FU·FUD

왜 배우는가: 급배수 관경 계산은 기구 수와 사용 빈도가 제각각인 건물에서 동시 사용 유량을 합리적으로 예측하는 작업이다. 1FU와 1FUD는 그 예측을 단위로 환산하는 기본 개념이라 관경 계산 문제와 함께 반복해서 출제된다. 급수 부하와 배수 부하를 혼동하면 급수관과 배수관 설계값이 모두 틀어진다.

출제 이력: 제134회 3교시 3번, 제93회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

1FU는 기구의 급수 부하를 나타내는 상대 단위이고, 1FUD는 기구의 배수 부하를 나타내는 상대 단위다.

• 기구급수부하단위(FU)
• 기구배수부하단위(FUD)
• 동시사용 유량
• 사용 빈도
• 관경 산정
• 설계 인자

2. 개념 풀이

쉬운 말로 말하면, 기구마다 한 번 쓸 때 흐르는 물의 양과 사용 시간, 사용 빈도가 서로 다르다. 이 차이를 하나의 숫자로 맞추면 건물 전체의 부하를 더해서 계산할 수 있다. 이 숫자가 기구부하단위다.

정식으로 정의하면, 기구급수부하단위(FU, Fixture Unit) 는 기구의 토출 유량, 사용 시간, 사용 빈도를 종합해 정한 상대적 부하 단위다. 유량 단위가 아니라 설계용 가중치이며, 급수관 구간의 설계 유량을 구하는 데 쓴다. 한 기구가 급수관에 주는 부하를 1FU 단위로 나타내고, 관로 구간마다 그 아래 기구들의 FU 합계를 구한다.

기구배수부하단위(FUD, Drain Fixture Unit) 는 같은 원리를 배수 측에 적용한 단위다. 기구가 배수관에 주는 수리학적 부하를 나타내며, 배수 수직관과 배수 횡주관의 관경을 정하는 데 쓴다. 같은 기구라도 급수 FU 값과 배수 FUD 값이 서로 다르다. 따라서 급수 계산에는 FU를, 배수 계산에는 FUD를 써야 한다.

1FU를 유량으로 환산한 값은 적용 기준과 설계 조건에 따라 정해지는 값으로 쓰인다. 이 값은 설계 조건에 따라 달라지므로 답안에는 단위 환산의 근거를 함께 적는다. 1FUD도 배출 유량과 배출 시간을 기준으로 정한 상대 단위이며, 배수관의 수리학적 부하를 합산하는 데 쓴다.

설계 흐름은 다음과 같다. 관로 구간 아래의 기구들에 대해 FU 또는 FUD 합계를 구한다. 이 합계를 확률 곡선에 대입해 동시 사용 유량을 구한다. 이후 그 유량으로 관경을 고른다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$Q=f\left(\sum FU\right)$

여기서 Q는 설계 유량(L/s), \sum FU는 구간 아래 기구급수부하단위의 합(FU), f는 동시 사용 확률을 반영한 환산 함수다. 배수 계산에서는 \sum FU 대신 \sum FUD를 대입한다.

3. 등장 배경과 필요성

기구 수에 최대 유량을 곱해 관경을 정하면 설계값이 지나치게 커진다. 건물의 모든 기구가 같은 시각에 최대로 쓰이는 경우는 드물기 때문이다. 과대 설계는 관경과 펌프 용량을 키우고, 배관 공사비와 운전비를 함께 높인다. 반대로 동시 사용을 과소 평가하면 말단 수압이 떨어져 사용자 불편이 생긴다.

이 문제를 해결하려고 기구의 사용 빈도를 확률로 다루는 방법이 등장했다. 미국의 Hunter가 기구 부하를 상대 단위로 정의하고, 기구 수의 합계에서 동시 사용 유량을 구하는 방법을 제시했다. 이 방법이 기구부하단위의 출발점이다. 이후 국내 급수·배수 설계에서도 기구급수부하단위를 이용해 동시 사용 수량을 예측하는 방식이 널리 쓰인다.

국내 설계에서는 이 단위가 두 가지 계산에 쓰인다. 첫째, 급수관은 기구급수부하단위의 합으로 동시 사용 수량을 구하고 관경을 정한다. 둘째, 배수관은 기구배수부하단위의 합으로 배수 부하를 구하고 배수관경과 통기관 관경을 정한다. 두 단위를 나눠 쓰는 이유는 급수 압력 조건과 배수 흐름 조건이 서로 다르기 때문이다.

또 하나의 필요성은 설계 기준의 일관성이다. 같은 건물이라도 기구 구성이 바뀌면 부하가 달라진다. 기구 단위로 부하를 정하면 계획 변경 때 합계만 다시 구하면 된다. 이렇게 하면 설계 검토가 단순해지고 계산 과정을 설명하기도 쉬워진다.

