비틀림 철근 최소 철근량 및 간격

왜 배우는가: 비틀림을 받는 보는 균열 이후 콘크리트가 저항력을 거의 잃으므로 비틀림 철근이 구조 안전을 좌우한다. 외곽보, 캔틸레버 연결보, 슬래브 가장자리 보에서 자주 나오기 때문에 시험에서도 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제139회 1교시 7번, 제97회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

비틀림 철근은 비틀림 균열 후 폐합 트러스 작용을 하도록 배치하는 폐쇄형 횡철근과 종방향 철근이다

• 비틀림 철근
• 폐쇄형 횡철근
• 종방향 철근
• 비틀림 균열
• 폐합 트러스 작용
• 임계 비틀림 모멘트
• 최소 비틀림 철근량

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 보가 한쪽으로 비틀리려고 하면 보의 옆면과 윗면, 아랫면에 약 45도 방향의 사인장 균열이 생긴다. 이 균열이 생기면 콘크리트는 비틀림을 거의 버티지 못하고, 그 뒤의 저항은 철근이 맡는다.

정식으로 정의하면, 비틀림 철근은 부재에 작용하는 비틀림 모멘트에 저항하도록 배치한 철근이다. 폐쇄형 횡철근과 종방향 철근으로 구성되며, 두 철근이 함께 있어야 비틀림 저항 기구가 완성된다.

핵심 용어를 풀면 다음과 같다. 비틀림 모멘트는 부재의 축 둘레로 작용하는 모멘트이며 단위는 kN·m이다. 보의 단면 중심을 기준으로 시계 방향 또는 반시계 방향으로 회전시키려는 힘의 크기로 보면 된다.

폐합 트러스 작용은 비틀림 균열이 생긴 뒤의 거동을 설명하는 해석 모델이다. 콘크리트 사재가 압축을, 폐쇄형 횡철근이 인장을, 종방향 철근이 인장 현(chord)을 맡는 가상의 트러스로 본다. 이 모델에서 횡철근과 종방향 철근이 모두 부족하면 트러스가 성립하지 않는다.

임계 비틀림 모멘트는 비틀림의 영향을 무시해도 되는 한계값이다. 계산된 비틀림 모멘트가 이 값 이하이면 비틀림 철근을 배치하지 않아도 된다. 반대로 이 값을 넘으면 비틀림 철근이 필요하다는 판단이 선다. 그래서 비틀림 철근의 최소량과 간격을 말하기 전에 비틀림 철근이 필요한 경우인지를 먼저 판정해야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 철근콘크리트 설계는 휨과 전단만 고려하고 비틀림은 무시하는 경우가 많았다. 그러나 보가 슬래브와 강하게 연결된 구조에서는 슬래브가 보에 비틀림을 전달한다. 이때 보에 생기는 비틀림 응력을 무시하면 균열 후 갑작스러운 취성 파괴가 일어날 수 있다.

비틀림 파괴는 전단 파괴와 달리 예고 없이 나타나는 경우가 많다. 비틀림 균열이 생기면 단면 강성이 급격히 떨어지고, 종방향 철근과 횡철근이 충분하지 않으면 붕괴 하중에 이르기 전에 과도한 변형이 나타난다. 그래서 설계기준은 비틀림이 중요한 부재에 대해 최소 철근량과 배근 간격을 정해 둔다.

외곽보는 이 문제가 특히 크다. 외곽보는 한쪽에만 슬래브가 연결되어 있어 편심 하중을 받고, 단부에서는 음의 모멘트와 전단과 비틀림이 함께 나타난다. 이 조합 때문에 외곽보 단부는 설계상 위험단면으로 다뤄진다.

비틀림 철근은 전단 철근과도 관계가 깊다. 같은 스터럽이 전단과 비틀림에 동시에 저항하므로, 두 가지 소요량을 따로 계산한 뒤 합산해서 검토해야 한다. 이 합산 과정을 빠뜨리면 전단 철근은 충분한데 비틀림 철근이 부족한 배근이 나온다. 답안에서 두 철근량을 함께 언급하는 이유가 여기에 있다.

