덕트 크기 결정법

왜 배우는가: 덕트 크기는 송풍량·정압·소음·설비비와 송풍기 동력을 한꺼번에 결정하는 설계의 기본이다. 덕트 설계 문제는 기술사 시험에서 설계순서와 등마찰저항법을 묻는 형태로 반복해서 나온다. 개념을 먼저 잡아야 설계 순서 문항과 관경 결정 문항에 모두 답할 수 있다.

출제 이력: 제115회 4교시 1번, 제93회 2교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

덕트 크기 결정법은 송풍량과 허용 마찰저항(단위 길이당 압력손실)을 정해 덕트 단면 치수를 구하는 설계 방법이다.

핵심 키워드

• 송풍량(Air Flow Rate): 실내에 공급하는 공기의 체적유량(㎥/s)
• 덕트 풍속(Air Velocity): 덕트 단면에서 공기가 흐르는 속도(m/s)
• 등마찰저항법(Equal Friction Method): 단위 길이당 마찰손실을 일정하게 잡아 관경을 정하는 방법
• 마찰률(Friction Rate): 덕트 단위 길이당 압력손실(Pa/m)
• 정압(Static Pressure): 흐름 직각 방향으로 작용하는 압력
• 동압(Velocity Pressure): 흐름 방향의 속도에 의한 압력
• 환산 직경(Equivalent Diameter): 장방형 덕트를 같은 마찰 성능의 원형 덕트로 바꾼 지름
• 임계 경로(Critical Path): 전체 압력손실이 가장 큰 경로

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 덕트는 공기가 지나는 통로이고 통로가 작으면 공기가 빠르게 흘러 마찰이 커지고 소음도 커진다. 통로가 크면 설비비가 늘고 공간을 많이 차지한다. 덕트 크기 결정법은 이 둘 사이에서 적절한 크기를 정하는 절차다.

정식 정의는 다음과 같다. 덕트 크기 결정법은 설계 송풍량을 기준으로 허용 풍속 또는 허용 마찰률을 정하고, 이로부터 덕트의 단면적과 치수를 구하는 설계 방법이다. 원형 덕트는 지름, 장방형 덕트는 폭과 높이로 치수를 표시한다.

정압은 흐름과 직각 방향으로 벽면에 작용하는 압력이다. 동압은 흐름에 상대되는 압력으로, 공기 속도가 있어야 생긴다. 전압은 정압과 동압의 합이다. 덕트 내에서 중량유량 G(kg/s)와 체적유량 Q(㎥/s)는 일정하므로, 단면적이 줄면 속도가 올라가고 동압이 커진다. 이 관계가 덕트 치수를 바꾸면 압력손실이 바뀌는 이유다.

덕트 크기 결정의 기본식은 다음과 같다.

$A = \frac{Q}{V}$

여기서 A는 덕트 단면적(㎡), Q는 송풍량(㎥/s), V는 덕트 풍속(m/s)이다. 원형 덕트라면 지름 D = \sqrt{4A/\pi}로 구한다.

등마찰저항법은 덕트 전 구간의 단위 길이당 마찰손실을 같은 값으로 정하고, 이 값과 송풍량으로 관경을 찾는 방법이다. 설계자는 마찰률을 정한 뒤 선도(마찰저항선도)에서 송풍량과 만나는 지름을 읽는다. 주 덕트에서 말단으로 갈수록 송풍량이 줄므로 덕트 치수도 점점 작아진다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 공조 설계는 경험에 의존해 덕트를 크게 잡는 경우가 많았다. 덕트가 작으면 풍속과 정압이 커져 송풍기 동력이 늘고 소음이 생긴다. 반대로 덕트를 지나치게 크게 잡으면 건축 공간과 설비비가 늘어난다. 두 조건을 함께 만족시키려면 정량적인 크기 결정 절차가 필요하다.

이 필요에서 마찰저항선도와 등마찰저항법이 발전했다. 선도를 쓰면 송풍량과 마찰률만 알아도 관경을 빠르게 얻을 수 있다. 설계 절차가 표준화되면서 덕트 설계는 송풍량 결정, 취출구 배치, 경로 결정, 관경 결정, 송풍기 선정의 순서로 정리되었다.

덕트 크기는 설비 전체 성능과 직결된다. 덕트가 작으면 정압이 커지고, 송풍기 용량이 커지며, 결국 에너지 소비가 늘어난다. 따라서 크기 결정은 단순한 치수 계산이 아니라 에너지와 소음, 설비비를 함께 고려하는 설계 행위다.

