충전형 합성기둥 설계

왜 배우는가: 충전형 합성기둥은 고층건물과 대형 구조물의 기둥 단면을 줄이면서 강성과 내력을 확보하는 대표 합성부재다. 설계에서는 강관 두께와 콘크리트 충전 효과를 함께 판단해야 해서 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제124회 3교시 1번, 제96회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

충전형 합성기둥은 강관 내부에 콘크리트를 채운 기둥으로, 강관과 콘크리트가 일체로 거동하며 압축력과 휨모멘트를 함께 저항하는 합성부재다.

핵심 키워드

• 충전형 합성기둥
• 콘크리트 충전 강관(Concrete-Filled Tube, CFT)
• 구속효과(Confinement)
• 국부좌굴
• 폭두께비
• 단면 압축강도
• 합성 항복강도

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 속이 빈 강관 기둥의 속을 콘크리트로 채운 기둥이다. 바깥의 강관은 콘크리트를 감싸고, 안쪽의 콘크리트는 강관이 안으로 찌그러지는 것을 막는다. 두 재료가 서로의 약점을 보완하는 구조라서 한 재료만 쓴 기둥보다 같은 단면에서 더 큰 하중을 견딘다.

정식으로는 강재와 콘크리트를 기계적으로 일체화하여 압축과 휨에 저항하도록 설계한 합성 압축부재를 말한다. 두 재료가 하중을 나누어 받으므로 단면 효율이 높고, 강성도 동일 크기의 철근콘크리트 기둥보다 크다.

핵심 용어는 세 가지다. 구속효과는 강관이 콘크리트의 횡방향 팽창을 막아 콘크리트의 압축강도와 연성을 함께 높이는 현상이다. 콘크리트에 축하중이 가해지면 옆으로 부풀려는 성질이 있는데, 강관이 이를 붙잡으면 콘크리트는 세 방향으로 눌리는 상태가 된다. 국부좌굴은 전체 부재가 좌굴하기 전에 강관 벽판이 먼저 안쪽이나 바깥쪽으로 휘는 현상이다. 폭두께비는 강관의 판폭 또는 지름을 두께로 나눈 값이며, 국부좌굴이 생기는지 판정하는 기준이 된다.

원형 강관의 폭두께비는 국부좌굴 한계 이하로 제한한다. 한계값은 강재의 항복강도에 따라 달라지므로 재료 등급과 함께 검토한다. 각형 강관은 평판 요소가 있어 국부좌굴 한계가 원형보다 엄격하게 적용된다.

3. 등장 배경과 필요성

고층건물의 기둥은 위층의 하중을 모두 받으므로 아래층일수록 단면이 커진다. 철근콘크리트 기둥은 단면이 크고 자중이 커져 고층화에 한계가 있다. 강구조 기둥은 단면이 작고 연성이 크지만, 얇은 강판으로 된 단면은 국부좌굴과 전체좌굴에 약하다. 이 두 구조의 약점을 줄이기 위해 강관 안에 콘크리트를 채우는 방식이 나왔다.

충전형 합성기둥의 시초는 부식을 막을 목적으로 콘크리트를 채운 강관을 기둥에 쓴 사례로 알려져 있다. 이후 영국과 미국을 중심으로 극한 내력에 대한 연구가 활발히 진행됐다. 연구 결과, 충전 강관 기둥은 강성이 크고 같은 크기의 철근콘크리트 기둥보다 높은 강도를 가진다는 점이 확인됐다.

이 구조가 필요한 이유는 두 재료의 합성 효과에 있다. 콘크리트는 강관의 국부좌굴을 막고, 강관은 콘크리트의 횡팽창과 인장 균열을 억제한다. 그 결과 강관만 쓴 기둥보다 좌굴 저항이 커지고, 콘크리트만 쓴 기둥보다 연성이 커진다. 큰 휨을 받는 경우에도 강관이 변형 능력을 제공하므로 지진에 대한 대응력이 향상된다.

설계 측면에서는 강관 두께를 정하는 일이 핵심이다. 강관 두께는 국부좌굴을 막으면서도 강재량이 과다해지지 않도록 폭두께비 기준으로 정한다. 두께가 얇으면 국부좌굴로 강도가 떨어지고, 두꺼우면 강재 물량과 공사비가 늘어난다. 따라서 소요강도와 강관 치수를 함께 놓고 최소 두께를 구한다.