또한 비틀림 철근은 정착과 배근 상세가 함께 확보되어야 제 기능을 한다. 폐쇄형 횡철근의 끝은 135도 갈고리로 정착하고, 종방향 철근은 각 모서리에 배치한다. 상세가 맞지 않으면 계산된 철근량이 있어도 폐합 트러스가 형성되지 않는다.

폐쇄형 횡철근 간격은 기준이 정한 상한 이하로 제한하는 것이 일반적인 기준 배근 원칙이다. 이 수치와 최소 철근량 식은 5절과 6절에서 다룬다.

4. 구성요소·원리·절차

비틀림 철근은 폐쇄형 횡철근(스터럽)과 종방향 철근이 한 세트로 작동한다. 비틀림 균열이 생기면 콘크리트는 부재 둘레를 따라 나선형 사재(대각 압축 스트럿)를 형성하고, 이 사재를 횡철근은 인장으로, 종방향 철근은 압축과 인장으로 받아 폐합 트러스 작용을 한다. 따라서 횡철근이 끊어진 개방형이면 트러스가 성립하지 않는다.

비틀림 철근 설계 절차는 다음과 같다.

• 계수 비틀림모멘트 T_u를 구하고, 비틀림을 무시할 수 있는지 한계값과 비교한다.
• 적합비틀림인지 평형비틀림인지 구분한다. 적합비틀림은 재분배가 없으므로 비틀림 철근을 반드시 배근한다.
• 전단과 비틀림의 횡철근 소요량을 합산한다. 식에서 A_v는 전단철근량, A_t는 비틀림 횡철근 1개 다리의 단면적이다.
• 횡철근 최소량과 간격 제한을 검토하고 간격 s를 정한다.
• 종방향 철근 소요량 A_\ell를 구하고 모서리와 둘레에 배분한다.
• 정착과 이음 상세를 확인한다.

종방향 철근의 소요량은 다음 식으로 구한다.

$A_\ell = \alpha\sqrt{f_{ck}}\,\frac{A_{cp}}{f_y} - \left(\frac{A_t}{s}\right)p_h\,\frac{f_{yt}}{f_y}$

여기서 \alpha는 관련 기준이 정한 계수, f_{ck}는 콘크리트 설계기준압축강도(MPa), A_{cp}는 콘크리트 전체 단면적(mm²), f_y는 종방향 철근 항복강도(MPa), p_h는 횡철근 중심선으로 둘러싼 둘레길이(mm), f_{yt}는 횡철근 항복강도(MPa)이다. 두 번째 항은 횡철근이 부담하는 비틀림만큼 종방향 철근을 줄여 준다는 뜻이다. 결과가 음수이면 최소값 조건으로 종방향 철근을 배치한다.

이 구성도는 답안지에 옮겨 그릴 때 횡철근과 종근이 서로 역할을 나누는 관계를 보여 준다. 두 철근이 모두 있어야 트러스가 완성된다는 점이 핵심이다.

5. 관련 법령·기준·표준

비틀림 철근 설계의 근거는 「건설기술 진흥법」에 따른 국토교통부 설계기준 체계 중 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준(KDS 14 20 22)이다. 콘크리트구조 전반의 설계 원칙은 콘크리트구조 설계기준(KDS 14 20 00 계열)을 따르며, 전단·비틀림 조항은 KDS 14 20 22가 직접 규정한다. 지진 영역의 특수 상세는 별도 내진 조항에 따른다.

위 표의 값은 비틀림철근 상세를 보이기 위한 대표값이다. 소요 간격을 실제로 산정할 때는 해당 조항의 전체 조건을 함께 확인해야 한다. 적합비틀림 조건의 판정, 스터럽 최대간격과 최소 비틀림철근량 검토는 별도 계산 단계로 나뉜다.

비틀림철근은 기준 개정에 따라 최소량 식과 적용 범위가 조정되어 왔다. 현행 설계기준은 2022년 체계에서 정리된 KDS 14 20 22이며, 이전 설계 관행의 식과 혼용하지 않도록 주의한다.

관련 법령으로는 「건설기술 진흥법」과 「건축법」에 따른 구조기준 적용 체계가 있다. 법률 자체는 설계 수치를 정하지 않고, 기준 적용 의무와 책임 구조를 정한다. 수치 판정은 KDS 설계기준 조항이 기준이 된다.