과거에는 풍속을 일정하게 잡는 방법도 쓰였다. 그러나 풍속만으로는 마찰손실이 구간마다 달라지는 문제를 해결하기 어렵다. 그래서 단위 길이당 압력손실을 기준으로 삼는 등마찰저항법이 널리 쓰이게 되었다.

4. 구성요소·원리·절차

덕트 크기 결정은 송풍량을 받아 덕트 치수와 압력손실을 정하는 일이다. 설계 순서는 송풍량 결정, 취출구 및 흡입구 위치 결정, 덕트 경로 결정, 관경 결정, 송풍기 선정, 설계도 작성 여섯 단계로 이루어진다. 관경 결정 단계에서는 등마찰저항법(equal friction method)을 주로 쓴다.

표는 설계 입력과 출력의 관계를 보인다. 송풍량과 경로가 먼저 정해져야 치수를 정할 수 있다. 치수가 정해진 뒤에야 저항을 계산해 송풍기 용량을 고른다.

원리는 덕트 내 유량이 일정하다는 연속방정식에서 출발한다. 덕트 내 체적유량 Q(㎥/s)는 일정하므로 단면적 A(㎡)와 풍속 v(m/s) 사이에 $Q = A \cdot v$ 가 성립한다. 풍속을 정하면 단면적이 정해지고, 단면적에서 원형 직경 또는 장방형 치수가 나온다.

전압은 정압과 동압의 합이다. 정압은 흐름과 직각 방향으로 작용하는 압력이고, 동압은 흐름 방향으로 작용하는 압력이다. 동압은 풍속의 제곱에 비례하므로 풍속이 크면 동압과 마찰손실이 함께 커진다. 이 관계가 풍속 상한을 두는 이유다.

등마찰저항법은 덕트 단위 길이당 마찰손실(압력강하)을 전 구간에서 일정하게 두고 치수를 정하는 방법이다. 마찰손실은 Darcy–Weisbach 식의 형태로 속도 제곱에 비례하고 직경에 반비례한다. 따라서 직경을 키우면 같은 풍량에서 마찰률이 낮아진다. 설계자는 마찰률 한 값을 정하고, 풍량에 맞는 직경을 차트에서 읽는다.

관경 결정 절차는 다음과 같다.

• 설계 풍량 Q(㎥/s)와 경로 길이를 정한다.
• 목표 마찰률 Δp/L(Pa/m)을 정한다. 목표값은 덕트 시스템 등급과 소음 조건을 함께 본다.
• 마찰률 차트에서 Q와 Δp/L이 만나는 직경을 읽는다.
• 원형 직경을 장방형 치수로 환산한다. 환산에는 등가직경을 쓴다.
• 풍속이 허용 범위 안인지 확인한다.
• 각 구간의 마찰손실과 부속 손실을 더해 경로 전체 저항을 구한다.
• 전체 저항과 풍량으로 송풍기 정압과 용량을 정한다.

계산 예제: 풍량 Q = 1㎥/s, 목표 마찰률 Δp/L = 1Pa/m 인 경우를 본다. 원 근거의 차트 예는 Δp/L = 1 kg/(m²·s²) 를 기준으로 Q = 1㎥/s 에서 직경 0.5m 를 고른다. 직경을 0.6m 로 키우면 손실이 0.02 kg/(m²·s²) 로 줄어든다. 이 결과는 덕트를 조금 키우면 송풍기 동력이 크게 줄어든다는 상식과 맞다. 원 근거 단위를 SI 로 환산하면 1 kg/(m²·s²) 는 약 9.8Pa/m 이다(1kg·m/s² = 1N, 1 N/m² = 1Pa, 따라서 1 kg/(m²·s²) = 1 Pa/m 로 쓰는 것이 맞다).

소제목 4의 핵심어는 등마찰저항법, 연속방정식, 정압·동압 이다.

덕트 관경은 풍량과 목표 마찰률로 차트에서 정하고, 그 뒤 송풍기 정압을 정한다.

5. 관련 법령·기준·표준

덕트 설계는 법령보다 설계 관행과 학회 기준을 따른다. 국내에서는 공기조화 설비 설계기준과 ASHRAE Handbook 의 Fundamentals 장을 주로 참조한다. 근거 밖의 조항 번호는 쓰지 않는다.

덕트 시스템은 정압 수준으로 세 등급으로 나눈다. 저압 시스템은 정압 2인치 수주(in. w.g.) 이하, 중압 시스템은 정압 2~6인치 수주, 고압 시스템은 정압 6인치 수주 초과 로 나눈다. 정압이 높을수록 소음이 커지므로 기술적으로 가능한 가장 낮은 정압으로 설계하는 것을 권장한다.