연속보 활하중 배치

왜 배우는가: 연속보는 지점 수가 많아 활하중이 일부 경간에만 올라가는 경우가 실무 설계의 대부분이다. 활하중 위치에 따라 정모멘트와 부모멘트의 크기와 위치가 달라지므로 배치를 빠뜨리면 위험단면의 소요강도가 과소 산정된다. 시험에서는 배치별 모멘트도 작성과 엔벌로프 판정이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제129회 1교시 6번, 제119회 3교시 1번, 제93회 2교시 2번, 제90회 2교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

연속보 활하중 배치는 고정하중을 모든 경간에 재하하고 활하중을 경간별로 나누어 재하하여 각 단면의 최대 정모멘트와 부모멘트를 찾는 해석 방법이다.

핵심 키워드

• 부분재하
• 교번재하
• 정모멘트
• 부모멘트
• 모멘트 엔벌로프
• 하중 패턴
• 연속성

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 활하중은 사람과 적재물이라 건물 전체에 항상 같은 크기로 있지 않다. 일부 경간에만 올라가면 보의 휨모멘트 분포가 달라진다. 이것이 연속보에서 활하중 배치를 따로 검토하는 이유다.

부분재하는 연속보의 일부 경간에만 활하중을 재하하는 것이다. 재하되지 않은 경간도 보의 변형을 통해 지점 모멘트에 영향을 준다. 그래서 전체 경간 재하 한 가지만으로는 위험단면을 찾을 수 없다.

교번재하는 특정 경간의 정모멘트를 최대로 만들기 위해 그 경간과 한 칸씩 건너뛴 경간에 활하중을 올리는 방식이다. 인접 경간에는 활하중을 올리지 않는다. 연속보의 정모멘트는 이 배치에서 가장 크게 나타난다.

부모멘트 최대는 지점 양쪽 인접 경간에 활하중을 올릴 때 생긴다. 두 경간이 같이 처지면서 지점이 강하게 부모멘트를 받는다. 지점 부모멘트는 지점 양쪽 경간의 배치를 함께 봐야 한다.

모멘트 엔벌로프는 모든 하중 배치에서 나온 모멘트의 최댓값과 최솟값을 단면 위치별로 모은 곡선이다. 설계 소요강도는 엔벌로프에서 읽은 값으로 잡는다. 각 배치별 모멘트도를 겹쳐 그린 뒤 위험단면을 표시하는 것이 답안 작성의 기본 순서다.

3. 등장 배경과 필요성

단순보는 활하중이 놓인 위치 하나만 보면 된다. 연속보는 부정정구조라서 한 경간에 작용한 하중이 인접 경간의 모멘트에도 전달된다. 따라서 활하중을 전 경간에 한꺼번에 놓은 해석은 정모멘트를 과소평가하고 지점의 부모멘트 분포도 실제와 다르게 만든다.

초기 설계에서는 이 문제를 줄이기 위해 계수모멘트계수법 같은 근사해법이 쓰였다. 근사해법은 적용 조건이 정해져 있다. 콘크리트구조 설계기준(KDS 14 20 00)의 근사해법 조건은 다음과 같다.

• 2경간 이상이어야 한다.
• 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하여야 한다.
• 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않아야 한다.
• 등분포하중이 작용하고 부재 단면 크기가 일정해야 한다.

이 조건을 벗어나면 탄성해석으로 활하중 배치별 모멘트를 직접 구해야 한다. 모멘트분배법이나 강성법이 이때 쓰인다. 해석 결과는 배치별로 모아 엔벌로프를 작성한다.