각형강관 인장재 설계

왜 배우는가: 각형강관 인장재는 가새와 트러스 하현재 등에 자주 쓰여 실무 설계에서 반복적으로 검토된다. 총단면과 유효순단면의 차이, 접합부 편심과 전단지연을 정확히 구분해야 설계 오류를 막을 수 있어 시험에서도 계산과 판정 절차가 함께 묻는다.

출제 이력: 제131회 2교시 5번, 제96회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

각형강관 인장재 설계는 총단면 항복과 유효순단면 파단에 대해 설계인장강도가 소요인장강도 이상인지 검토하는 것이다.

핵심 키워드

• 총단면 항복
• 유효순단면 파단
• 유효순단면적
• 전단지연계수
• 설계인장강도
• 필릿용접
• 블록전단파단
• 세장비

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 강관을 양쪽에서 잡아당겨도 끊어지거나 과도하게 늘어나지 않도록 단면을 고르는 일이다. 인장재는 압축을 받지 않으므로 좌굴 검토가 필요 없고, 단면 전체가 힘을 나눠 받는다고 본다. 그래서 검토는 항복과 파단 두 가지 한계상태로 나뉜다.

정식으로는 인장재가 축방향 인장력만 받는 부재이며, 공칭강도에 저항계수 Φ를 곱한 설계강도가 소요강도 이상이 되도록 설계한다. 소요강도 Pu가 설계강도 \phi P_n 이하이면 적합한 설계로 본다.

• 총단면 항복: 단면 전체가 항복응력에 도달해 과도한 연신이 생기는 한계상태다. 부재 전체의 변형을 제한하는 역할을 한다.
• 유효순단면 파단: 접합부 구멍을 뺀 순단면 중 유효한 부분이 인장강도에 도달해 끊어지는 한계상태다. 접합부 근처에서 응력이 집중되므로 중요하다.
• 유효순단면적: 순단면적에 전단지연계수 U를 곱해 구한 면적 Ae이다.
• 전단지연계수: 접합에 참여하지 않은 요소가 있을 때 응력이 균등하지 않게 전달되는 현상을 반영하는 계수다.

각형강관은 구멍이 없는 폐단면이므로 접합 방식에 따라 순단면 손실이 달라진다. 필릿용접으로 단면 둘레를 고르게 접합하면 접합 요소가 단면 전체에 가까워 전단지연 영향이 작다. 일부 면만 접합하면 U를 낮게 잡아야 한다.

저항계수는 총단면 항복에 Φ=0.90, 유효순단면 파단에 Φ=0.75를 적용한다. 핵심 공식은 다음과 같다.

$P_n = F_y A_g \quad (\phi_t = 0.90)$

$P_n = F_u A_e \quad (\phi_t = 0.75)$

여기서 F_y는 항복강도(MPa), F_u는 인장강도(MPa), A_g는 총단면적(mm²), A_e는 유효순단면적(mm²)이다.

판정 순서는 다음과 같다.

• 각형강관의 총단면적 Ag와 접합부 구멍을 뺀 순단면적 An을 구한다.
• 전단지연계수 U로 유효순단면적 Ae = U An을 구한다.
• 총단면 항복과 유효순단면 파단의 설계강도를 각각 구한다.
• 두 값 중 작은 값을 설계인장강도로 정하고, 소요인장강도 Pu와 비교한다.

3. 등장 배경과 필요성

각형강관은 단면 성능이 대칭적이고 비틀림 저항이 커서 트러스 부재, 가새, 기둥 등에 널리 쓰인다. 인장 가새나 트러스 하현재처럼 인장력만 받는 부재는 압축재와 달리 좌굴을 검토하지 않아 단면을 작게 쓸 수 있다. 그러나 접합부 설계에 따라 실제 저항이 크게 달라지므로 별도의 인장재 검토가 필요하다.

철골 인장재가 파괴되는 방식은 두 가지다. 첫째는 부재 전체가 늘어나 사용 중 변형이 커지는 경우이고, 둘째는 접합부 구멍 부근의 단면이 먼저 끊어지는 경우다. 설계기준은 이 둘을 각각 한계상태로 정해 검토하도록 한다.

순단면적만으로 강도를 산정하면 구멍 주변 응력이 한쪽으로 쏠리는 전단지연 현상을 반영하지 못해 강도를 과대평가할 수 있다. 이 때문에 유효순단면적 개념이 도입됐다. 접합 요소가 적을수록 편심이 커지므로 U값을 낮추고, 그만큼 단면이 더 필요해진다.

