상당외기온도

왜 배우는가: 상당외기온도는 외벽·지붕의 일사 취득열과 전도 취득열을 한 값으로 묶어 냉방부하를 계산하는 기본 개념이다. 외기온도만으로는 일사와 벽체 축열 지연을 반영할 수 없어, 냉방부하 계산 문제에서 반복해서 묻는다.

출제 이력: 제118회 1교시 5번, 제115회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

상당외기온도는 외기온도에 일사 흡수 효과를 더한, 벽체가 실제로 받는 가상의 외기온도다. 이 값과 실내온도의 차로 외벽·지붕을 통한 취득열을 계산한다.

• 핵심 키워드: 상당외기온도, 일사흡수율, 전일사량, 표면열전달률, 상당외기온도차(ETD), 축열 지연, 냉방부하

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 해가 쬐는 벽은 바깥 공기보다 훨씬 뜨겁다. 그 뜨거움을 공기 온도로 환산해 놓은 값이 상당외기온도다.

정식 정의는 다음과 같다. 상당외기온도(Equivalent Outdoor Temperature, 또는 Sol-air temperature)는 외기온도에 일사흡수율과 전일사량을 표면열전달률로 나눈 값을 더한 온도다. 외벽 표면에 들어오는 열량이 이 온도와 외벽 표면온도의 차에 표면열전달률을 곱한 값과 같다고 보는 개념이다.

핵심 원리는 열의 출처를 하나로 모으는 데 있다. 대기복사와 직달일사는 모두 표면의 흡수율에 따라 열로 바뀐다. 이 열을 외기온도가 올라간 효과로 바꾸면, 전도 계산식 하나로 일사 취득과 외기 취득을 함께 계산할 수 있다.

상당외기온도는 외기온도에 일사 흡수 효과를 더해 벽체에 들어오는 열을 하나의 온도로 나타낸 값이다.

외벽을 통한 취득열은 다음 식으로 쓴다. $q = K \cdot A \cdot (t_e - t_r)$ 여기서 q는 취득열(W), K는 벽체 열관류율(W/m²K), A는 벽 면적(m²), t_e는 상당외기온도(℃), t_r은 실내온도(℃)다. 상당외기온도 t_e = t_o + \dfrac{\alpha I}{h_o}에서 t_o는 외기온도(℃), \alpha는 일사흡수율(-), I는 전일사량(W/m²), h_o는 외표면 열전달률(W/m²K)이다.

한국 설계 실무에서는 이 값을 시각별·방위별·벽 구조별로 표로 만들어 쓴다. 이 표 값을 상당외기온도차(ETD)와 함께 쓰면, 일사에 의한 열이 벽체에서 지연되어 실내로 들어오는 시간차까지 근사할 수 있다. 상당외기온도차는 상당외기온도와 실내온도의 차다.

3. 등장 배경과 필요성

외기온도만으로 벽 취득열을 계산하면 두 가지가 빠진다. 첫째, 일사 에너지가 빠진다. 지붕과 서향 외벽은 외기온도보다 훨씬 높은 표면온도에 이른다. 둘째, 벽체 축열에 의한 시간 지연이 빠진다. 외벽 표면에 들어온 열은 바로 실내로 나오지 않고 벽체에 쌓였다가 몇 시간 뒤에 나온다.

이 두 가지를 반영하려고 상당외기온도 개념이 도입됐다. 전일사량과 흡수율을 한 식에 넣으면, 일사 효과를 공기온도 차이처럼 다룰 수 있어 계산이 단순해진다.

냉방 설계에서는 최대부하 시각이 중요하다. 동쪽 벽은 오전, 남쪽은 오후, 서쪽은 늦은 오후에 부하가 최대가 된다. 상당외기온도는 방위와 시각에 따라 달라지므로, 방위별 최대 부하를 찾는 근거가 된다.

실내설계조건과 함께 쓰면 부하 계산이 완성된다. 냉방 설계에서 정밀한 실내조건이 요구되지 않는 경우에는 건구온도 26℃, 상대습도 50%를 기준으로 한다. 이 실내온도와 상당외기온도의 차가 외벽 취득열을 결정한다.

