강도설계법 하중조합

왜 배우는가: 강도설계법 하중조합은 건축구조 설계의 출발점이라 실무에서 모든 부재의 소요강도를 정하는 기준이 된다. 1교시 용어 문제와 2~4교시 계산·논술 문제에 거의 매번 나오는 핵심 개념이다.

출제 이력: 제136회 1교시 3번, 제95회 2교시 4번, 제92회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

하중조합은 여러 하중에 하중계수를 곱해 합산한 소요하중의 조합식으로, 부재의 설계강도가 가장 불리한 조합 이상이 되도록 정한다.

• 하중조합
• 하중계수
• 소요강도
• 설계강도
• 고정하중(D)
• 활하중(L)
• 한계상태설계법
• 저항계수

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 건물은 한 가지 하중만 받지 않는다. 자중, 사람과 물건의 무게, 눈, 바람, 지진이 동시에 또는 시차를 두고 작용한다. 그래서 각 하중에 안전 여유를 곱해 더하고, 그 결과 중 가장 불리한 값으로 부재를 설계한다.

정식으로는 하중조합이 구조설계기준이 정한 하중 조합식의 집합이다. 각 항은 하중계수를 곱한 하중이며, 해석으로 얻은 소요강도가 부재의 설계강도 이하가 되도록 검토한다. 강구조 부재의 설계강도는 공칭강도에 저항계수 φ를 곱한 값이다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 고정하중(D): 구조체와 마감의 자중, 상시 작용하는 고정 설비의 무게다. 변동이 작아 하중계수가 상대적으로 작다.
• 활하중(L): 사용과 점유에 따라 달라지는 가변 하중이다. 사람, 가구, 창고 저장물 등이 해당한다.
• 지붕활하중(Lr), 적설하중(S), 빗물하중(R): 지붕에 작용하는 변동 하중이다. 세 하중은 같은 자리에서 동시에 고려하지 않고 가장 불리한 하나만 대입한다.
• 풍하중(W), 지진하중(E): 환경 하중이다. 활하중과 함께 조합할 때 하중계수와 감소 계수가 달라진다.

고정하중이 바람 등에 의해 들림이나 전도를 일으키지 않도록 고정하중을 낮게 보는 조합도 있다. 이 경우 고정하중에는 0.9를 곱한다. 하중계수는 하중의 불확실성이 클수록 크게 잡는다는 원칙을 따른다.

3. 등장 배경과 필요성

허용응력도설계법(WSD)은 사용하중에 안전율을 적용해 탄성 범위의 응력을 제한한다. 이 방식은 하중 종류별 불확실성의 차이를 설계식에 나눠 반영하지 못한다. 고정하중과 활하중의 변동성이 크게 다르다는 점도 같은 계수로 처리된다.

강도설계법(USD, LRFD)은 이 문제를 두 단계로 나눠 해결한다. 하중의 불확실성은 하중계수로 반영하고, 재료와 부재 강도의 불확실성은 저항계수로 반영한다. 이 분리 때문에 여러 하중을 어떤 계수로 어떻게 묶을지를 정한 하중조합이 필요해진다.

하중조합의 기준은 확률과 신뢰도 이론에서 나온다. 목표 신뢰도 지수를 정하고, 하중의 평균과 변동계수를 이용해 하중계수를 교정한다. 그래서 같은 조합식이라도 지역이나 기준 개정에 따라 계수가 조정된다.

대표적인 기본 조합의 형태는 다음과 같다. 가장 단순한 조합은 1.4D이다. 활하중과 지붕 변동 하중이 함께 작용하는 기본 조합은 1.2D+1.6L+0.5(Lr 또는 S 또는 R)이다. 세부 조합의 계수와 적용 조건은 국내 건축구조기준 하중편에서 확인한다.

국내 건축구조기준은 강도설계법 체계의 하중조합을 규정하고 있다. 기준이 한계상太설계법 표현으로 정리되면서 옛 허용응력도 기준의 하중 조합은 강도설계 조합으로 대체되었다.

