합성보 수평전단 설계

왜 배우는가: 합성보는 콘크리트 바닥판과 강재보가 전단연결재로 일체화되어 긴 경간과 얇은 단면을 동시에 달성하는 대표적 구조 형식이다. 합성보의 설계 성능은 콘크리트와 강재의 접촉면에 작용하는 수평전단력을 얼마나 정확히 전달하느냐에 좌우되므로, 실무 설계와 시험 모두에서 수평전단 검토가 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제103회 3교시 4번, 제96회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

합성보 수평전단 설계는 콘크리트 슬래브와 보의 접촉면에 작용하는 수평전단력을 전단연결재(스터럽·스터드)가 전달하도록 소요 전단연결재량을 정하는 설계이다.

핵심 키워드

• 수평전단력(horizontal shear force): 슬래브와 보 접촉면에서 두 부재가 미끄러지려는 힘
• 전단연결재(shear connector): 수평전단력을 전달하는 스터럽 또는 스터드
• 완전합성(full composite action): 접촉면 미끄러짐이 없다고 보는 합성 거동
• 접촉면 전단강도(interface shear strength): 접촉면이 전달할 수 있는 전단응력의 한계
• 합성 단면(composite section): 콘크리트와 강재가 함께 저항하는 단면
• 프리캐스트 보(precast beam): 공장에서 제작한 보로, 현장타설 슬래브와 일체화된다
• 전단마찰(shear friction): 균열면을 따른 마찰과 철근 인장력으로 전단을 전달하는 개념

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 위에 얹힌 슬래브와 아래 보가 서로 밀리지 않도록 붙잡아 주는 장치를 설계하는 일이다. 합성보에서 슬래브는 압축을, 보는 인장을 맡는다. 두 부재가 따로 움직이면 합성 효과가 사라지므로 접촉면에 수평전단력을 전달할 연결재가 필요하다.

정식 정의는 다음과 같다. 합성보에서 콘크리트 슬래브와 보 사이의 접촉면에 발생하는 수평전단력(단위 길이당 V_h)을 계산하고, 이를 전단연결재의 강도가 안전하게 부담하도록 배근하는 설계 과정이다.

완전합성은 접촉면에서 미끄러짐이 전혀 없다고 보는 가정이다. 이 가정이 성립해야 단면 전체가 한 덩어리로 휨에 저항한다. 부분합성은 연결재 수가 부족해 미끄러짐을 일부 허용하는 경우다.

접촉면 전단은 프리캐스트 보와 현장타설 슬래브처럼 시공 시기가 다른 두 콘크리트가 만나는 면에서 주로 문제가 된다. 이 면은 부착이 약하므로 스터럽 같은 철근으로 보강해 전단을 전달한다.

수평전단력은 보의 휨모멘트 변화율에서 나온다. 단순보 중앙에서는 전단력이 0에 가깝고 지지점 부근에서 가장 크다. 따라서 수평전단력은 단면력의 변화로부터 산정된다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 보만으로는 긴 경간에서 처짐과 단면 크기 문제가 커진다. 강재보는 인장에 강하지만 좌굴과 내화 문제가 있고, 콘크리트는 압축에 강하다. 두 재료를 결합하면 각각의 장점을 살려 단면을 줄이고 경간을 늘릴 수 있다.

합성 효과를 얻으려면 두 재료가 접촉면에서 함께 움직여야 한다. 전단연결재가 없으면 슬래브와 보가 각자 휘어져 강성과 강도가 크게 떨어진다. 그래서 접촉면 수평전단을 설계하는 절차가 합성보 설계의 필수 단계가 되었다.

프리캐스트 공법이 보급되면서 이 문제는 더 중요해졌다. 공장에서 만든 보 위에 현장에서 슬래브를 타설하면 접촉면 부착이 충분하지 않을 수 있다. 시공 단계에 따라 하중이 나뉘어 작용하므로, 접촉면 전단은 합성 후 하중에 대해 검토해야 한다. 이 때문에 프리캐스트 합성 구조에서 수평전단 설계가 특히 자주 다뤄진다.