4. 구성요소·원리·절차

상당외기온도(Sol-air Temperature, t_sa)는 외기온도에 일사 흡수에 의한 온도 상승분을 더한 등가 온도다. 벽체 외표면은 외기와의 대류·장파복사 교환에 더해 일사를 흡수한다. 이 두 효과를 외기온도 하나로 환산하면 취득열량 계산식을 단순하게 쓸 수 있다.

상당외기온도는 외기온도만으로 취득열량을 구할 때 생기는 오차를 줄인다. 일사의 영향과 벽체 구조에 따른 열 전달의 시간 지연을 흡수율로 반영한다. 식은 다음과 같다.

$t_{sa} = t_o + \frac{\alpha I}{h_o}$

여기서 t_sa 는 상당외기온도(℃), t_o 는 외기온도(℃), α 는 흡수율(무차원), I 는 전일사량(W/m²), h_o 는 외표면 열전달률(W/m²K)이다.

벽체를 통한 취득열량은 상당외기온도와 실내온도 t_i 의 차로 계산한다. 이 차를 상당외기온도차(ETD, Equivalent Temperature Difference)라 한다.

$q = U \cdot A \cdot (t_{sa} - t_i) = U \cdot A \cdot ETD$

여기서 q 는 취득열량(W), U 는 벽체 열관류율(W/m²K), A 는 벽체 면적(m²)이다. ETD 는 벽체 구조와 방위, 시각별로 달라지므로 실무에서는 표로 정리된 값을 쓴다.

계산 예제(원리 확인용)

주어진 값은 t_o = 30℃, I = 600W/m², α = 0.6, h_o = 23W/m²K, t_i = 26℃ 이다.

$t_{sa} = 30 + \frac{0.6 \times 600}{23} = 30 + 15.7 = 45.7\,℃$

$ETD = 45.7 - 26 = 19.7\,K$

벽체 U = 0.5W/m²K, A = 10m² 이면 q = 0.5 × 10 × 19.7 = 98.5W 이다. 외기 30℃ 조건에서 일사로 상당외기온도가 약 15K 높아지는 결과로, 상식 범위에 맞는다.

절차는 다음과 같다.

• 벽체 외표면의 방위와 재질에 따른 흡수율 α 를 정한다.
• 설계 외기온도 t_o 와 시각별 전일사량 I 를 구한다.
• h_o 를 적용해 t_sa 를 계산한다.
• 실내 설계온도 t_i 와의 차로 ETD 를 구한다.
• 벽체 열관류율 U 와 면적 A 를 곱해 취득열량을 구한다.

5. 관련 법령·기준·표준

상당외기온도는 법령이 직접 정하는 값이 아니다. 냉방부하 계산의 설계 기준으로 쓰이며, 외기 조건과 실내 조건은 설계 기준이 정한다. 국내에서는 여름철 냉방 설계에 위험률 기준의 외기 조건을 쓴다. 이 외기 조건으로 상당외기온도차 표를 만든다.

외기 조건은 위험률을 기준으로 정하고, 최대 부하 발생 시간에 맞춰 적용한다. 실내부하가 최대가 되는 시간은 방위에 따라 다르므로 시각별 보정이 필요하다. 해외에서는 ASHRAE Handbook Fundamentals 의 CLTD·SCL·CLF 방식을 쓰며, 같은 원리로 벽체 외측의 등가 온도차를 시간 지연과 함께 계산한다.

외벽의 흡수율은 색과 재질에 따라 달라진다. 밝은 색 외장은 흡수율이 낮고, 어두운 색 외장은 높다. 설계에서는 실제 재질의 흡수율을 적용하고, 값을 정하기 어려우면 보수적으로 높은 값을 쓴다.

6. 유형과 비교(비교표 2개 이상)

상당외기온도는 외기온도, 상당외기온차(ETD)와 함께 쓰여 헷갈리기 쉽다. 세 개념은 온도를 기준으로 하는 값이 서로 다르다.