근사해법 적용 조건

왜 배우는가: 근사해법 적용 조건은 연속보와 1방향 슬래브 설계에서 가장 먼저 판단하는 항목이라 실무와 시험에서 반복해서 나온다. 조건 판단이 틀리면 뒤의 단면력 계산이 모두 무효가 되므로 채점에서 기본 점수로 확인한다.

출제 이력: 제138회 1교시 11번, 제114회 1교시 3번, 제109회 3교시 5번, 제101회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

근사해법은 연속보·1방향 슬래브가 정해진 조건을 만족할 때 계수 모멘트 식으로 설계 휨모멘트와 전단력을 간편하게 구하는 해석법이다.

답안 첫 줄에는 위 정의를 쓰고, 아래 키워드를 풀이와 연결한다.

• 근사해법: 탄성 골조해석 없이 계수 식으로 단면력을 구하는 방법.
• 순경간: 받침부 내면 사이의 경간 길이 ln.
• 계수분포하중: 고정하중과 활하중에 하중계수를 곱해 합한 등분포하중 wu.
• 적용 조건: 경간 수, 경간 차, 하중 비, 등분포하중, 단면 일정.
• 모멘트 계수: 순경간 제곱에 곱하는 1/9, 1/10, 1/11, 1/14, 1/16 등의 값.
• 전단 계수: 단부와 첫 번째 내부 받침부의 전단력을 구하는 계수.
• 부모멘트 재분배: 탄성해석 결과 받침부 부모멘트를 일정 범위 안에서 조정하는 제도.

키워드 중 적용 조건과 계수는 시험에서 가장 자주 묻는 부분이다. 용어 정의만 외우면 조건 판단에서 감점되기 쉬우므로 2절에서 값과 함께 정리한다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 근사해법은 골조를 정밀하게 풀지 않고, 경간 길이와 하중만으로 설계 단면력을 바로 구하는 방법이다. 정식으로는 근사해법이라 하며, 콘크리트구조 해석과 설계 원칙(KDS 14 20 10)이 허용하는 해석 방법 가운데 하나다. 연속 휨부재의 단면력을 계수로 직접 계산하므로 해석 단계가 짧아진다.

근사해법을 쓰려면 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• 경간 수는 2경간 이상이다.
• 인접한 두 경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하이다(2경간 이상이고 등분포하중, 단면 일정 등 나머지 조건을 함께 만족할 때 적용).
• 활하중이 고정하중의 3배 이하이다(활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않는 경우 등 근사해법 가정 조건을 모두 만족할 때 적용).
• 등분포하중이 작용한다.
• 부재 단면 크기가 일정하다.

조건 하나라도 벗어나면 근사해법을 쓸 수 없고 탄성해석을 해야 한다. 조건을 벗어나면 모멘트 분포가 계수표의 형태와 달라져 오차가 커진다. 따라서 근사해법을 억지로 적용하지 않는다.

단면력은 위치마다 정해진 계수로 구한다. 정모멘트는 단부가 받침부에 구속되지 않은 경우 wu·ln²/11, 단부가 받침부와 일체인 경우 wu·ln²/14, 내부 경간은 wu·ln²/16 을 쓴다. 부모멘트는 내부 받침부에서 wu·ln²/11 을 쓴다. 첫 번째 내부 받침부 외측면의 부모멘트는 경간 수에 따라 관련 기준이 정한 계수를 곱한 값이다. 2경간과 3경간 이상의 값 중 절대값이 큰 쪽이 휨 설계의 지배 값이 된다.

전단력은 단부에서 wu·ln/2 로 구하고, 첫 번째 내부 받침부의 전단력은 관련 기준이 정한 전단 계수를 곱한 값이다. 이 값은 근사해법 전단 계수로서 답안에 함께 적는다.