바뀌면 유체가 빠져나가는 방향과 속도 성분이 바뀌고, 그 결과가 비교회전수 값으로 나타난다. 따라서 임펠러 구성요소가 각각 어떤 역할을 하는지 먼저 알아야 한다.

위 표의 날개와 출구는 Ns를 결정하는 핵심 요소다. 케이싱은 임펠러가 만든 흐름을 받아 효율을 정하므로 Ns와 함께 설계한다.

원리는 상사법칙이다. 두 펌프가 형상과 운전 상태를 상사하게 유지하면서 크기만 바뀌면, 단위 유량에서 단위 양정을 내는 데 필요한 회전수가 일정하다. 이 회전수가 비교회전수다. 같은 비교회전수를 가진 펌프는 모두 상사 관계에 있으므로 성능 곡선의 모양도 비슷하다.

비교회전수의 정식 식은 다음과 같다.

$N_s=\frac{N\sqrt{Q}}{H^{3/4}}$

N은 회전수(rpm), Q는 최고효율점의 유량(m³/min), H는 최고효율점의 1단 전양정(m)이다. 이 식은 유량 1m³/min, 양정 1m을 낼 때의 회전수를 뜻한다.

무차원 형태는 다음과 같다.

$N_s=\frac{\omega\sqrt{Q}}{(gH)^{3/4}}$

ω는 각속도(rad/s), Q는 유량(m³/s), g는 중력가속도(m/s²), H는 전양정(m)이다. 무차원식은 단위계에 따라 수치가 달라지지 않는다. 반면 rpm과 m³/min을 쓰는 식은 단위계별로 값이 다르므로, 비교할 때는 같은 단위계로 맞춰야 한다.

비교회전수가 커지면 유량이 많고 양정이 낮은 임펠러가 된다. 반대로 작아지면 유량이 적고 양정이 높은 임펠러가 된다. 이 관계가 임펠러 형식과 펌프 종류를 가르는 기준이 된다.

펌프 선정 절차는 다음과 같다.

• 요구 유량 Q와 전양정 H를 정하고 최고효율점 값을 확정한다.
• 회전수 N을 정하고 비교회전수 Ns를 계산한다.
• Ns로 임펠러 형식(반경류·사류·축류)을 판정한다.
• 임펠러 형식에 맞는 펌프 종류를 고른다.
• 효율과 NPSHa·NPSHr를 확인하고 설치 조건을 검토한다.

비교회전수가 같은 펌프는 모두 상사 관계에 있다

5. 관련 법령·기준·표준

비교회전수의 기준값은 법령 조문이 아니라 펌프 설계와 시험에서 쓰는 관례다. 따라서 조문 번호 없이 기준 이름으로 쓴다. 아래 표는 회전수는 rpm, 유량은 gpm, 양정은 ft를 쓰는 미국 단위 기준의 Ns 범위다.

위 표에서 Ns가 커질수록 출구 지름과 눈 지름의 비가 작아진다는 점이 핵심이다. 축류 임펠러에서는 이 비가 1.0이 된다. 반경류와 축류 사이의 사류 임펠러는 제작이 어려워 실제 터보펌프에서는 드물게 쓰인다.

미터 단위(rpm, m³/min, m)로 쓰면 원심 펌프의 Ns는 원심형 구간에 해당하는 값으로 쓰는 경우가 많다. 단위계가 다른 두 값은 직접 비교하지 않는다. 같은 펌프라도 단위계를 바꾸면 수치가 달라지므로, 표의 범위는 쓰인 단위계와 함께 적는다.

비교회전수 자체를 정하는 법령은 없다. 실무에서는 펌프 성능시험 규격과 제조사 선정 도표를 함께 쓴다. 이 기준들은 최고효율점의 유량과 양정을 시험으로 확정하는 절차를 정하며, 비교회전수 계산은 그 값을 그대로 쓴다. 비교회전수 기준은 법령 개정 대상이 아니므로 개정 연혁은 없다.

6. 유형과 비교

비교회전수는 임펠러 형식을 나누는 기준이며, 같은 유량과 양정에서도 임펠러 형상에 따라 원심·사류·축류로 갈린다. 비교회전수가 커질수록 유동 방향이 축 쪽으로 기울고 임펠러 출구직경과 입구(눈) 직경의 비가 작아진다. 원심형, 사류형, 축류형이 기본 세 유형이다.