기둥·보 안정용 가새

왜 배우는가: 강구조의 기둥과 보는 세장하게 설계되어 강도보다 좌굴이 먼저 지배한다. 안정용 가새의 배치를 잘못하면 단면 계산이 무의미해지므로 시험에서 반복해 나온다. 실무에서도 가새 위치가 골조 안정성과 공사비를 함께 좌우한다.

출제 이력: 제112회 4교시 5번, 제90회 4교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

안정용 가새는 기둥이나 보의 면외 변위를 구속해 좌굴 길이를 줄이는 보강 부재다.

이 문장을 답안 첫 줄의 정의로 쓴다. 가새가 부재를 짧게 나눠 주므로 좌굴 강도가 크게 올라간다.

핵심 키워드

• 안정용 가새 (Stability Bracing)
• 비지지길이
• 유효좌굴길이계수
• 횡좌굴
• 절점가새
• 상대가새
• 가새골조

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 가늘고 긴 부재가 휘지 않도록 옆에서 잡아 주는 부재다. 기둥은 축력을 받으면 한쪽으로 휘며 무너진다. 보는 위에서 누르는 하중을 받으면 압축 쪽 플랜지가 옆으로 밀려 비틀리며 무너진다. 가새는 이 휨 방향의 길이를 짧게 끊어 파괴 하중을 끌어올린다.

정식으로는 안정용 가새를 압축재나 휨재의 면외 변위를 구속하여 좌굴 모드를 막거나 비지지길이를 줄이는 보강 부재라고 정의한다. 수평력을 전체 골조가 부담하도록 만드는 가새골조와는 목적이 다르다. 안정용 가새는 개별 부재의 좌굴을 막는 데 목적이 있다.

절점가새는 가새가 설치된 점에서 부재의 변위를 직접 구속하는 방식이다. 상대가새는 가새점 양쪽 부재 사이의 상대 변위만 구속하는 방식이다. 가새의 강성과 강도가 부족하면 가새점이 사실상 힌지처럼 작동해 효과가 줄어든다. 따라서 가새는 위치만이 아니라 강성과 강도를 함께 검토해야 한다.

좌굴 강도의 원리는 오일러 임계하중 식으로 설명한다.

$P_{cr}=π^2EI/(KL)^2$

여기서 P_cr은 임계하중(N), E는 탄성계수(MPa), I는 단면 2차모멘트(mm⁴), K는 유효좌굴길이계수, L은 부재 길이(mm)다. 가새로 좌굴 길이가 L에서 Lb로 줄면 임계하중은 (L/Lb)²배가 된다. 예를 들어 가새로 길이를 절반으로 줄이면 임계하중은 4배가 된다. 이 관계는 식에 값을 대입한 결과이므로 그대로 외워 두면 된다.

기둥의 유효좌굴길이계수 K는 지점 조건과 횡지지 조건에 따라 정해진다. 가새로 횡변위가 막힌 골조에서는 K가 1.0 이하로 줄어들어 기둥의 좌굴 길이가 부재 길이와 같아진다. 이것이 가새 배치가 K를 1.0으로 만드는 이유다.

3. 등장 배경과 필요성

강구조는 같은 하중에서 단면을 얇고 길게 쓰므로 세장비가 커진다. 세장한 부재는 재료 강도에 도달하기 전에 좌굴로 무너진다. 기둥은 축력에 의한 휨좌굴이, 보는 휨에 의한 횡좌굴이 문제다. 탄성좌굴 구간에서는 기둥의 좌굴하중이 재료 강도와 무관하고 단면 형상, 탄성계수, 길이에 따라서만 정해진다. 그래서 강재 등급을 높이는 것보다 좌굴 길이를 줄이는 가새가 더 효과적인 수단이다.

보의 횡좌굴은 높이가 크고 폭이 좁은 H형강에서 두드러진다. 압축 쪽 플랜지가 옆으로 굽으면서 비틀림이 동시에 생긴다. 이때의 휨모멘트를 탄성횡좌굴모멘트 Mcr이라 하며, 비지지길이 Lb가 길수록 작아진다. 설계에서는 횡좌굴모멘트계수 Cb로 휨모멘트 분포의 영향을 보정한다. Cb는 1.0 이상이며, 자유단이 비지지된 돌출 캔틸레버에서는 1.0으로 본다.