강구조 설계는 하중저항계수설계법을 기본으로 한다. 하중은 고정하중과 활하중을 각각 하중계수로 증폭하고, 저항은 저항계수 Φ로 감소시킨다. 인장재 검토도 이 체계 안에서 이루어지므로 소요강도 산정과 설계강도 산정을 구분해 익혀야 한다.

이 개념은 계산 절차가 명확해 채점 기준을 세우기 쉽고, 접합부 편심과 용접 검토가 함께 묻는 경우가 많아 학습 가치가 크다. 실무에서는 가새와 트러스 설계에서 반복 적용되므로 설계 흐름 전체와 연결해 이해하는 것이 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

인장재는 총단면 항복과 유효순단면 파단을 한계상태로 검토한다. 각형강관 인장재를 거셋플레이트에 필릿용접으로 연결하는 경우 접합부 한계상태도 함께 본다. 구성요소별 역할은 다음과 같다.

인장재 설계의 원리는 두 가지다. 첫째, 부재가 전체적으로 항복하면 과도한 변형이 생기므로 총단면 항복을 막는다. 둘째, 접합부 구멍 부근에서 국부적으로 파단이 생기면 부재가 갑자기 끊어지므로 유효순단면 파단을 막는다. 두 한계상태 중 작은 설계강도가 부재의 설계인장강도가 된다.

설계인장강도는 총단면 항복, 유효순단면 파단, 블록전단파단, 접합부 강도 중 가장 작은 값으로 정한다.

검토 절차는 다음과 같다.

• 소요인장강도 Pu를 하중조합(PD, PL)으로 산정한다.
• 총단면 항복 공칭강도 Pn = Fy·Ag를 구하고 설계강도 Φt·Pn을 계산한다.
• 접합부의 순단면적 An에서 전단지연계수 U를 적용해 유효순단면적 Ae = U·An을 구한다.
• 유효순단면 파단 공칭강도 Pn = Fu·Ae를 구하고 설계강도 Φu·Pn을 계산한다.
• 블록전단파단과 접합부 강도를 검토한다.
• 가장 작은 설계강도가 Pu 이상인지 확인한다. 세장비 L/r이 한도 이하인지도 확인한다.

전단지연계수는 접합부 편심 x̄를 사용해 U = 1 − x̄/l로 구한다. 여기서 l은 인장력 방향 접합부 길이, x̄는 부재 도심에서 접합면까지의 거리다. 각형강관처럼 대칭 단면은 편심이 작아 U가 1에 가까워지며, 접합부 길이가 짧을수록 U는 작아진다. 접합 방식(용접 또는 볼트)에 따라 U 값이 다르므로 기준의 표를 함께 쓴다.

$P_n = F_y A_g \quad (\text{총단면 항복})$

$P_n = F_u A_e,\; A_e = U A_n \quad (\text{유효순단면 파단})$

기호는 Pn 공칭인장강도(N), Fy 항복강도(MPa), Fu 인장강도(MPa), Ag 총단면적(mm²), An 순단면적(mm²), Ae 유효순단면적(mm²), U 전단지연계수(무차원)다.

5. 관련 법령·기준·표준

인장재 설계는 건축물 강구조 설계기준(KDS 41 30 10)과 강구조 부재 설계기준(KDS 14 31 10)을 따른다. 접합부는 강구조 연결 설계기준(KDS 14 31 25)을 따른다. 「건축구조기준」 옛 판(KBC 2009)의 허용응력·강도설계 규정은 현행 KDS 체계로 대체되었으므로 계산은 현행 기준으로 한다.

기준 수치는 다음 표와 같다.

설계 검토 시 확인할 세부 조건은 다음과 같다.

• 인장재의 세장비 L/r은 300 이하로 둔다(인장재 한도).
• 유효순단면적 Ae는 전단지연계수 U를 곱해 구한다. U는 접합 형식과 편심에 따라 정한다.
• 용접 접합에서는 용접재의 설계강도를 별도로 검토한다. 필릿용접 치수 s에 따라 유효면적이 정해진다.
• 강재의 항복강도와 인장강도는 재질 기호(예: SNRT275)와 두께별 기준값을 따른다.