최근에는 고강도 콘크리트와 고강도 강재를 함께 쓰는 설계가 늘고 있다. 콘크리트 강도가 높아지면 탄성계수도 커지므로 강성 계산에서 탄성계수 값을 정확히 써야 한다. 또한 구속효과가 강도에 미치는 영향이 커지므로 강관과 콘크리트의 상호작용을 설계식에 반영하는 방향으로 기준이 정리되고 있다.

4. 구성요소·원리·절차

충전형 합성기둥은 각형 또는 원형 강관의 내부에 충전 콘크리트를 채운 기둥이다. 강관은 콘크리트를 옆에서 구속하고, 콘크리트는 강관의 국부좌굴을 억제한다. 두 재료가 함께 축력을 받으므로 같은 단면의 강재 기둥보다 강도와 강성이 크다.

강관의 폭두께비가 작을수록 강관이 항복 전에 국부좌굴하지 않아 구속 효과가 확보된다. 콘크리트가 채워지지 않은 공극은 강도를 떨어뜨리므로 충전 상태를 함께 관리해야 한다.

축력 저항은 강재 단면과 콘크리트 단면이 나누어 맡는다. 짧은 기둥의 압축강도는 두 재료의 강도 합으로 근사한다.

$N_o = A_s F_y + 0.85 f_{ck} A_c$

기호: A_s는 강관 단면적(㎟), F_y는 강관 항복강도(MPa), A_c는 콘크리트 단면적(㎟), f_{ck}는 콘크리트 설계기준 압축강도(MPa)이다.

기둥이 길어지면 오일러 좌굴이 지배한다. 합성단면의 유효 휨강성은 강재와 콘크리트의 강성을 합해 구한다.

$P_e = \frac{\pi^2 (EI)_{eff}}{(KL)^2}, \quad (EI)_{eff} = E_s I_s + C_3 E_c I_c$

기호: E_s는 강재 탄성계수(MPa), I_s는 강관 단면 2차모멘트(㎣), E_c는 콘크리트 탄성계수(MPa), I_c는 콘크리트 단면 2차모멘트(㎣), K는 유효좌굴길이계수, L은 부재길이(mm), C_3는 콘크리트 강성 계수이다. 세장비가 커질수록 P_e가 작아지고, 설계압축강도는 감소계수를 거쳐 정해진다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 강재 항복강도, 콘크리트 설계기준 압축강도, 탄성계수를 확정한다.
• 강관 두께를 가정하고 폭두께비로 조밀 단면 여부를 판정한다.
• 유효좌굴길이 KL을 정하고 세장비를 구한다.
• N_o와 P_e를 구하고 세장비에 따른 감소계수를 적용해 설계압축강도를 산정한다.
• 설계압축강도가 소요강도 P_u 이상인지 검토한다.
• 미달이면 두께를 늘려 2~5를 반복하고, 만족하는 최소 두께를 채택한다.

5. 관련 법령·기준·표준

시험 문제의 KBC 2009 는 구 명칭이며, 현행은 강구조·합성구조 설계기준 체계로 적용한다. 강관 폭두께비 한계는 강재 항복강도에 따라 달라지므로 F_y를 먼저 확정해야 한다. 원형 강관의 조밀 폭두께비 한계는 관련 기준이 정한 값 이하이다. 각형 강관의 조밀 폭두께비 한계는 관련 기준이 정한 값 이하이다.

표의 값은 강재 등급과 단면 형상에 따라 적용 범위가 다르다. 시험에서는 폭두께비 판정, 강도식의 두 항, 그리고 탄성계수를 우선 적는다. 콘크리트 탄성계수는 설계기준 압축강도에 따른 식으로 구하며, 문제에서 값이 주어지면 그 값을 쓴다.

6. 유형과 비교

충전형 합성기둥은 강관의 형상과 콘크리트 충전 방식에 따라 원형강관 충전형, 각형강관 충전형, 강관 내부 보강형 등으로 나눈다. 설계에서는 단면 형상이 국부좌굴 거동과 구속 효과를 좌우하므로 형상별로 강도식과 판폭두께비 기준을 달리 적용한다.