건축 골조에서는 보와 기둥이 바닥판이나 벽체로 완전히 횡지지되지 않는 경우가 많다. 공장 건물의 중간 기둥, 긴 보의 압축 플랜지, 지붕 보가 대표적이다. 이 부재들은 가새 없이는 설계 내력을 확보하기 어렵다. 가새를 설치하면 실제 비지지길이가 줄고 필요한 단면 크기도 작아진다. 시공성과 경제성이 함께 좋아진다.

안정용 가새를 검토하는 절차는 다음과 같다.

• 부재별로 평면 내와 면외 방향의 좌굴 길이를 구한다.
• 횡지지가 없는 방향과 비지지길이를 확인한다.
• 가새가 필요한 방향과 위치를 정한다.
• 가새의 강성과 강도를 가새 요구 조건과 비교해 검토한다.
• 가새 접합부를 설계하고 골조 전체의 안정성을 확인한다.

이 절차에서 가장 중요한 것은 2단계의 비지지길이 판단이다. 가새가 실제로 부재를 지지하는 점과 그 사이 길이를 정확히 잡아야 좌굴 길이가 맞게 줄어든다.

필요성 정리

단일 부재만 보고 설계하면 가새 효과를 놓치기 쉽다. 가새를 빼고 설계하면 골조 전체의 안정성이 무너질 수 있다. 그러므로 부재 설계와 골조 안정성 검토를 함께 해야 한다. 이 점이 안정용 가새를 답안의 핵심 포인트로 삼는 이유다.

4. 구성요소·원리·절차

기둥·보 안정용 가새는 횡지지(bracing)로 부재의 비지지길이를 줄여 좌굴 길이를 제어하는 부재다. 가새는 크게 기둥 안정용과 보 안정용으로 나뉘며, 각각 기둥의 유효좌굴길이계수(K)와 보의 비지지길이(Lb)를 낮추는 것이 목적이다. 가새가 받는 힘은 부재의 좌굴을 막기 위해 발생하는 횡방향 지지력이며, 가새 자체의 강성과 접합부 강도가 충분해야 지지점으로서 역할을 한다.

가새의 구성요소는 다음과 같다.

가새의 원리는 지지점 사이 길이를 나누어 좌굴 길이를 줄이는 데 있다. 기둥은 층간에서 가새로 횡변위를 막아 유효좌굴길이계수 K를 1.0 이하로 만든다. 보는 압축 플랜지의 횡방향 변위와 비틀림을 가새로 구속하여 비지지길이를 줄인다. 보 가새의 효과는 비지지길이 Lb가 짧아질수록 횡좌굴 탄성모멘트 Mcr이 커지는 것으로 설명된다.

가새 설계 절차는 다음과 같다.

• 기둥 또는 보의 좌굴 형태와 지지 조건을 구분한다.
• 가새 위치를 정해 K 또는 Lb를 목표값으로 줄인다.
• 가새에 작용하는 지지력(필요 강도)을 구한다.
• 가새재 단면과 접합부 강도를 검토한다.
• 지지 대상 부재의 설계강도를 다시 계산한다.

기둥 가새의 지지 강성 조건은 가새가 기둥 중간을 구속하는 강성을 가져야 함을 뜻한다. 가새 강성이 부족하면 가새가 있어도 기둥은 가새 지점 사이에서 독립적으로 좌굴한다. 이 점은 지지 강성과 지지력을 함께 검토해야 하는 이유다.

가새는 지지점을 만들어 좌굴 길이를 줄이는 부재이며 강성과 강도를 모두 확보해야 한다.

5. 관련 법령·기준·표준

강구조 설계에서 안정용 가새는 건축구조기준(KBC2016)과 강구조 설계기준에 따른다. 건축구조기준은 「건축법」에 따라 건축물의 구조 안전을 정하는 기준이며, 강구조 부분은 강구조 설계기준(KDS 41 계열)에 따른다.

Cb는 비균일 모멘트 분포를 반영하는 계수이며 1 이상의 값을 가진다. 캔틸레버처럼 자유단이 비지지된 경우 Cb는 1로 둔다. 기준값을 사용할 때는 비지지길이 Lb와 Cb를 같은 지지 조건으로 적용해야 한다. 지점 사이에 가새가 있으면 Lb는 가새 지점 사이 거리로, Cb는 그 구간의 모멘트 분포로 계산한다.