4. 구성요소·원리·절차

강도설계법 하중조합은 하중계수(load factor)를 하중 종류별로 곱하여 합한 소요강도(required strength)를 구하는 체계다. 고정하중, 활하중, 설하중, 풍하중, 지진하중 등 각 하중의 불확실성을 하중계수로 반영하고, 그 결과를 부재의 설계강도(design strength)와 비교한다. 즉 구조물이 받을 수 있는 최대 하중을 기준으로 안전성을 확보하는 설계법이다. 하중조합은 하중의 확률적 변동성을 하중계수로 반영하고, 가장 불리한 조합을 소요강도로 택한다.

구성요소는 다음과 같다.

원리는 다음과 같다. 하중계수가 큰 하중은 변동성이 크거나 결과가 위험한 하중이다. 활하중과 풍하중, 지진하중은 불확실성이 크므로 계수가 크다. 고정하중은 예측이 비교적 정확하므로 계수가 작다. 하중조합 중 어느 한 조합이 다른 조합보다 항상 크다고 단정할 수 없다. 따라서 모든 조합을 계산하고 부재별 최댓값을 취한다. 이것이 강도설계법 하중조합의 핵심 논리다.

설계 절차는 다음 순서로 진행한다.

• 설계 대상 부재와 작용 하중 종류를 정한다.
• 각 하중의 특성값(공칭값)을 기준에 따라 산정한다.
• 기준의 하중조합식에 하중계수를 곱해 조합별 소요강도를 계산한다.
• 조합별 결과를 비교하여 부재 단면력의 최댓값을 취한다.
• 부재의 설계강도가 소요강도 이상임을 확인한다(설계강도 ≥ 소요강도).

하중조합식의 형태는 다음과 같다.

$U = 1.4D$

$U = 1.2D + 1.6L + 0.5(L_r \text{ 또는 } S \text{ 또는 } R)$

$U = 1.2D + 1.6(L_r \text{ 또는 } S \text{ 또는 } R) + (1.0L \text{ 또는 } 0.5W)$

$U = 1.2D + 1.0W + 1.0L + 0.5(L_r \text{ 또는 } S \text{ 또는 } R)$

$U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S$

$U = 0.9D + 1.0W$

$U = 0.9D + 1.0E$

여기서 U는 소요강도(kN 또는 kN·m), D·L·S·W·E는 각 하중의 공칭 효과(단위는 하중 종류에 따름)이다. 위 식은 KBC 2009 하중조합의 일반 형식이다. 지붕활하중과 설하중, 강우하중 등 여러 하중이 동시에 작용하는 경우 OR 조건으로 택일한다.

5. 관련 법령·기준·표준

강도설계 하중조합의 근거는 건축구조기준(KBC)과 그 하위 구조설계기준(KDS)이다. 2016년 이후 건축구조기준은 KDS 41 체계로 정리되었다. 하중 관련 세부 기준은 KDS 41 12 00(하중 및 외력)에 있다. 강구조는 KDS 14 체계, 콘크리트 구조는 KDS 14 20 계열을 따른다. 구조설계 하중 원칙은 「건축법」 및 「건축구조기준」에 근거한다.

강도설계법에서 기준이 되는 하중계수 값은 다음과 같다.

활하중의 기준값은 용도별로 다르다. 주거용 건축물은 2.0 kN/㎡ 이다. 일반 사무실은 관련 기준이 정한 용도별 활하중 값을 적용한다. 학교 교실과 도서관 열람실은 관련 기준이 정한 용도별 활하중 값을 적용한다. 이 값은 등분포활하중의 대표 기준이며, 저감 여부와 용도 변경은 별도 검토 대상이다.

고정하중 계수 1.4와 1.2, 활하중 계수 1.6과 1.0의 차이는 불확실성 차이에서 나온다. 개정 연혁은 허용응력설계법에서 한계상태설계법으로 전환된 흐름으로 설명한다. 현행은 강도설계와 한계상태설계를 함께 쓰며, 세부 계수는 기준 개정에 따라 바뀔 수 있다.

6. 유형과 비교

강도설계법 하중조합은 설계 방식과 기준 체계에 따라 여러 형태로 나뉜다. 대표적으로 강도설계법(USD) 과 허용응력설계법(ASD) 을 비교하고, 같은 강도설계 안에서도 기준 세대별 조합식을 구분해 두는 것이 답안에 유리하다.