충전합성기둥 압축강도

왜 배우는가: 충전합성기둥은 고층 건축물과 대공간 골조의 기둥으로 널리 쓰이며, 강관과 콘크리트가 함께 압축력을 부담하는 구조라서 단면 설계와 내력 산정이 시험에 반복해서 나온다. 기준식은 강재·콘크리트 내력, 유효 휨강성, 세장 판정이 얽혀 있어 원리를 알아야 계산 순서를 정확히 쓸 수 있다.

출제 이력: 제130회 3교시 2번, 제123회 4교시 4번, 제115회 4교시 1번, 제113회 4교시 4번, 제108회 2교시 6번, 제101회 3교시 6번, 제94회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 충전합성기둥은 강관 내부를 콘크리트로 채워 강관과 콘크리트가 함께 압축력을 부담하는 합성부재이며, 압축강도는 단면 내력과 좌굴 영향을 함께 고려해 구한다.

핵심 키워드

• 충전합성기둥(CFT, Concrete-Filled Tube)
• 구속효과(Confinement)
• 국부좌굴
• 단면 압축내력(Pno)
• 탄성좌굴하중(Pe)
• 유효 휨강성(EIeff)
• 세장비 판정(D/t, 폭두께비)

위 키워드는 답안에서 정의, 단면 분류, 내력식, 좌굴 보정의 순서로 이어진다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면 강관 속에 콘크리트를 채운 기둥이다. 강관은 바깥에서 콘크리트를 감싸고, 콘크리트는 강관이 안쪽으로 찌그러지는 것을 막는다. 두 재료가 서로를 붙잡아 주기 때문에 같은 단면의 강재 기둥보다 압축에 강하다.

정식 정의는 다음과 같다. 충전합성기둥의 압축강도는 강재의 항복내력과 콘크리트의 압축내력을 합한 단면 내력 Pno를 먼저 구하고, 이를 기둥 길이와 세장 효과에 따라 감소시켜 얻는다. 여기서 콘크리트가 강관에 의해 가로 방향으로 둘러싸여 강도가 올라가는 현상을 구속효과라 한다. 강관이 얇아 콘크리트 구속이 충분하지 않으면 강관의 국부좌굴이 먼저 생기므로, 단면 분류로 조밀·비조밀·세장 여부를 먼저 정한다.

단면 압축내력은 다음 식으로 쓴다.

$P_{no}=F_yA_s+C_2f_{ck}A_c$

여기서 F_y는 강관의 항복강도(N/mm²), A_s는 강관 단면적(mm²), f_{ck}는 콘크리트 설계기준강도(N/mm²), A_c는 콘크리트 단면적(mm²)이다. 계수 C_2는 원형 강관 내부 콘크리트의 구속 증가분을 반영한 값이며 기준이 정한 값을 쓴다. 각형 단면에서는 같은 자리의 계수가 달라진다.

좌굴 영향은 탄성좌굴하중 P_e로 나타낸다.

$P_e=\frac{\pi^2(EI)_{eff}}{(KL)^2}$

(EI)_{eff}는 강관과 콘크리트의 휨강성을 합친 유효 휨강성(N·mm²), KL은 유효좌굴길이(mm)이다. 강관만의 휨강성 E_sI_s에 콘크리트의 E_cI_c를 더해 구한다.

세장 보정은 두 값의 비 P_{no}/P_e로 판단한다. Pno/Pe ≤ 2.25이면 비탄성 영역 식을, 그보다 크면 탄성 영역 식을 쓴다. 비탄성 영역은 P_n=P_{no}\,0.658^{P_{no}/P_e}, 탄성 영역은 P_n=0.877P_e이다. 설계압축강도는 여기에 저항계수를 곱해 얻는다.

3. 등장 배경과 필요성

철골 기둥만으로 고층 건축물을 설계하면 강관이나 H형강의 판두께가 커지고 국부좌굴 제한 때문에 단면이 크게 늘어난다. 반대로 철근콘크리트 기둥만 쓰면 단면이 커져 유효면적이 줄고 공사 기간도 길어진다. 두 재료를 합치면 강재의 인장·휨 성능과 콘크리트의 압축 성능을 함께 쓸 수 있어, 같은 크기의 철근콘크리트 기둥보다 높은 강도와 강성을 얻는다.

충전 방식은 역사가 오래되었다. 부식을 막기 위해 콘크리트를 채운 강관을 기둥으로 쓴 것이 시초가 되었고, 이후 합성기둥의 극한 내력에 대한 연구가 영국과 미국 등에서 활발히 진행되었다. 이 연구 결과가 현행 기준의 내력식과 세장 판정 체계의 바탕이다.

• 구조적 필요성: 강관이 콘크리트를 구속하고, 콘크리트가 강관의 내측 좌굴을 억제한다.
• 시공상 이점: 강관을 거푸집 역할로 쓰므로 현장 거푸집 작업이 줄고 공기가 단축된다.
• 설계상 필요성: 강재와 콘크리트의 내력과 강성을 나누어 계산할 수 있어야 단면 치수를 합리적으로 정한다.