이 배경을 답안에서는 다음 순서로 정리한다. 기구별 부하 단위를 정한다. 구간별로 합산한다. 확률 곡선으로 동시 사용 유량을 구한다. 마지막으로 관경을 결정한다. 이 흐름을 알고 있으면 1교시 용어 문제와 3교시 논술 문제 모두에 같은 틀로 답할 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

급수부하단위(FU)와 배수부하단위(DFU)는 기구 한 개가 배관계통에 주는 부하를 상대 크기로 나타낸 설계 계수다. 유량 자체가 아니라, 기구 종류별 사용 빈도와 1회 사용에 드는 유량·시간을 묶은 값이다. 관경 계산은 기구별 단위값을 합산하고, 그 합을 유량으로 환산하는 순서로 진행된다.

두 단위는 같은 기구라도 값이 다르다. 급수는 기구가 동시에 쓰일 때의 최대 유량을 다루고, 배수는 기구가 내보내는 물이 관 안에서 흐르는 상태를 다룬다. 따라서 두 표는 분리해서 쓴다.

원리는 세 가지로 정리된다. 첫째, 기구는 시간적으로 흩어져 쓰이므로 모든 기구가 동시에 쓰일 확률은 낮다. 이 때문에 전체 기구의 단위값을 단순 합산하면 과대설계가 된다. 둘째, 그래서 동시사용률을 적용한다. 기구 수가 늘수록 동시사용률은 떨어지므로, 합계와 설계 유량의 관계는 직선이 아니라 완만한 곡선이 된다. 셋째, 배수는 짧은 시간에 많은 물이 몰려 관 내 압력 변동을 만든다. DFU 합계가 커지면 배수관 관경과 통기관 관경을 함께 키워야 봉수를 지킬 수 있다.

관경 산정식은 다음과 같다.

$Q_d = f(\Sigma FU)$

여기서 Q_d는 급수 설계유량(L/min), \Sigma FU는 구간별 급수부하단위 합계(FU), f는 동시사용률을 반영한 환산 함수(환산표 또는 설계 곡선)다. 배수에서는 \Sigma FU 대신 \Sigma DFU를 쓴다.

가상의 예로 세면기 4개, 대변기 3개(플러시밸브식), 샤워기 2개가 한 간선에 연결된 경우를 보자. 급수부하는 다음과 같이 합산한다.

\Sigma FU = 4 \times 1 + 3 \times 10 + 2 \times 2 = 38\,FU

합계 38FU를 환산표에 대입해 설계 유량을 구하고, 그 유량과 허용 유속으로 관경을 정한다. 세면기 1FU와 대변기 10FU는 한 기구당 부하이므로 대변기 3개가 합계의 대부분을 차지한다. 이 결과는 대변기가 설계 관경을 좌우한다는 상식과 맞는다.

관경 산정 절차는 다음과 같다.

• 건물 용도별로 기구 종류와 수를 층·구역별로 집계한다.
• 기구별 FU 또는 DFU를 곱해 구역별 합계를 구한다.
• 구역 합계를 주관 배관에 누적해 간선별 \Sigma FU를 구한다.
• \Sigma FU를 환산표나 동시사용 곡선에 대입해 설계 유량을 구한다.
• 설계 유량과 허용 유속으로 관경을 정하고, 마찰손실을 검토한다.
• 배수는 \Sigma DFU로 배수관과 통기관 관경을 정한다.

적용 방법은 건물 규모에 따라 다르다. 주택처럼 기구 수가 적은 건물은 기구 단위값을 합산하고 환산표를 바로 쓰면 충분하다. 사무용 건물이나 공동주택처럼 기구 수가 많은 건물은 동시사용률 곡선을 적용해야 과대설계를 피할 수 있다. 이때 기구의 사용 특성, 즉 대변기 플러시밸브처럼 순간 유량이 큰 기구와 세면기처럼 소량 사용하는 기구를 구분해 집계한다.

관경을 정할 때는 유량만으로 결정하지 않는다. 유속이 과도하면 소음과 수격작용이 생기므로, 허용 유속 이내에서 관경을 고른다. 마찰손실은 설계 유량과 관경을 대입해 구하고, 말단 기구의 필요 수압을 만족하는지 확인한다.

5. 관련 법령·기준·표준

급수부하단위와 배수부하단위, 그리고 관경 산정 방법은 건축설비 설계기준과 배수설비 설계기준에 규정된다. 법령은 설치 원칙과 최소 기준을 정하고, 설계기준이 부하 단위표와 환산 방법을 정한다. 「건축법」은 건축물의 설비를 기준에 맞게 설치하도록 위임한다. 「건축물의 설비기준 등에 관한 규칙」은 급수·배수·통기 설비의 기본 기준을 둔다. 세부 부하 단위표와 관경표는 국토교통부 설계기준에서 확인하는 것이 원칙이다.

법령의 기준값은 경계 표현을 그대로 적용한다. '이상', '이하', '이내'는 원문 그대로 해석하고, 임의로 반올림하지 않는다. 답안에서는 핵심 수치만 쓰고, 세부 값은 표의 근거와 함께 제시한다.