4. 구성요소·원리·절차

합성보는 강재보와 콘크리트 슬래브가 전단연결재로 일체화되어 두 재료가 함께 휨에 저항하는 부재다. 두 재료의 접촉면에는 휨 하중 증가에 따라 수평전단력이 생기며, 이 힘을 전달하는 장치와 그 설계가 합성보 설계의 핵심이다.

프리캐스트 보 위에 현장타설 슬래브를 합성하는 구조에서는 슬래브와 보 접촉면이 수평전단면이 된다. 이 접촉면에는 스터럽(수평전단 철근)을 배근하여 전단력을 전달한다. 스터럽은 접촉면을 가로질러 슬래브 쪽과 보 쪽을 함께 묶는 역할을 한다.

수평전단력은 두 부재의 접촉면에서 미끄러짐을 막는 힘이며, 접촉면을 가로지르는 철근이 저항한다.

원리는 다음과 같다. 합성보에서 콘크리트 압축력과 강재 인장력의 차이가 접촉면의 수평전단력이 된다. 보가 하중을 받아 휨이 커지면 이 힘도 커지므로 단위길이당 전단력 V_{uh}를 구하고, 스터럽의 저항능력과 비교한다. 접촉면 전단마찰 저항은 철근의 항복과 마찰·요철 효과로 발휘된다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 하중조합에 따라 계수하중 w_u를 구하고 지점 반력과 최대 휨모멘트를 계산한다.
• 단순보 기준으로 전단력 V_u를 구한다.
• 접촉면의 단위길이당 수평전단력 V_{uh}를 구한다.
• 수평전단 저항 공칭강도를 계산하고 강도감소계수를 곱한다.
• 전단마찰 철근량 A_{vf}와 소요 간격 s를 정하고 최소 철근량과 간격 제한을 확인한다.

계수 전단력과 설계강도 비교식은 다음과 같다.

$V_{uh} \le \phi V_{nh}$

여기서 V_{uh}는 접촉면 단위길이당 계수 수평전단력(N/mm), V_{nh}는 접촉면 공칭 수평전단강도(N/mm), \phi는 강도감소계수로 전단에 관련 기준이 정한 값을 쓴다.

5. 관련 법령·기준·표준

합성보 수평전단 설계는 콘크리트구조 설계기준의 합성부재 규정을 따른다. 국내에서는 한국 건축구조기준(KBC)과 콘크리트구조 설계기준(KDS)이 적용된다. 본 절에서는 접촉면 수평전단 설계에 쓰는 기준값을 정리한다.

기준 체계는 2021년 이후 콘크리트구조 설계기준 체계로 재편되었다. 과거 콘크리트구조기준의 전단마찰 규정은 현행 기준에 계승되었다. 전단마찰 철근량의 상세 조항 번호는 확인되지 않아 명시하지 않는다.

개정 연혁으로는 2012년 콘크리트구조기준 개정에서 전단·비틀림 규정 체계가 정비되었다. 이후 개정에서도 합성부재 접촉면 전단은 전단마찰 개념으로 다룬다. 설계자는 현행 기준의 식과 계수를 직접 대입해야 한다.

계산 예제는 다음 순서로 확인한다. 주어진 값은 f_{ck}=27MPa, f_y=400MPa, A_{vf}=199mm²이다. 접촉면 전단마찰 저항은 철근항복에 의한 항으로 V_{nh}=A_{vf}f_y/s 형태로 쓰며, 간격 s에 따라 전단강도가 정해진다. 결과는 단위 N/mm로 정리하고, 값이 수백 N/mm 수준인지 상식 범위를 확인한다.

6. 유형과 비교

합성보는 전단연결재의 배치와 콘크리트 슬래브와 보의 일체화 정도에 따라 완전합성보와 부분합성보로 나뉘고, 접합 방식에 따라 노출형, 매입형, TU보 등으로 구분한다. 답안에서는 먼저 완전합성과 부분합성을 구분하고 그 다음 형식별 특징을 쓴다.